1、）小明参加了四次语文测验，平均成绩是 68 分。他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到 70 分以上，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？（10）图中共有7层小三角形，求白色小三角形的个数与黑色小三角形的个数之比。（11）下面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？（12）在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？（13）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50酒精的溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？（14）射箭运动的箭靶是由10个同心圆组
2、成，两个相邻的同心圆半径之差等于最里面的小圆半径。最里面的小圆叫做10环，最外面的圆环叫做1环。问：10环的面积是1环面积的几分之几？（15）王师傅在某个特殊岗位上工作、他每上8天班后，就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在星期天休息？第三届华罗庚杯少年数学邀请赛初赛试题答案1. 8.3 2. 1/6 3. 41 4. 37/300 5. 41.5 6. 12.5 7. 60 8. 3 9. 78 10. 3/4 11. 47 12. 45 13. 3/8 14. 1/19 15. 7筐中有60个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同
3、。问：有多少种分法？（9）小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，其中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。问：小鸡至少被套中多少次？（10）车库中停放若干辆双摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是25。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是多少？（11）有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确。请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？（12）某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小
4、时，也恰好到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？第三届华罗庚杯少年数学邀请赛复赛试题1计算：2某年的10月里有5个星期六，4个星期日。问：这年的10月1日是星期几？3电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了1991步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949步，落在另一个圆圈里。问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？4173是个四位数字数学老师说：“我在这个中先后填入3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除。 ”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？5我们知道：9=
5、33，16=44，这里，9、16叫做“ 完全平方数”，在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数” ，剩下的自然数的和是多少？6如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的体积是多少立方厘米？7在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶） ，或者是不超过10的自然数。甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环。求甲、乙的总环数。8下图中有6个点，9条线段一只甲虫从 A 点出发，要沿着某几条线段爬到 F 点。行进中，同一个点或同一条线段只能经过1次。这只甲虫最多有多少种
6、不同的走法？9下图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个） ，以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以构成三角形。在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？已知：求：S 的整数部分。11今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后，祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。求：祖父今年是多少岁？12某个班的全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到优秀，这部分学生达到优秀的项目、人数如下表：求这个班的学生数13恰好能被6、7、8、9整除的五位数
7、有多少个？14计算：1-3+5-79-11+-1999+200115五环图由内圆直径为8，外圆直径为10的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积都相等已知五个圆环盖住的总面积是1125，求每个小曲边四边形的面积（圆周率 取314） 。16下图中8个顶点处标注的数字：a、b、c、d、e 、f 、g、h，其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的1/3，求：（ ab+c+d）- （e+fg h）的值。第三届华罗庚杯少年数学邀请赛复赛试题答案1、2又17/21 2、星期四 3、77 4、19 5、43365 6、90 7、 24 28 8、9 9、48 10、165 11、72
8、12、39 13、179 14、1001 15、1.1 16、0写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数。2，四边形 ABCD 被 AC 和 DB 分成甲，乙，丙，丁4个三角形。 已知：BE=80cmCE=60cm，DE=40cm，AE=30cm问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？3已知： a=1991 199119911991个1991问：a 除以13所得余数是几？4某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是755分、81分。问：这个班男、女生人数的比是多少？5某玩具厂生产大小一样的正方体形状的积木，每个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色中的
9、1种，每色各涂2个面。当两个积木经过适当的翻动以后，能使各种颜色的面所在位置相同时，它们就被看作是同一种积木块。试说明：最多能涂成多少种不同的积木块？6一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7公里。从早晨7点开始，有18列货车由第十一站顺次发出，每隔5分钟发出一列，都驶向第一站，速度都是每小时60公里。早晨8点，由第一站发出一列客车，向第十一站驶去，时速是100公里。在到达终点站前，货车与客车都不停靠任何一站。问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？第三届华罗庚杯少年数学邀请赛决赛第二赛试题答案1、361，400，441，484，529，576和625 2、5/4 3、8 4、65 5、6 6、第五、六两站一条大河有 A、B 两个港口，水由 A 流向 B，水流速度是 4 公里/小时。甲、乙两船同时由A 向 B 行驶，各自不停地在 A、B 之间往返航行，甲在静水中的速度是 28 公里/小时，乙在静水中速度是 20 公里/小时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在 A 处的那一次）的地点相距 40 公里，求 A、B 两港口的距离。
