1、光电效应法测普朗克常数1905 年，年仅 26 岁的爱因斯坦提出光量子假说，发表了在物理学发展史上具有里程碑意义的光电效应理论，10 年后被具有非凡才能的物理学家密立根用光辉的实验证实了。两位物理大师之间微妙的默契配合推动了物理学的发展，他们都因光电效应等方面的杰出贡献分别于 1921 年和 1923 年获诺贝尔物理学奖。光电效应实验及其光量子理论的解释在量子理论的确立与发展上，在揭示光的波粒二象性等方面都具有划时代的深远意义。利用光电效应制成的光电器件在科学技术中得到了广泛的应用，并且至今还在不断开辟新的应用领域，具有广阔的应用前景。本实验的目的是了解光电效应的基本规律，并用光电效应方法测量
2、普朗克常量和测定光电管的光电特性曲线，并且通过对光电效应的研究有助于学习和理解量子理论。【实验目的】1、加深对光的量子性的理解。2、验证爱因斯坦光电效应方程，测出普朗克常量 h。【实验原理】当光照在物体上时，光的能量仅部分地以热的形式被物体吸收，而另一部分则转换为物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。在光电效应中，光显示出它的粒子性，所以这种现象对认识光的本性，具有极其重要的意义。光电效应实验原理如图 1 所示。图中 A、K 组成抽成真空的光电管， A为阳极，K 为阴极。当一定频率 的光射到金属材料做志的阴极 K 上，就有光电子逸出金属。若在 A
3、、K 两端加上电压 U 后，光电子将由 K 定向地运动到 A，在回路中就形成光电流 I。其规律有：1、光电流与入射光强度的关系光电流随着加速电位差 U 的增加而增加，加速电位差加到一定量值后，光电流达到饱和值 Ih，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当U=Ua Uk 变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差 Ua存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。如图 2（a）所示。图中 IU 曲线称为光电管伏安特性曲线。2、光电子的初动能与入射光频率之间的关系光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由 K 极向 A 极运动。当U=Ua 时，光电子不再能达
4、到 A 极，光电流为零。所以电子的初动能等于克服电场力所作的功。即(1)aeUm21根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光子。每一光子的能量为 =h，其中 h 为普朗克常数量， 为光波的频率。所以不同频率的光波对应的能量不同。光电子吸收了光子的能理 h之后，一部分消耗于克服电子的逸出功 A，另一部分转换为电子动能。由能量守图 1 光电效应原理图 2 光电管伏安特性曲线恒定律可知(2)Amh21式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。由此可见，光电子的初动能与入射光频率 呈线性关系，而与入射光的强度无关。如图 2（b）所示。3、光电效应有光电阈存在实验指出，当光的
5、频率 0 时，不论用多强的光照射到物质上都不会产生光电效应，根据（2）式，0 称为截止频率。4、光电效应是瞬间效应只要入光频率 0，一经光线照射，立刻产生光电子。用爱因斯坦方程圆满地解释光电效应的实验规律，同时提供了测普朗克常量的一种方法：由式（1）和（2）可得：h=eU 0+A ，当用不同频率（ 1， 2， 3， n）的单色光分别做光源时，就有Aeh12Uehn任意联立其中两个方程就可得到(3)ji)(由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位即可计算出普朗克常量 h，也可由 U直线的斜率求 h。因此，用光电效应方法测量普朗克常量的关键在于获得单色光、测得光电管的伏安特性曲线和确定遏止
6、电位差值。为获得准确的遏止电位差值，要求光电管应该具备下列条件： 对所有可见光谱都比较灵敏。 阳极包围阴极，这样当阳极为负电位时，大部分光电子仍能射到阳极。 阳极没有光电效应，不会产生以向电流。 暗电流很小。但是实际使用的真空型光电管并不完全满足以上条件。由于存在阳极光电效应所引起的反向电流和暗电流（即无光照时的电流） ，所以测得的电流值，实际上包括上述两种电流和由阴极光电效应所产生的反向电流三个部分，所以伏安曲线并不与 U 轴相切。如图 3 所示。由于暗电流是由阴极的热电子发射及光电管管壳漏电等原因产生，与阴极正向光电流相比，其值很小，且基本上随电位差 U 呈线性变化，因此可忽略其对遏止电位
7、差的影响。阳极反向电流虽然在实验中较显著，但它服从一定规律。据此，确定遏止电位差值，可采用以下两种方法： 交点法光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制 图 3 光电管的伏安特性曲线UaUa作过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少，其伏安特性曲线与图 2 十分接近，因此曲线与 U 轴交点的电位差值近似等于遏止电位差 Ua ，此即为交点法。 拐点法光电管阳极反向电流虽然较大，但在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，如图 3 中虚线所示的理论曲线下
8、移为实线所示的实测曲线，遏止电位差 Ua 也下移到 Ua 点。因此测出 Ua 点即测出了理论值 Ua。本实验方法采用的就是此方法。【实验仪器】普朗克常量测定仪一套。1、仪器的构成如图 4 所示，各器件安装在一个 70029080mm 的底座上，在箱体内部有 AC220V/DC12V 开关和5V 电源。2、仪器的工作原理图 3 表示实验装置的光电原理。卤钨灯 S 发出的光束经透镜组 L 会聚到单色仪 M 的入射狭缝上，从单色仪出射狭缝发出的单色光投射到光电管 PT 的阴极金属板 K，释放光电子（发生光电效应） ，A 是集电极（阳极） 。由光电子形成的光电流经放大器 AM 放大后可以被微安表测量。
9、如果在 AK 之间施加反向电压（集电极为负电位） ，光电子就会受到电场的阻挡作用，当反向电压足够大时，达到 V0，光电流降到零，V0就称作遏止电位。 V0与电子电荷的乘积表示发射的最快的电子动能 Kmax，即（4）maxeKG2DC AMSLPT S：卤钨灯；L：透镜；M：单色仪；G：光栅；PT：光电管；AM：放大器图 5 普朗克常量实验装置光电原理按爱因斯坦的解释，频率为 的光束中的能量是一份一份地传递的，每个光子的能量1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141 卤钨灯箱 2 聚光器 3 单色仪 4 光电管盒 5 零点调节 6 电压调节7 电流倍率开关 8 正负转换开关 9 微
10、安表 10 测量开关 11 电源开关12 直流电压表 13 波长调节 14 聚光器横向调节 另有遮光板 2 个图 4 普朗克常量实验装置（5）hvE其中的 h 就是普朗克常量。他把光子概念应用于光电效应，又得出爱因斯坦方程（6） max0K并做出解释：光子带着能量 hv 进入表面，这能量的一部分（ E0）用于迫使电子挣脱金属表面的束缚，其余（ hv E0）给予电子，成为逸出金属表面后所具有的动能。将式（4）代入式（6） ，并加以整理，即有（7）ehV00这表明 V0与 之间存在线性关系，实验曲线的斜率应当是 。 是常量。因此，只要用几种频率的单 eh0色光分别照射光电阴极，做出几条相应的伏安特
11、性曲线，然后据以确定各频率的截止电位，再作关系曲线，用其斜率乘以电子基本电荷 e，即可求得普朗克常量。v0应当指出，本实验获得的光电流曲线，并非单纯的阴极光电流曲线，其中不可避免地会受到暗电流和阳极发射光电子等非理想因素的影响，产生合成效果。如图 3 所示，实测曲线光电流为零处（A 点）阴极光电流并未被遏止，此处电位也就不是遏止电位，当加大负压，伏安特性曲线接近饱和区段的 B 点时，阴极光电流才为零，该点对应的电位正是外加遏止电位。实验的关键是准确地找出各选定频率入射光的遏止电位。【实验方法与步骤】1、光源调节接通卤钨灯电源，松开聚光器紧定螺丝，伸缩聚光镜筒，并适当转动横向调节纽，使光束会聚到
12、单色仪的入射狭缝上（以电流表指示最大为准，10 -4档、500nm 可达 50 A 以上） 。2、单色仪的调节（1）将光电管前的挡光板置于挡光位置。转动波长读数鼓轮（螺旋测微器） ，观察通过出射缝到达挡光板的从红到紫的各种单色光斑，直到波长读数鼓轮转到零位置，挡光板上出现白光。可能发生的零位偏差，实验读数中应予以修正。045小 管 鼓 轮图 7 单色仪的读数装置（2）单色仪输出的波长示值是利用螺旋测微器读取的。如图 7 所示，读数装置的小管上有一条横线，横线上下刻度的间隔对应着 50 nm 的波长。鼓轮左端的圆锥台周围均匀地划分成 50 个小格，每小格对应1 nm。当鼓轮的边缘与小管上的“0”
13、刻线重合时，单色仪输出的是零级光谱。而当鼓轮边缘与小管上的“5”刻线重合时，波长示值为 500 nm。（3）通电预热 20-30min 后，调节测量放大器的零点位置。先将电压表调至 0V，再将单色仪前的挡光板置于挡光位置，光电管的遮光罩要向左推到头，然后调节零点微调旋钮，使电流表指向零位。3、测量光电管的伏安特性（1）在可见光范围内选择一种波长输出，根据微安表指示，找到峰值，并设置适当的倍率按键。（2）调节电压调节旋钮，改变光电管遏止电压。从-1.3V 起，缓慢调高外加直流电压，先注意观察一遍电流变化情况，记住使电流开始明显升高的电压值。图 5（3）针对各阶段电流变化情况，分别以不同的间隔施加
14、遏止电压，读取对应的电流值。在上一步观察到的电流起升点附近，要增加监测密度，以较小的间隔采集数据（电流转正后，可适当加大测试间隔，电流可测到 9010-11A 为止） 。（4） 陆续选择适当间隔的另外 34 种波长光进行同样测量，列表记录数据。4、数据处理（1）在 3525cm 或 2520cm 毫米方格纸上分别做出被测光电管在 45 种波长（频率）光照射下的伏安特性曲线，并从这些曲线找到和标出 IAK的遏止电位，填入下表。提示：作 GD31A 型光电管伏安特性曲线，若用到红光波段，随着频率的降低，遏止电位倾向于从曲线的“拐点”逐渐向上偏移。波长 （nm）频率 v（ 1014Hz）遏止电位 V0（V）（2）根据上表数据作 V0- 关系图，可得一直线，说明光电效应的实验结果与爱因斯坦光电方程是相符合的。用该直线的斜率 ，乘以电子电荷 e（1.60210 -19C） ，求得普朗克常量。将所测得的eh普朗克常量与公认值作比较，并计算出相对误差，进行分析。宁夏大学基础物理实验中心 严群英 王超
