1、xy110Axy1-1 0Bx xy y11110 0CD分段函数专练训练A 组：图象分段类1. 函数 的图象大致是 （ ）ln|xe2.在同一平面直角坐标系中，函数 和 的图象关于直线 对称. 现将)(fy)(gy的图象沿 轴向左平移 2 个单位，再沿 轴向上平移 1 个单位，所得的图象是由两)(xgy y条线段组成的折线（如图 2 所示） ，则函数 的表达式为 （ ）)(xfA B,10,().2xf2,0,()2.xfC D,2,()14.xf6,1,()34.2xfB 组：迭代求值3. 设 则 （ ）2(),()11.xf()2fA. B. C. D.439525414. 已知 则 的
2、值为 .sin(0),()1.xff1()(6ffC 组：分段函数与方程的根5. 设定义为 R 的函数 则关于 的方程lg,()0.xfx2()0fxbfc有 7 个不同的实数解的充要条件是 （ ）A. 且 B. 且 C. 且 D. 且0bcbc0bc3xy0 112-2x x x xy y y y111111110 0 0 0A B C D6.设函数 在 上满足 ， ，()fx,)(2)()fxf(7)fx()f且在闭区间 上，只有 .0,7(130f（）试判断函数 的奇偶性；)yx（）试求方程 在闭区间 上的根的个数，并证明你的结论.(0f25,D 组： 分段函数与导数7. 一给定函数 的
3、图象在下列图中，并且对任意 ，由关系式 =()yfx1(0,)a1na得到的数列 满足 ，则该函数的图象是 （ ）()nfana1(*)naN8. 已知函数 其中 ，若 存在，且,(,().abfx,ab0lim()xf在 上有最大值，则 的取值范围是 （ ）()fx1,A. B. C. D.b12b1b01bE 组： 开放性自义分段函数9. 对定义域分别是 的函数 .规定：,Dfg(),()yfxg函数(), ,.fxDhfggxf当 且当 且当 且（I）若函数 ，写出函数 的解析式；21(),()fx()hx（II）求问题（I）中函数 的值域；hx（III）若 ，其中 是常数，且 ，请设计
4、一个定义域为 R 的函数()gxfa0,，及一个 的值，使得 ，并予以证明.yf ()cos4xO xy10. 定义在 R 的任意函数 ，都可以表示成一个奇函数 和一个偶函数 之和，如果()fx()gx()hx，那么 （ ）()lg10)xfA. ， (lg102)xhB. ，()l2xx1(lg(0)xhC. ,()2xgD. .()lg(10xh参考答案：1.可得 故选 D.1(1),0.xy2.可得 则 故选 A.1(20),(2)3.xgx1(02),(245.xg3. ，则 ，则 ，故选 A.10()2f()f4. ， ， ，则 .,0616121()(26ff5. 的图象可粗略地画
5、出如右：若方程有()fx7 个根，则必有 或 两情况.若()fx()0fx ()0f，则 ；此时另一根 .0cb于是选 C.6. （I）由 (2)(),(7)()fxffxf(4)fx(1)f。)4140f0 的周期为 10，又 ，而 ，(x(3)f()f 为非奇非偶函数.)yf（II）在闭区间 上，只有 ，则在 内只有两根，而且集中在0,7()10f,1内。则 内根的个数为： .0,5205,2080417. 由 和 ，知 。由导数定义知其函数121()(nnnfafana1()(nnffa图象为上凸形，故选 A.8. 因 ，则 。又 在 上有最大值.000lim()li()lim()xxxbfffa()fx,1且此时 则 是递增函数，最大值为 .1,()1().bfxxb而 是递减函数 .则 。于是选 D.x09.（I）由定义知，2(,1)(),()1.xh（II）由（I）知，当 时， ；则当 时，有 ，x()21x1x()4hx（ 时，取“=” ） ；当 时，有 ， （ 时取“=” ）.2x0h则函数 的值域是 .()h(,014,)（III）可取 ；则 .sin2cosfxx()sin2cosgxfx于是 .()()法（二）取 ，1si,2fxx则 .()ng于是 .(cos4hxfxx10. 直接按题给的条件去试，发现选 C.
