1、 江南十校2013 届新高三模底联考数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试时间120 分钟。第卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 ）1设复数 z 满足 =(1),|iziz则A0 B1 C D222已知 =|2,|log1,MxNxMN则A B|xC0，1 D13已知命题 是2:*,1,pxp则A B,N2xNC D200x200*,1xN4 的2“0“abab是 且A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5函数
2、 的大致图象是()lg|1)fx6设 是等差数列， ，则这个数列的前 5 项和等于na246aA12 B13 C15 D187下列命题正确的是A在（ ）内，存在 x，使,2sinco4xB函数 的图像的一条对称轴是sin()5y5C函数 的周期为21taxD函数 的图像可以由函数 的图像向左平移 个单位得siny2sin()4yx8到8如下程序框图输出的结果是 ，则判断框内应填入的条件是201A B C D20?n20?n20?n20?n9已知 满足约束条件 的最大值的最优解为 ，则 a,xy,3,xyzaxy如 果 4(,)3的取值范围是A B C D1,31(,)1,)31(,)10下列四
3、个选项给出的条件中，能唯一确定四面体 ABCD 的是A四面体 ABCD 三对对棱（即没有公共顶点的棱）分别相等，长度分别是1cm，2cm,3cmB四面体 ABCD 有五条棱长都是 1cmC四面体 ABCD 内切球的半径是 1cmD四面体 ABCD 外接球的半径是 1cm第卷( 非选择题, 共 100 分)二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。把答案填在答题卷的相应位置）11在 ABC 中，A，B，C 所对的边分别为 a,b,c,a=1,b= ,B=60,则 c= 。312在抛物线 的焦点为圆心，并与抛物线的准线相切的圆的方程是 。24yx13某几何体的三视如下图，则该几
4、何体的体积是 。14已知函数 满足对任意2(1),()log31)xf x成立，则 a 的取值范围是 。1122(), 0ffxx都 有15对于向量 a，b，c ，下列给出的条件中，能使 成立的序号是 ()bca。 （写出所有正确答案的序号） a/b; a/c; b/c;0;三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16 （本小题满分 12 分）已知 2()sinicos.fxx（1）求 的最小正周期及单调递减区间；()fx（2）当 时，求 的最大值和最小值。0,2()fx17 （本小题满分 13 分）如图，已知矩形 ABCD 中，从顶点 D
5、引平面 ABCD 的斜线 DA1，（1）求证：AD/平面 A1BC。（2）若 A1 在平面 BCD 上的射影 O 恰好在 CD 上，求证：平面 A1BC平面 A1CD。18 （本小题满分 12 分）从某校高三年级参加法律知识测检的学生随机抽出 60 名学生，将其得分（均为整数）分成六段40,50） ，50，60 ） ，90 ，100 后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题。（1）求分数在70，80 ）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）得分在40，50 ）之间的 6 人中，有 2 名女同学， 4 名男同学，任取两人进行调查，抽到的恰好有一名女同学和一名男同学的概率是多
6、大？19 （本小题满分 13 分）在数列 中，已知na11,2(1,23.)nna（1）证明：数列 是等比数列；n（2）令 为数列 的前 n 项和，求 的表达式；,nnbSbnS20 （本小题满分 12 分）已知函数 为实常数）()ln(fxax（1）若 ，求函数 的单调递减区间；1)f（2）若直线 是曲线 的切线，求 a 的值。2yx()yfx21 （本小题满分 13 分）已知椭圆 的两个焦点分别为 F1（1，0） ，F 2（1，0 ） ，长2:1(0)xyCab半轴长为 .（1） （i）求椭圆 C 的方程；（ii）类比结论“过圆 上任一点（ ）的切线方程是 ”，22xyr0,xy20xyr归纳得出：过椭圆 上任一点 的切线方程是 ;21()ab0()，（2）设 M，N 是直线 x=2 上的两个点，若 的最小值.12|FMN=,求
