1、高三数学导学案1学案二：命题、量词与基本逻辑联结词(美术)一、目标要求1、简单的逻辑联结词。 通过数学实例，了解逻辑联结词“或” “且” “非”的含义。2、全称量词与存在性量词。 （1）通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义。 （2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定二、知识梳理（1）命题 （2）短语“所有”在陈述句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做 量词，并用符号“ ”表示，含有全称量词的命题称为全称命题。（3）短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述句中所表示的事物的个体或部分，逻辑中通常称为 并用符号“ ”表示，含有 的命题叫做存在性命题。（4）由简单命题和逻
2、辑联结词“或” “且” “非”构成的命题是复合命题，它们有以下几种形式 （5） “否命题”与“命题的否定”是否是同一概念？（6）真值表：表示命题真假的表，请填写右面的真值表（7）存在性命题 p： ；它的否定是,xA：p全称命题 q： ；它的否定是 ：,xq三、基础训练1、已知 ，则下列判断错误的是（ ）:25;:32pqA.“ ”为真， “ 为假” B.“ ”为假， “ ”为真 pqpC.“ ”为假， “ ”为假 D.“ ”为假， “ ”为真p q2、如果命题“ ”为假命题，则（ ）qp q pq真 真真 假假 真假 假高三数学导学案2A. p,q 均为真命题 B. p,q 均为假命题 C.
3、p,q 中至少有一个为真命题 D .p,q 中至多有一个为真四、典例精析例 1、已知命题 p： 无论实数 m 取何值， 方程 必有实根； 02mx命题 q：存在一个实数 x， 使不等式 成立。1试指出命题 的真假。,qpqp,例 2、已知命题 p：函数 的值域为 R；命题 q：函数20.5logyxa是减函数。若“ ”为真命题， “ ”为假命题，求实数 a 的5xyapqp取值范围高三数学导学案35、当堂检测1、设命题 p：在直角坐标平面内，点 M 与(sin,co)(|1|,2|)(NaaR在直线 x+y-2=0 的两侧，命题 q：若向量 满足 ，则 与 的夹角为ab0b锐角，以下结论正确的
4、是（ ） A.“ ”为真， “ ”为真 B.“ ”为真， “ ”为假pqppqpqC.“ ”为假， “ ”为真 D.“ ”为假， “ ”为假q2、若命题 p： 则 是（ ）,xABpA. 或 B. 且 C. D.xxABxAB6、体验高考（1） （2009，山东） “ ”是“ ”的 （ ）21sin21cosA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件（2） （2009，湖南）对与非零向量 “ ”是 的 （ ）,ba0abA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件高三数学导学案4C.充要条件 D.既不充分也不必要条 件七、课后作业1、有下列说法（1） “ ”为真是“ ”为真的充分不必要条件。 （2） “ ”为假是pqpqpq“ ”为真的充分不必要条件。 （3） “ ”为真是“ ”为假的必要不充分 条件。 （4） “ ”为真是“ ”为假的必要不充分条件。 其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42、命题“ ”的否定是 。32,xN3、已知命题 p：方程 在 上只有一个解；命题 q：只有一个实数 x 满022ax1,足 ,若命题“ ”为假命题，求实数 a 的取值范围02axqp
