1、第 1 题图 2第 1 题图1四边形精典习题选编安岳县李家中学廖衍全1.顺次连结任意四边形各边中点所得四边形一定是 ( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形2.下列命题中的假命题是( ) 2小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（ ） 3.平行四边形一边长为 10，一条对角线长为 6，则它的另一条对角线 a 的取值范围是（ ）A.4a16 B.4a26 C. 12a20 D.8a324如图，菱形 ABCD 中，AB=2，BAD=60，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE
2、+PB 的最小值是 二 运动变换的思想在本章中的应用1已知 ABCD 的周长为 52，自顶点 D 作 DEAB，DFBC ，E、F为垂足，若 DE=5，DF=8，求 BE+BF 的值3、如图，正方形 绕点 逆时针旋转 后得到正方形 ，边ABCDnAEFG与 交于点 EFO（1）以图中已标字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外） ，要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为 ，重叠部分（四边形2cmG DO CFEBA第 5 题图）的面积为 ，求旋转的角度 AEOD243cmn4.如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 是线段 AD
3、 上的一个动点，（E 与 A、D 不重合） ，G、F、H 分别是 BE、BC 、CE 的中点。（1）试探索四边形 EGFH 的形状，并说明理由。（2）当点 E 运动到什么位置时，四边形 EGFH 是菱形，并说明理由。（3）若（2）中的菱形 EGFH 是正方形，请探索线段 EF 与线段 BC的关系，并证明你的结论。5.如图，在 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，连结DE、BF、BD（1）求证：ADECBE（2）若 ADBD，则四边形 BFDE 是什么特殊四边形？请你证明你的结 论HGFEA第23第DCBFE第19第D CBA6.已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，AD BC
4、，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明7.如图，在ABC 中，ACB90 ，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交AB 于 E，F 在 DE 的延长线上，并且 AF=CE（1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形 ACEF 有可能为正方形吗？为什么？AB CDMNE第 7 题图8.如图，在矩形 ABCD 中，AB= ，BC=6 ，沿 EF 折叠后，点 C3落在 AB 边上的点 P 处，点 D 落在 Q 处，AD 与 PQ 相交于点H，BPE=301）求 BE、QF 的长。 （2）求四边形 PEFH 的面积9.如图，O为 ABC的边AC上一动点,过点O的直线MN BC，设MN分别交ACB的内、外角平分线于点E、F 。（1）求证：OE=OF （2）当点O 在何处时，四边形AECF是矩形？（3）请在ABC中添加条件，使四边形AECF 变为正方形，并说明你的理由。QPF第21第EDCBAAB CNM EFO
