1、1实验四 异方差性【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验内容】建立并检验我国制造业利润函数模型【实验步骤】【例 1】表 1 列出了 1998 年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件 Eviews 建立我国制造业利润函数模型。表 1 我国制造工业 1998 年销售利润与销售收入情况行业名称 销售利润 销售收入 行业名称 销售利润 销售收入食品加工业 187.25 3180.44 医药制造业 238.71 1264.1食品制造业 111.42 1119.88 化学纤维制品 81.57 779.46饮料制造业 205.42 1489.89 橡胶制品业 77.84 69
2、2.08烟草加工业 183.87 1328.59 塑料制品业 144.34 1345纺织业 316.79 3862.9 非金属矿制品 339.26 2866.14服装制品业 157.7 1779.1 黑色金属冶炼 367.47 3868.28皮革羽绒制品 81.7 1081.77 有色金属冶炼 144.29 1535.16木材加工业 35.67 443.74 金属制品业 201.42 1948.12家具制造业 31.06 226.78 普通机械制造 354.69 2351.68造纸及纸品业 134.4 1124.94 专用设备制造 238.16 1714.73印刷业 90.12 499.83
3、交通运输设备 511.94 4011.53文教体育用品 54.4 504.44 电子机械制造 409.83 3286.15石油加工业 194.45 2363.8 电子通讯设备 508.15 4499.19化学原料纸品 502.61 4195.22 仪器仪表设备 72.46 663.68一、检验异方差性图形分析检验观察销售利润（Y）与销售收入（ X）的相关图(图 1)：SCAT X Y图 1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。2残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT
4、 解释变量） ，然后建立回归方程。在方程窗口中点击 Resids 按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在 Eviews 工作文件窗口中点击 resid 对象来观察） 。图 2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图 2 显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。Goldfeld-Quant 检验将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有 1 到 10 共 11 个样本合 19到 28 共 10 个样本）利用样本 1 建立回归模型 1（回归结果如图 3） ，其残差平方和为 2579.587。SMPL 1 10LS Y C X图 3 样本 1 回归结果利用样本
5、 2 建立回归模型 2（回归结果如图 4） ，其残差平方和为 63769.67。SMPL 19 28LS Y C X3图 4 样本 2 回归结果计算 F 统计量： 63769.67/2579.59=24.72， 分别是模型12/RS 21RS和1 和模型 2 的残差平方和。取 时，查 F 分布表得 ，而05. 4.3)10,(05. ，所以存在异方差性4.374.White 检验建立回归模型：LS Y C X，回归结果如图 5。图 5 我国制造业销售利润回归模型在方程窗口上点击 ViewResidualTestWhite Heteroskedastcity,检验结果如图 6。图 6 White
6、 检验结果4其中 F 值为辅助回归模型的 F 统计量值。取显著水平 ，由于05.,所以存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概率2704.69.5)2(0. nRp 值的大小，若 p 值较小，则认为存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性。Park 检验建立回归模型（结果同图 5 所示） 。生成新变量序列：GENR LNE2=log(RESID2)GENR LNX=log(x)建立新残差序列对解释变量的回归模型：LS LNE2 C LNX，回归结果如图 7 所示。图 7 Park 检验回归模型从图 7 所示的回归结果中可以看出，LNX 的系数估计值不为 0 且能通过显著性检验，即随即误差项的
7、方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。Gleiser 检验（Gleiser 检验与 Park 检验原理相同）建立回归模型（结果同图 5 所示） 。生成新变量序列：GENR E=ABS(RESID)分别建立新残差序列（E）对各解释变量（X/X2/X(1/2)/X(1)/ X(2)/ X(1/2)）的回归模型：LS E C X，回归结果如图 8、9、10、11、12、13 所示。图 85图 9图 10图 11图 126图 13由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为 0 且均能通过显著性检验。所以认为存在异方差性。由 F 值或 确定异方差类型2RGleiser
8、 检验中可以通过 F 值或 值确定异方差的具体形式。本例中，图 10 所示的回2R归方程 F 值（ ）最大，可以据次来确定异方差的形式。2二、调整异方差性确定权数变量根据 Park 检验生成权数变量： GENR W1=1/X1.6743根据 Gleiser 检验生成权数变量：GENR W2=1/X0.5另外生成：GENR W3=1/ABS(RESID）GENR W4=1/ RESID 2利用加权最小二乘法估计模型在 Eviews 命令窗口中依次键入命令：LS(W= ) Y C XiW或在方程窗口中点击 EstimateOption 按钮，并在权数变量栏里依次输入W1、W2、W3 、W4，回归结果图 14、15、16、17 所示。图 147图 15图 16图 17对所估计的模型再进行 White 检验，观察异方差的调整情况对所估计的模型再进行 White 检验，其结果分别对应图 14、15、16、17 的回归模型（如图 18、19、20、21 所示） 。图 18、19、21 所对应的 White 检验显示，P 值较大，所以接收不存在异方差的原假设，即认为已经消除了回归模型的异方差性。图 20 对应的 White检验没有显示 F 值和 的值，这表示异方差性已经得到很好的解决。2nR8图 18图 19图 20图 21
