1、圆柱的体积（一）六年级_班_组_号 使用者_ 家长签字_日期_ 【学习目标】1、会推导圆柱的体积公式 运用公式计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力。 3、渗透转化思想 培养自主探索意识。 【学习重难点】1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。 2、难点是圆柱体积的计算公式的推导。知识衔接点：长方体的体积计算方法 【学习过程】 一、课前准备1、长方体的体积公式是什么？ 长方体体积=（ ） （ ） （ ）（ ）计算公式：V= 或 V=2、预习 P 课本 P19 例 5回顾圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形 找出圆和所拼成的长方形之间的关系
2、 再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、探索新知 1、自学课本 P19 例 5 并补充完整。 思考： 计算圆柱的体积需要哪几个条件？友情小提示:a 用“将圆转化成长方形来求出圆的面积”的方法来推导圆柱的体积。b 那么，拼出的长方体与原来的圆柱有什么联系？长方体的底面积等于（圆柱）的底面积，长方体的高就是（圆柱）的高。因为： 长方体的体积= 底面积 高所以： 圆柱的体积 = （ ）（ ） 则： V= 2、公式应用：一根圆柱木料。底面积为 75 平方厘米，长 90 厘米，它的体积是多少？3、 一根圆柱形钢材， 底面积是 50 平方厘米， 高是 2.1 米。它的体积是多少 三、练兵
3、场：1、填表底面积（平方米） 高（米） 圆柱的体积（立方米）12 89.6 0.83 24.61.6 0.82、组内交流，合作解决：（计算体积，单位：cm）学习反思：本节课我认识了 ，知道了圆柱的体积= 。课堂达标检测：1、一个圆柱石柱，底面积是 4.8 平方米，高 1.2 米，这块石柱的体积是多少立方米？2、一个圆柱体积是 80 立方厘米，底面积是 16 平方厘米，它的高是多少厘米？V=Sh则 S=计算时既要分析已知条件和问题还要注意要先统一计量单位圆柱的体积（二）六年级_班_组_号 使用者_ 家长签字_日期_ 【学习目标】1、运用公式计算圆柱的体积和容积。 2、学会用转化的数学思想和方法解
4、决实际问题的能力。 【学习重难点】1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。 2、难点是有关圆柱体积计算的转化题型。知识衔接点：圆柱体积计算和圆的面积计算一、课前准备：1、圆的面积计算：公式 S=已知 r=2 ， 求圆的面积 。 已知 d=6 ， 求圆的面积。2、圆柱的体积= V= 思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h 圆柱体积的计算公式是怎样的？V= 3、预习 P20 例 6 提出质疑 小组交流讨论。 二、探索新知1、自学例 6想：要解决这一个问题，先要计算出（ ） ，再把它（ ）作比较。根据公式 V= Sh ，其中， （ ）未知，要先算出（ ） ，再应用公式进行计算：杯子的（ ）：杯子的（ ）
5、：答：因为（ ） ，所以这个杯子（ ）装下这袋奶粉。2、计算下面圆柱的体积（单位：cm）小结：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h 或已知圆柱底面直径 d 和高 h，求圆柱的体积，都应先求出 ，再应用 进行计算。三、拓展交流（课堂上用练习本完成）1、 书本 P21 第 4 小题2、书本 P22 第 10 小题课堂达标检测：计算下面务圆柱的体积1、底面积是 30 立方厘米 ，高 4 厘米。 2、底面半径是 2cm，高是 10cm。3、底面直径是 10dm ，高 6dm 。 4、底面周长是 12.56m，高 2m。圆柱的体积练习课六年级_班_组_号 使用者_ 家长签字_日期_ 【学习目标】1、能够运
6、用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力 3、自主探索，大胆质疑。 【学习重难点】1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。 2、难点是灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。 知识衔接点：圆柱体积计算【学习过程】 一、基础练习1、叙述圆柱体积的推导过程 因为，长方体的底面积等于 ，长方体的高就是 高。 而长方体的体积=底面积高 所以，圆柱的体积= 即 V= =2、长方体的体积公式 _ 二、解决实际问题（小组交流 组长检查核对 提出质疑。 ）1、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高为 2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米
7、？友情小提示：求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？ 2、求下面图形的表面各和体积（图中单位：cm） 小心点3、 3、P22 练习三第 8 题。 理解题意： 求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面 ，高 的（ ） 。4、P22 练习三第 9 题 (1)要怎样才能判断出 800ml 的果汁够倒三杯吗？ 必须先求出什么？ 怎么求？ 友情小提示 这道题可参考例 6。 （需先求出圆柱形玻璃杯的容积 ） 5、练习三第 10 题 友情小提示：V=Sh,要求另一个圆柱的体积，还需要求出它的 ，而根据两个圆柱的底面积相等这一条件，可先求出其中一个圆柱的 。 三、拓展提升达标检测：
8、1、一个圆柱体的底面周长是 6.28 分米，高 2 分米，它的侧面积是（ ） ，表面积是（ ） ，体积是（ ） 。2、一个高 5 厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加 40 平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（ ） 加油！你能行！3、一个圆柱体的侧面展开图是边长为 31.4 厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（ ）平方厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米圆锥的认识六年级_班_组_号 使用者_ 家长签字_日期_ 【学习目标】1、认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图 ，会正确测量圆锥的高。 2、通过制作圆锥和测量圆锥的高 ，培养动手操作能力和一定的空间想象能力。 【学习重难
9、点】1、重点是掌握圆锥的特征。 2、难点是正确理解圆锥的组成。 【学习过程】 一、课前准备 1、圆柱体积的计算公式是什么 _ 2、圆柱的特征是什么 _ 二、探索新知 1、生活中哪些物体是圆锥形的 这些物体的形状有什么共同特点 2、自学课本 P24 例 1 思考什么是圆锥的高 找个圆锥实物 用手摸一摸 思考如何测量圆锥的高 并把你的方法记录a、圆锥有一个（ ） ，它的底面是一个（ ） 。 b、圆锥有一个曲面， 圆锥的这个曲面叫做（ ） 。 c、从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做（ ） 。 友情小提示：由于圆锥只有一个顶点 所以圆锥只有一条高，沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 3、量一量 由于圆锥的高
10、在它的内部 我们不能直接量出它的长度 这就需要借助一块平板来测量。 请跟我做 a 先把圆锥的底面放平 b 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面 c 竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、画一画：猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形， 动手实验加以证明。哦，原来圆锥的侧面展开后是一个 形。5、想一想 转一转 一个长方形纸片通过旋转 可以形成一个_。 那么将三角形纸片绕着一条直角边旋转 会形成什么形状 _ 三练兵场：1、用硬纸做一个圆锥，并量出它的底面直径和高友情小提示：圆锥体的侧面是圆的一部分,你可用半圆, 将半圆的 2 个半径放在一起,就成了圆锥体的一部分 ,：圆锥体的底面就实际一个圆. 这个圆的周
11、长等于那个半圆的直径。还可以先 ，再 。我量得它的底面直径是 厘米，所以它的底面周长是 厘米，它的底面积是 平方厘米，它的高是 厘米。2、巩固训练 完成 P27 练习四第 1 题。 a 只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。 b 说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 我知道 、 、 、 由圆柱、圆锥组成的3、拓展提高 连一连 写出下面图形由什么组成四、小结反思: 关于圆锥，我知道了 。五、达标检测：圆锥的体积六年级_班_组_号 使用者_ 家长签字_日期_ 【学习目标】1、掌握圆锥体积的计算公式，正确地计算圆锥的体积 ，解决简单问题。 2、能动手操作能力和自主探索。 3、发展空间观念。
12、【学习重难点】1、重点是掌握圆锥体积的计算公式。 2、难点是正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 【学习过程】 一、学前准备1、圆锥有什么特征 _ 2、圆柱体积的计算公式是什么 _ 3、预习 P25 例 2可以用什么方法知道一个圆锥铅锤的呢？我准备这样算： 二、探索新知 1、探究圆锥体积的计算公式 a 回忆圆柱体积计算公式的推导过程 b 圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通过已学过的图形来求呢友情小提示 ： 我们可以通过实验的方法 得到计算圆锥体积的公式 2、 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 ，通过实验 ，看看它们之间的体积有什么关系 等底等高的圆柱和圆锥3、先在圆锥里装满水或沙，然后倒入圆柱
13、，注意观察 ，倒 次正好把圆柱装满。 这说明了 也就是说一个圆柱体积等于 3 个与它 的圆锥体积，换句话说，就是一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。现在我可以这样推导圆锥的体积计算公式：因为，圆锥的体积等于（ ） ，而圆柱的体积等于（ ）所以 圆锥的体积等于= 我可以用字母表示：V4、公式运用。 一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少 ？5、尝试解答 P26 例 3 a 要求沙堆的体积需要已知哪些条件 b 题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？ 三、知识应用1、组内合作完成 P28 的 5，组长可提示组员想一想圆锥的体积公式，说一说测量出那些数据。先量出它的 ，再量出它的底面 ，然后 。2、拓展提高 P28 练习四第 8 题。 （练习本）五、小结反思：这一节我知道了 。达标检测求出下列各圆锥的体积。1、底面各是 30 平方厘米，高 6 厘米。 2、底面积半径是 5dm, 高 12dm。完成 P27的 4，P28 7，注意取舍方法一起来小结一下
