1、教学设计 八 年级 数学 教师 滑县八年级数学磨课组课题 18 章平行四边形课题名：实验与探究丰富多彩的正方形课时数：一课时时间：45 分钟教材解读正方形是一种很简单的图形，由于它既是平行四边形，又是矩形，菱形，因此它具有这些四边形的性质，同时，它还有一些特殊的性质，这些性质对于研究其他图形和在生活生产中都得到了广泛的应用。这个“实验与探究”首先归纳了正方形的性质，并在这个基础上做了一些引申，然后给出了两个关于正方形的小实验。所以本节课内容对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，培养学生理论联系实际的能力，激发学生的学习兴趣，都有很大的帮助。A 类进一步理解并掌握正方形的性质，会用正方形的性质解决
2、实际问题，从而提高学生用数学的能力。B 类丰富学生的数学活动经验，让学生体验成功的喜悦，从而激发学生学数学的热情。教 学 目 标C类培养学生的探究精神、创新能力和动手操作能力、与人合作交流的能力。能独立思考，体会数学的基本思想和解题思路。课标分析、学生分析新课程标准要求：培养学生主动探索与合作交流的能力，使学生经历观察、操作、推理、等过程。学生分析：学生在小学对正方形都已经有了初步的认知，本章也对其进行了系统的学习，这个“实验与探究”首先归纳了正方形的性质，并在这个基础上做了一些引申，对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，都有很大的帮助。重点、难点：教学重点：探究实验 1 中的结论教学难点：探究
3、实验 2 中的切割依据、找出切割点教学过程：导入：图片欣赏 请 欣 赏设计意图：让学生感受数学来源于生活生动有趣的图片可以激发学生的学习兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。，第一板块下 面 我 们 一 起 来 回 顾 正 方 形 的 性 质 ：对 边 平 行 ， 四 边 相 等 ；四 个 角 相 等 ， 且 每 个 角 为 直 角 ；对 角 线 互 相 垂 直 平 分 且 相 等 ，每 条 对 角 线 平 分 一 组 对 角 ；轴 对 称 图 形 ,共 有 4条 对 称 轴 .这 都 是 正 方 形 的 基 本 性 质 .事 实 上 ， 正 方 形 是 丰 富 多 彩 的 、 有 趣 的 ,它
4、 还 有 许 多 特 殊 的 有 趣 的 性 质 .接 下 来 我 们 一 起 来 实 验 、 探 究 正 方 形有 趣 的 性 质 。、ODA BC设计意图：回顾正方形的性质一是正方形的性质是每位学生必须掌握的最基本的知识，通过复习，巩固学生的课堂知识，二是让学生加深特殊的平行四边形之间的联系，三是通过回顾性质使实验1 的探究顺利进行。第二板块、1B FCE OCA DBA探 究 ： 正 方 形 ABCD的 对 角 线 相 交 于 点 O， 点 O又 是正 方 形 ABCO的 一 个 顶 点 ， 而 且 这 两 个 正 方 形 的 边 长相 等 ， 当 正 方 形 ABCO绕 点 O转 动
5、时 ， 两 个 正 方 形重 叠 部 分 的 面 积 是 否 发 生 变 化 ?为 什 么 ?分 组 完 成 ， 然 后 展 示 。 ）（ 分 组 完 成 然 后 展 示 ）把 正 方 形、ABCO、（1） 当 OA与 重合，OC与 重合时，重叠部分的面积与一个AB正方形的面积有 何关系？（2） 当 OA 于点 ，OC 于点 时，它们之间的关系会BECF改变吗？（3） 当 OA与 交于点 ，OC与 交于点 时，上面的结论是AB否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（4） 综上，你能得出什么结论？结论：1=4S正 方 形 ABCD重 叠变式：如果把“正方形 ABCO”改为“矩形 ABCO
6、”或直角三角形又如何？讨论：从实验 1 的探究中我们得到了探究数学问题的什么方法？从“特殊”到“一般”发现问题并解决问题。设计意图：设计的依据是数学新课标中明确指出：“大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”把书上的一个问题分层设计成四个小题的目的是：使问题由易到难、由浅入深的呈现，这样更符合学生的认知规律，让绝大多数学生能主动参与，以便更好的理解与掌握。第三板块、2给 你 两 个 边 长 分 别 为 a、 b(a b)的 正 方 形 ，你 能 通 过
7、切 割 的 方 式 把 它 们 拼 接 成 一 个 大 正 方形 吗 ？ 你 怎 样 切 割 .ab若 a等 于 b的 2倍 你 会 切 割 吗 ？给 你 两 个 边 长 分 别 为 a、 b(a b)的 正 方 形 ， 你 能 通过 裁 剪 的 方 式 把 它 们 拼 接 成 一 个 大 正 方 形 吗 ？ 请 你 用 尽可 能 少 的 剪 刀 数 裁 剪 ？abM HB CA DGNbQ你 能 证 明 四 边 形 ANHQ是 正 方 形 吗 ？设计意图：课标指出学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，教学中先引导学生求边长是为了突破难点，以免学生难以下手，同时让学生复习跟勾
8、股定理有关的知识，让学生亲自动手，可以培养学生的动手操作能力，体验切、拼图形的过程。第四板块、1.人 们 常 常 以 我 为 基 本 单 位 度 量 其 它 图 形 的 面 积 .2.周 长 一 定 的 四 边 形 中 ， 我 的 面 积 最 大 .3.装 饰 装 潢 中 ， 常 常 用 我 来 镶 嵌 地 面 ， 不 但 美 观大 方 ， 而 且 简 单 易 行 .4. 大 家 知 道 吧 ！ 那 可 是 我 发 现 的 .2通过正方形的自述，既巩固正方形的性质，又再次突出本节课的重点，还可以让学生体验正方形的广泛应用。第五板块五、课堂小结：（时间 3 分钟）1. 本节课你学到了哪些数学知识？2. 本节课你体验到了什么数学方法或数学思想？颗粒归仓：以学生回顾的方式总结，既充分发挥学生的主体作用，也锻炼学生的表达、归纳、总结能力。第六板块给 你 两 个 边 长 分 别 为 a、 b(a b)的 正 方 形 ， 你 能 通过 裁 剪 的 方 式 把 它 们 拼 接 成 一 个 大 正 方 形 吗 ？ 请 你 用 尽可 能 少 的 剪 刀 数 裁 剪 ？ abM HB CA DGNbQ1.点 N能 在 边 AD上 找 吗 ？2.你 还 有 其 他 剪 法 吗 ？、 、 、 、设计意图：通过练习给学生提供拓展的资源，同时也帮助教师了解学生运用正方形性质解题的能力。
