1、)5(选 择 题单元十二 氢光谱 玻尔氢原子理论 波粒二象性一、选择题1. 使氢原子中电子从 的状态电离，至少需要供给的能量为 C 3n(已知基态氢原子的电离能为 )。1.6eV(A) (B) (C) (D) 12.eV2.51.5eV2. 由氢原子理论，当氢原子处于 的激发态时，可发射 C 3n(A)一种波长的光 (B)两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D)各种波长的光 3. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为 的静电场加速后，其德布罗意波长U是 ，则 约为 D 10.4mU(A)150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V ( ， ，电子静止质量 )19
2、.6eC346.10hJs 319.0emkg4. 若 粒子 (电量为 )在磁感应强度为 均匀磁场中沿半径为 的圆形轨道运动，则 粒2eBR子的德布罗意波长是A (A) (B) (C) (D) heRBhe12eRh1eh5. 如图所示，一束动量为 的电子，通过缝宽p 为的狭缝，在距离狭缝为 处放置一荧光屏，a屏上衍射图样中央最大宽度 等于 D d(A) (B) (C) (D)2RhaP2Rhap6. 根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5 的激发态，则跃迁辐射的谱线中属于巴耳 末系的谱线有 B (A) 1 条 (B) 3 条 (C) 4 条 (D) 10 条 二、填空题7. 设大
3、量氢原子处于 的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线这簇光谱线最多可能有 4n6 条。8. 当一质子俘获一个动能 的自由电子，组成一基态氢原子时，所发出的单色光频eV6.13Ek率是 。Hz1058.59. 被激发到 的状态的氢原子气体发出的辐射中，有 2 条非可见光谱线。3n10. 能量为 的光子从处于基态的氢原子中打出一光电子，则该电子离原子核时的运动速度eV)1(计 算 题为 。s/m102.7511. 一质量为 的子弹，以 的速度飞行，它的德布罗意波长为kg104310ms，所以子弹不显示波动性。6.3512. 一束带电粒子经 电势差加速后，其德布罗意波长为 ，已知此带电粒子的电6V.2
4、n量与电子电量值相等，则此粒子的质量为 。kg6.27三、判断题13. 实物粒子与光子一样，既具有波动性，亦具有粒子性 对14. 光子具有波粒二象性，电子只具有粒子性。错15. 德布罗意认为实物粒子既具有粒子性，也具有波动性。对16. 氢原子中的电子是在作确定的轨道运动，轨道是量子化的。错17. 根据氢原子的量子力学理论，只能得出电子出现在某处的概率，而不能断言电子在某处出现。对四、计算题18. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波 长为 ，试求：nm43(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特；(2)该谱线是氢原子由能级 跃迁到能级Enk产生的， 和 各为多少?nk(3)最高能级为
5、的大量氢原子，最多可以发5射几个谱线系、共几条谱线。请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。解：与波长为 对应的光子的能量：nm43 eV86.2ch巴耳末光谱线系： ，)12(RH)n1(R2H将 ， 代入得到： ，即该谱线是氢原子由能级7H0931.Rn435跃迁到能级 产生的。5E2根据里德伯里兹并合原则： ， .能级为 的大量氢原子，最多可)(TkkE5以发射 4 个谱线系，即 ，共 10 条谱线（如图所示）波长最短的一条谱线（赖4,31k曼系）： , .)5(R12Hminnm96.min19. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为 的10
6、.9EeV状态时，发射出光子的波长是 。该初始状态的能量和主量子数。nm486解：设激发能为 的能级为 ，eV19.0EkEe.1k，e6.13E3k设初始状态的能级为 ，根据题意 ，n chkn knE将 ， ， 和 代入得到：eV4.k m86sJ106275.34s/m10c8850En由 ， ，氢原子初始状态的能量： ，主量子数12n eV8.En 4n20. 低速运动的质子和 粒子，若它们的德布罗意波长相同，求它们的动量之比 和动能 p:之比 （它们的质量比 ）pE: 1/4pm:解： 因 , 故 又 , , hpp： 21mvEvhmh故 221:pv:21. 假如电子运动速度与光
7、速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的 2 倍时，其德布罗意波长为多少？ (普朗克常量 ，电子静止质量 ) 346.10hJs 319.0ekg解：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则： 22cmc故： 由相对论公式 有em32/mev2/3ev解得 德布罗意波长为： /8cv )8()(h13.5022. 粒子在磁感应强度为 的均匀磁场中沿半径为 的圆形轨道运动。T025.BRc(1)试计算其德布罗意波长,(2)若使质量 的小球以与 粒子相同的速率运动。则0.1g其波长为多少? ( , , )276.410mkg346.hJs19.6eC解：对于在磁场作圆周运动的 粒子： ，Bv)2(RmmeR2粒子的德布罗意波长： ， ，vhe1098.2质量 ，速率为 的小球，其德布罗意波长：0.1mgmeBR2v meBR2h63.4
