1、带电粒子在复合场中的运动 12.211.目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为 a、高为 b 的长方形，放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿 x 轴正方向、大小为 I 的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为 n，电子电荷量为 e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极 M、 N 均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为 U.则磁感应强度的大小和电极 M、 N的正负为( )A. ， M 正、 N 负 B. ， M 正、 N 负 C. ， M 负、 N 正 D. ，
2、M 负、nebUI neaUI nebUI neaUIN 正2如图所示，空间存在一匀强磁场 B(方向垂直纸面向里)和一电荷量为 Q 的点电荷的电场，一带电粒子 q(不计重力)以初速度 v0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷 Q 的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是( ) A沿初速度 v0方向的直线B以点电荷 Q 为圆心，以 r 为半径，在纸面内的圆 C初阶段在纸面内向右偏的曲线D初阶段在纸面内向左偏的曲线3如图所示，界面 PQ 与水平地面之间有一个正交的匀强磁场 B 和匀强电场 E，在 PQ 上方有一个带正电的小球 A 自 O 静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不
3、计，下列说法中正确的是( ) A在复合场中，小球做匀变速曲线运动 B在复合场中，小球下落过程中的电势能减小 C小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变1如图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成 角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线 l 做直线运动， l 与水平方向成 角，且 ，则下列说法中错误的是( ) A液滴一定做匀变速直线运动 B液滴一定带正电 C电场线方向一定斜向上 D液滴一定做匀速直线运动2如图 8415 所示，光滑绝缘杆固定在水平
4、位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、 Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是( )A小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变 B小球受到的洛伦兹力将不断增大C小球的加速度先减小后增大 D小球的电势能一直减小3如图 8416 所示有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( ) A速度 B质量 C电荷 D比荷4(2009辽宁、宁夏理综，16)医生做某些特殊手术时，利用电
5、磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极 a、 b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图8417 所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a、 b 之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 V，磁感应强度的大小为 0.040 T则血流速度的近似值和电极 a、 b 的正负为( )A1.3 m/s， a 正、
6、 b 负 B2.7 m/s， a 正、 b 负C1.3 m/s， a 负、 b 正 D2.7 m/s， a 负、 b 正5如图 8418 所示，一个带正电荷的物块 m，由静止开始从斜面上 A 点下滑，滑到水平面 BC 上的 D 点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过 B 处时的机械能损失先在 ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块 m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的 D点停下来后又撤去电场，在 ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块 m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的 D点停下来则以下说法中正确的是(
7、) A D点一定在 D 点左侧 B D点一定与 D 点重合C D点一定在 D 点右侧 D D点一定与 D 点重合6如图 8419 所示，电源电动势为 E，内阻为 r，滑动变阻器电阻为 R，开关 K 闭合两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度 v 匀速穿过两板以下说法正确的是A保持开关闭合，将滑片 P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出B保持开关闭合，将滑片 P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C保持开关闭合，将 a 极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转D如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出7在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为 m 的带正电小球，在该区
8、域内沿水平方向向右做直线运动，如图 8420 所示，关于场的分布情况可能的是( ) A该处电场方向和磁场方向重合 B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里 C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与 v 垂直 D电场水平向右，磁场垂直纸面向里8.如图所示，水平绝缘面上一个带电荷量为 q 的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B，小带电体的质量为 m.为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )A.使 B 的数值增大 B.使磁场以速率 v 向上移动 C.使磁场以速率 v 向右移动mgqB mgqBD.使磁场以速率 v 向左移动mgqB9 如图所示，质量为 m、带电荷量为 q 的小球从倾角
9、为 的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感强度为 B.若带电小球在下滑过程中的某时刻对斜面的作用力恰好为零，则下列说法正确的是( )A.小球带正电 B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动 C.小球在斜面上运动时做速度增大、加速度也增大的变加速直线运动D.小球在斜面上下滑的过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mgcos Bq10 如图所示，一带电粒子垂直射入一垂直纸面向里自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动径迹为一段圆弧线，则从图中可以判断(不计重力) A粒子从 A 点射入，速率逐渐减小 B粒子从 A 点射入，速率逐渐增大 C粒子带负电
10、，从 B 点射入磁场 D粒子带正电，从 A 点射入磁场11如图所示，在 x 轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B.许多相同的离子，以相同的速率 v，由 O 点沿纸面向各个方向( y0)射入磁场区域不计离子所受重力，不计离子间的相互影响图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与 y 轴交点为 M，边界与 x 轴交点为 N，且 OM ON L.由此可判断 ( )A这些离子是带负电的 B这些离子运动的轨道半径为 LC这些离子的荷质比为 qm vLBD当离子沿 y 轴正方向射入磁场时会经过 N 点12.如图所示，在圆形区域内存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束速率各不相同
11、的质子从 A 点沿圆形磁场的半径方向射入磁场.关于质子在该磁场内的运动情况，下列说法正确的是( )A.运动时间越长的，其轨迹越长 B.运动时间越长的，其射出磁场时的速率越大C.运动时间越长的，其轨迹对应的圆心角越大 D.运动时间越长的，其速度方向的偏转角越大13.如图所示，宽 h2 cm 的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一群带正电的粒子从 O 点以相同的速率向各个方向射入磁场.若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径 r 均为 5 cm，不计粒子的重力，则( )A.右边界：4 cm y4 cm 内有粒子射出 B.右边界： y4 cm 和 y4 cm 内有粒子射出
12、C.左边界： y8 cm 内有粒子射出 D.左边界：0 y8 cm 内有粒子射出14.如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点 O 和 y 轴上的点 a(0， L).一质量为 m、电荷量为 e 的电子从 a 点以初速度 v0平行于 x 轴正方向射入磁场，并从 x 轴上的 b 点射出磁场，此时速度的方向与 x 轴正方向的夹角为 60.下列说法正确的是( )A.电子在磁场中运动的时间为 B.电子在磁场中运动的时间为 Lv0 2 L3v0C.磁场区域的圆心坐标为( ， )D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，2 L) 3L2 L21如图 8411 所示，竖直平
13、面 xOy 内存在水平向右的匀强电场，场强大小 E10 N/C，在y0 的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 B0.5 T一带电量q0.2 C、质量 m0.4 kg 的小球由长 l0.4 m 的细线悬挂于 P 点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置 A 无初速释放，小球运动到悬点 P 正下方的坐标原点 O 时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过 O 点正下方的 N 点( g10 m/s 2)求： (1)小球运动到 O 点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小； (3)ON 间的距离2.如图 8421 所示，有位于竖直平面上的半径为 R 的圆形光滑绝缘轨道，其上半部
14、分处于竖直向下、场强为 E 的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为 m，带正电，电荷量为 q 的小球，从轨道的水平直径的 M 端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求： (1)磁感应强度 B 的大小； (2)小球对轨道最低点的最大压力； (3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的 M 端下滑的最小速度3. 如图 8423 所示，竖直平面坐标系 xOy 的第一象限，有垂直 xOy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为 B 和 E；第四象限有垂直 xOy 面向里的水平匀强电场，大小也为 E；第三象限内有一绝缘光滑竖
15、直放置的半径为 R 的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点 O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于 N.一质量为 m 的带电小球从 y 轴上( y0)的 P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点 O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过 N 点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为 g)(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量； (2)P 点距坐标原点 O 至少多高；(3)若该小球以满足(2)中 OP 最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过 N 点开始计时，经时间 t2 小球距坐标原点 O 的距离 s 为多远？Rg9.如图所示，水平绝缘面上一个带电荷量为 q
16、的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B，小带电体的质量为 m.为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )A.使 B 的数值增大 B.使磁场以速率 v 向上移动 C.使磁场以速率 v 向右移动mgqB mgqBD.使磁场以速率 v 向左移动mgqB答案：D11 如图所示，质量为 m、带电荷量为 q 的小球从倾角为 的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感强度为 B.若带电小球在下滑过程中的某时刻对斜面的作用力恰好为零，则下列说法正确的是( )A.小球带正电 B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C.小球在斜面上运动时做速度增大、加速度也增大
17、的变加速直线运动D.小球在斜面上下滑的过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mgcos Bq解析：对小球进行受力分析，带电小球在下滑的过程中某时刻对斜面的作用力恰好为零，由左手定则可知，洛伦兹力应垂直斜面向上，故 A 正确；又因为洛伦兹力垂直斜面，离开斜面前小球的合外力大小为 mgsin ，方向沿斜面向下，故小球在斜面上运动时做匀加速直线运动，B 正确；当 FN0 时，有 qvB mgcos ，D 正确.答案：ABD13 如图所示，一带电粒子垂直射入一垂直纸面向里自左向右逐 渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动径迹为一段圆弧线，则从图中可以判断(不计重力) ( )A粒子从 A 点射入
18、，速率逐渐减小B粒子从 A 点射入，速率逐渐增大C粒子带负电，从 B 点射入磁场D粒子带正电，从 A 点射入磁场解析：由于空气有阻尼作用，粒子运动速率一定减小，由 R 知， v 逐渐减小，而 RmvqB却保持不变， B 一定逐渐减小，所以 A 正确粒子以洛伦兹力作圆周运动的向心力，根据左手定则判断，D 正确答案：AD14(2011北京西城模拟)如图 8226 所示，在 x 轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B.许多相同的离子，以相同的速率 v，由 O 点沿纸面向各个方向( y0)射入磁场区域不计离子所受重力，不计离子间的相互影响图中曲线表示离子运动的区域边界，其中
19、边界与 y 轴交点为 M，边界与 x 轴交点为 N，且 OM ON L.由此可判断 ( )A这些离子是带负电的 B这些离子运动的轨道半径为 LC这些离子的荷质比为 qm vLBD当离子沿 y 轴正方向射入磁场时会经过 N 点解析：根据左手定则，离子带正电，A 项错误；由题图可知，粒子轨道半径为 L，B 项12错误；再根据 qvB ， ，C 项错误；由于 ON L，粒子半径为 L， ON 恰好为mv212L qm 2vLB 12粒子圆周运动直径，故 D 项正确 答案：D15.如图所示，在圆形区域内存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束速率各不相同的质子从 A 点沿圆形磁场的半径方向射入磁场.关于质
20、子在该磁场内的运动情况，下列说法正确的是( )A.运动时间越长的，其轨迹越长 B.运动时间越长的，其射出磁场时的速率越大C.运动时间越长的，其轨迹对应的圆心角越大 D.运动时间越长的，其速度方向的偏转角越大解析：质子沿半径方向射入，沿另一半径方向射出，轨迹半径 r ，偏转角等于圆心角mvBq 2arctan 2arctan ，偏转时间 t arctan .由此可得偏转时间越长，圆Rr BqRmv mBq 2mBq BqRmv心角越大，运动速率越小，选项 C、D 正确.答案：CD16.如图甲所示，宽 h2 cm 的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里.现有一群带正电的粒子从
21、 O 点以相同的速率向各个方向射入磁场.若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径 r 均为 5 cm，不计粒子的重力，则( )A.右边界：4 cm y4 cm 内有粒子射出 B.右边界： y4 cm 和 y4 cm 内有粒子射出C.左边界： y8 cm 内有粒子射出 D.左边界：0 y8 cm 内有粒子射出解析：作出如图乙所示的示意图，由几何关系可得：临界点距 x 轴的间距 y 4 r2 (r h)2cm.答案：AD18.如图甲所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点 O 和 y轴上的点 a(0， L).一质量为 m、电荷量为 e 的电子从 a 点以初速度 v0平行
22、于 x 轴正方向射入磁场，并从 x 轴上的 b 点射出磁场，此时速度的方向与 x 轴正方向的夹角为 60.下列说法正确的是( )A.电子在磁场中运动的时间为 B.电子在磁场中运动的时间为 Lv0 2 L3v0C.磁场区域的圆心坐标为( ， )D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，2 L)3L2 L2解析：由几何知识( aOb )知， a、 b 两点在区域圆的直径两端，以 a、 b 连线为边、垂直于 v0 2方向为另一边作等边三角形，如图乙所示，顶点 c 即为电子偏转轨迹的圆心，轨迹半径r ab2 L电子在磁场中的运动时间为：t r3v0 2 L3v0磁场区的圆心坐标为( L， )32 L
23、2电子轨迹的圆心坐标为(0， L).答案：BC1如图 8411 所示，竖直平面 xOy 内存在水平向右的匀强电场，场强大小 E10 N/C，在y0 的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 B0.5 T一带电量q0.2 C、质量 m0.4 kg 的小球由长 l0.4 m 的细线悬挂于 P 点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置 A 无初速释放，小球运动到悬点 P 正下方的坐标原点 O 时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过 O 点正下方的 N 点( g10 m/s 2)求： (1)小球运动到 O 点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小； (3)ON 间的距离解析：(
24、1)小球从 A 运动 O 的过程中，根据动能定理： mv2 mgl qEl12则得小球在 O 点速度为： v 2 m/s.2l(g qEm)(2)小球运动到 O 点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：F 向 FT mg F 洛 m F 洛 Bvqv2l由、得： FT mg Bvq 8.2 Nmv2l(3)绳断后，小球水平方向加速度 ax 5 m/s 2F电m Eqm小球从 O 点运动至 N 点所用时间 t 0.8 s vaxON 间距离 h gt23.2 m12答案：(1)2 m/s (2)8.2 N (3)3.2 m2.如图 8421 所示，有位于竖直平面上的半径为 R 的圆形光滑绝缘轨
25、道，其上半部分处于竖直向下、场强为 E 的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为 m，带正电，电荷量为 q 的小球，从轨道的水平直径的 M 端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求： (1)磁感应强度 B 的大小； (2)小球对轨道最低点的最大压力； (3)若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的 M 端下滑的最小速度解析：(1)设小球向右通过最低点时的速率为 v，由题意得：mgR mv2， qBv mg m ， B .12 v2R 3mgq2gR(2)小球向左通过最低点时对轨道的压力最大 FN mg qBv m .FN6 mg.v
26、2R(3)要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足： mg qE mv21R从 M 点到最高点由动能定理得： mgR qER mv mv12 21 12 20由以上可得 v0 .3R(mg qE)m答案：(1) (2)6 mg (3) 3mgq2gR 3R(mg qE)m3. 如图 8423 所示，竖直平面坐标系 xOy 的第一象限，有垂直 xOy 面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为 B 和 E；第四象限有垂直 xOy 面向里的水平匀强电场，大小也为 E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为 R 的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O 相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于 N.一质
27、量为 m 的带电小球从 y 轴上( y0)的 P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点 O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过 N 点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为 g)(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2)P 点距坐标原点 O 至少多高；(3)若该小球以满足(2)中 OP 最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过 N 点开始计时，经时间 t2 小球距坐标原点 O 的距离 s 为多远？Rg解析：(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡， qE mg得 q mgE小球带正电(2)小球在
28、洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为 v、轨道半径为 r.有： qvB m v2r小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有： mg m v2R由得： r mRgqBPO 的最小距离为： y2 r .2mRgqB(3)小球由 O 运动到 N 的过程中机械能守恒： mg2R mv2 mv 12 12 2N由得： vN 4Rg v2 5Rg根据运动的独立性可知，小球从 N 点进入电场区域后，在 x 轴方向以速度 vN做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，则沿 x 轴方向有： x vNt沿电场方向有： z at212a gqEmt 时刻小球距 O 点： s 2 R
29、.x2 z2 (2R)2 7答案：(1)正电 (2) (3)2 RmgE 2mRgqB 724在如下图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径 R0.2 m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度 B1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与坐标原点 O 相切 y 轴右侧存在电场强度大小为 E1.010 4 N/C 的匀强电场，方向沿 y 轴正方向，电场区域宽度 l0.1 m现从坐标为(0.2 m，0.2 m)的 P 点发射出质量 m2.010 9 kg、带电荷量 q5.010 5 C 的带正电粒子，沿 y 轴正方向射入匀强磁场，速度大小 v05.010 3 m/s.重力不计(1)求该带电粒子射出
30、电场时的位置坐标； (2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1 m，0.05 m)的点回到电场后，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积解析： (1)带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qv0B mv02r解得 r0.20 m R根据几何关系可知，带电粒子恰从 O 点沿 x 轴进入电场，带电粒子做类平抛运动设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为 y，有 l v0t， y t212 qEm联立解得 y0.05 m所以粒子射出电场时的位置坐标为(0.1 m,0.05 m)(2)粒子飞离电场时，沿电场方向速度 vy at5.010 3 m/
31、s v0粒子射出电场时速度 v v02由几何关系可知， 粒子在正方形区域磁场中做圆周运动半径r0.05 m2由 qvB m ，解得 B4 Tv2r正方形区域最小面积 S(2 r) 2解得 S0.02 m 2.答案： (1)(0.1 m,0.05 m) (2)0.02 m 224 如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度 B0.10 T，磁场区域半径 r m，左侧区圆心为 O1，磁场向里，右233侧区圆心为 O2，磁场向外两区域切点为 C.今有质量 m3.210 26 kg.带电荷量 q1.610 19 C 的某种离子，从左侧区边缘
32、的 A 点以速度 v10 6 m/s 正对 O1的方向垂直磁场射入，它将穿越 C点后再从右侧区穿出求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)解析： (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如图，设轨迹半径为 R，圆周运动的周期为 T.由牛顿第二定律 qvB m v2R又： T 2 Rv联立得： R mvqBT 2 mqB将已知代入得 R2 m由轨迹图知：tan ，则 30rR 33则全段轨迹运动时间：t2 2 T360 T3联立并代入已知得：t s4.1910 6 s
33、23.143.210 2631.610 190.1(2)在图中过 O2向 AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离 d2 rsin 2 2 m.答案： (1)4.1910 6 s (2)2 m带电粒子在复合场中的运动1.空间存在如右图所示的匀强电场 E 和匀强磁场 B.下面关于带电粒子在其中运动情况的判断，正确的有( )A若不计重力，粒子做匀速运动的方向可沿 y 轴正方向，也可沿 y 轴负方向B若不计重力，粒子可沿 x 轴正方向做匀加速直线运动 C若重力不能忽略，粒子不可能做匀速直线运动 D若重力不能忽略，粒子仍可能做匀速直线运动答案： D2.目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度磁强计
34、的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为 a、高为 b 的长方形，放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿 x 轴正方向、大小为 I 的电流已知金属导体单位体积中的自由电子数为 n，电子电荷量为 e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动两电极 M、 N 均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为 U.则磁感应强度的大小和电极 M、 N的正负为( )A. ， M 正、 N 负 B. ， M 正、 N 负 C. ， M 负、 N 正 D. ， M 负、nebUI neaUI nebUI neaUIN 正解析： 由左手定则知，金属中的
35、电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集，故 M 负、 N 正由F 电 F 洛 即 e Bev， I nevS nevab，得 B .答案： CUa nebUI3.如右图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子 a(不计重力)以一定的初速度由左边界的 O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b(不计重力)仍以相同初速度由 O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子 b( )A穿出位置一定在 O点下方 B穿出位置一定在 O点上方 C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动
36、能一定减小解析： 带电粒子的电性可正也可负，当只有电场作用时，粒子穿出位置可能在 O点上方，也可能在 O点下方电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能减小，动能一定增加答案： C4.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为 q、质量为 m 的带电球体，管道半径略大于球体半径整个管道处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直现给带电球体一个水平速度 v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )A0 B. m 2C. mv02 D. m12(mgqB) 12 12v02 (mgqB)2解析： 若带电球体所受的洛伦兹力 qv0B mg，带电球体与管道间没
37、有弹力，也不存在摩擦力，故带电球体克服摩擦力做的功为 0，A 正确；若 qv0Bmg，则带电球体开始时受摩擦力的作用而减速，12当速度达到 v 时，带电球体不再受摩擦力的作用，所以克服摩擦力做的功为mgqBm ，D 正确12v02 (mgqB)2答案： ACD5如图 849 所示，空间存在一匀强磁场 B(方向垂直纸面向里)和一电荷量为 Q 的点电荷的电场，一带电粒子 q(不计重力)以初速度 v0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷 Q的距离为 r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是( ) A沿初速度 v0方向的直线B以点电荷 Q 为圆心，以 r 为半径，在纸面内的圆 C初阶段在纸面内向右
38、偏的曲线D初阶段在纸面内向左偏的曲线解析：当带电粒子所受库仑力和洛伦兹力的合力正好能提供其所需的向心力时，粒子便以点电荷 Q 为圆心，以 r 为半径，在纸面内做匀速圆周运动；因为点电荷 Q 周围的电场是非匀强电场，所以粒子不可能做直线运动综上所述粒子的运动轨迹可能为 B、C、D. 答案：BCD6如图 8410 所示，界面 PQ 与水平地面之间有一个正交的匀强磁场 B 和匀强电场 E，在 PQ上方有一个带正电的小球 A 自 O 静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不计，下列说法中正确的是( ) A在复合场中，小球做匀变速曲线运动B在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C小球从静止开始下
39、落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变解析：小球受到磁场力，不可能做匀变速曲线运动电场力做正功，电势能减小，由能量守恒知，C 项正确增大磁感应强度，会改变洛伦兹力，进而改变落地点，电场力做功会不同，D 项错答案：BC1如图 8414 所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成 角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线 l 做直线运动， l 与水平方向成 角，且 ，则下列说法中错误的是( ) A液滴一定做匀变速直线运动 B液滴一定带正电 C电场线方向一定斜向上 D液
40、滴一定做匀速直线运动解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一般变化答案：A2如图 8415 所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、 Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是( )A小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变 B小球受到的洛伦兹力将不断增大C小球的加速度先减小后增大 D小球的电势能一直减小解析： Q1、 Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场
41、力指向中点小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C 正确速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不变，故 A 正确，B错误小球的电势能先减小后增大，D 错误 答案：AC3如图 8416 所示有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的( ) A速度 B质量 C电荷 D比荷解析：设电场的场强为 E，由于粒子在区域里不发生偏转，则 Eq B1qv，得 v ；当粒子EB1进入区域时，偏转半径又相同，所以 R ，故选项 A、D 正确mvB2q mEB1B2q EmB1B2
42、q答案：AD图 84174(2009辽宁、宁夏理综，16)医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极 a、 b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图8417 所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极 a、 b 之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零在某次监测中，两触点间的距离为 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为 160 V，磁感应强度的大小为 0.0
43、40 T则血流速度的近似值和电极 a、 b 的正负为( )A1.3 m/s， a 正、 b 负 B2.7 m/s， a 正、 b 负C1.3 m/s， a 负、 b 正 D2.7 m/s， a 负、 b 正解析：根据左手定则，可知 a 正 b 负，所以 C、D 两项错；因为离子在场中所受合力为零，Bqv q，所以 v 1.3 m/s，A 项对 B 项错 答案：AUd UBd5如图 8418 所示，一个带正电荷的物块 m，由静止开始从斜面上 A 点下滑，滑到水平面 BC上的 D 点停下来已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过 B 处时的机械能损失先在 ABC 所在空间加竖直向下
44、的匀强电场，第二次让物块 m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的 D点停下来后又撤去电场，在 ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块 m 从 A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的 D点停下来则以下说法中正确的是( ) A D点一定在 D 点左侧 B D点一定与 D 点重合C D点一定在 D 点右侧 D D点一定与 D 点重合解析：仅在重力场中时，物块由 A 点至 D 点的过程中，由动能定理得 mgh mg cos s 1 mgs 20，即 h cos s 1 s 20，由题意知 A 点距水平面的高度 h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数 、斜面倾角 、斜
45、面长度 s1为定值，所以 s2与重力的大小无关，而在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了， s2不变， D点一定与 D 点重合，B 项正确；在 ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以 D点一定在 D 点右侧，C 项正确答案：BC6如图 8419 所示，电源电动势为 E，内阻为 r，滑动变阻器电阻为 R，开关 K 闭合两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度 v 匀速穿过两板以下说法正确的是( )A保持开关闭合，将滑片 P 向上滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出B保持开关闭合，将滑片
46、P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C保持开关闭合，将 a 极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转D如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出解析：本题考查电路、电容器、带电粒子在复合场中的运动等知识开关闭合，滑片未滑动时，带电粒子所受洛伦兹力等于电场力当滑片向上滑动时，带电粒子受到的电场力减小，由于不知道带电粒子的电性，所以电场力方向可能向上也可能向下，带电粒子刚进入磁场时洛伦兹力大小不变，与电场力的方向相反，所以带电粒子可能向上运动，也可能向下运动，A、B 项正确，C 项错误；开关断开，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，D 项错误答案：AB7在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为 m
47、 的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图 8420 所示，关于场的分布情况可能的是( )A该处电场方向和磁场方向重合 B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与 v 垂直 D电场水平向右，磁场垂直纸面向里解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析A 选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为 0 就会做直线运动B 选项中电场力、洛伦兹力都向上，若与重力合力为 0，也会做直线运动C 选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若与重力的合力为 0，就会做直线运动D 选项三个力的合力不可能为 0，因此选项 A、B、C 正确 答案：ABC1如图 8411 所
