1、 因式分解经典题分组分解练习1. (a-b+2)(a-b-2) . 2.422ab(x-1+y)(x-1-y) 34a 2-b2+2a-b=(2a-b)1xy(2a+b+1)41-a 2+2ab-b2= (1+a-b)(1-a+b) 51-a 2-b2-2ab=(1+a+b)(1-a-b)6x 2+2xy+y2-1= (x+y-1)(x+y+1) 7x 2-2xy+y2-1=(x-y-1)(x-y+1)8x 2-2xy+y2-z2= (x-y-z)(x-y+z) 9. =(a+b-c)(a-b+c)bca10. = (x-y+3)(x-y-3) 92yx11. =(x-3+y)(x-3-y)2
2、612x 2 - 4y2 + x + 2y = (x+2y)(x-2y+1)13. (x-y)(x+y+3)y314. (a+c)(a-b) bca215ax-a+bx-b=(a+b)(x-1)16a 2-b2-a+b= (a-b)(a+b-1) 二十字相乘法:1.x2+2x-15=(x+5)(x-3) 2.x2-6x+8=(x-2)(x-4) 3.2x2-7x-15=(x-5)(x+3) 4.2x2-5x-3=(x-3)(2x+1) 5.5x2-21x+18=(5x-6)(x-3) 6. 6x2-13x+6=(2x-3)(3x-2)7.x4-3x2-4=(x+1)(x+2)(x-2) 8.
3、3x4+6x2-9= (x-3)（3x+3） 9. x2-2xy-35y2=（x-7）(x+5) 10. a2-5ab-24b2= (a+3)(a-8) 11.5x2+4xy-28y2=(5x+14y)(x-2y)三综合训练1. 2. 2222111()().()3490997 2 9 = 101/1x2x3xx100 =9940003. 20652.17= 14. 若 是完全平方式，求 的值。2(4)25xaxaa=1或-95.已知 求 的值。1,2,xy323xyxy= 26.已知 x+2y= ,x-y= ,求 x2+xy-2y2 的值。54=57.已知 a+b=2,求 的值。221ab=
4、28.已知：a=10000，b=9999，求 a2+b22ab6a+6b+9 的值。= 49.若 ，求 的最小值254210AabAA=9910.已知 求 的值。2140,ab2ab=411. 已知 a, b, c是ABC 的三条边长,当 b 2 +2ab = c2+2ac时,试判断ABC 属于哪一类三角形等腰三角形12. 求证：对于任何自然数 n ， 的值都能被532n6整除=6（n+1）13.若 a、b、c 为ABC 的三边，且满足a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC 的形状，并说明理由。等边三角形（a+b）+（b+c）+（a+c）=014.分解因式：1+ x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n为正整数).=(1+x)（n+1）15.分解因式 4x2-4xy+y2+6x-3y-10. =(2x-y+5)(2x-y-2)16. 有两个孩子的年龄分别为 x、y 岁，已知 x + xy=99, 试求2这两个孩子的年龄.x（x+y）=99x=9，y=2
