1、河北肥乡第二中学高三数学导学案主备人：申江丽 课型：新授课课题：平面向量的基本定理及其坐标表示学习目标：1、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 2、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运学习重点、难点：理解用坐标表示的平面向量共线的条件学法指导：自主探究、合作交流教学流程：一、 基础自查（预习并完成 5 分钟）1平面向量的坐标运算(1)加法、减法、数乘运算：若 a( x1，y 1)，b(x 2，y 2)，则 ab(x 1x2，y 1y2)，则a(x 1，y 1)(2)向量坐标的求法：若 A(x1，y 1)，B( x2，y 2)，则 (x 2 x1，y 2y 1)AB (3)平面向量共线与垂直
2、的坐标表示：设 a( x1，y 1)，b( x2，y 2)，若 ab ；若 abx 1x2y 1y20.2、若 a(x 1，y 1)，b( x2，y 2)，试推导：abx 1y2x 2y10.二、 基础练习（自主探究完成 5 分钟）1在平面坐标系内，已知点 A(2,1)，B(0,2)，C(2,1) ，O(0,0) 给出下面的结论：直线 OC 与直线 BA 平行； ；AB BC CA ；OA OC OB 2 .AC OB OA 其中正确结论的个数是 ( )A1 B2 C3 D42下列各组向量中：e 1(1,2) ，e 2(5,7) ；e 1(3,5)，e 2(6,10)；e 1(2，3) ，e
3、2 ，(12， 34)其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是_三、 典型例题（分组展示完成 20 分钟）河北肥乡第二中学高三数学导学案例 1 已知点 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，且 t (tR )OP OA AB (1)当 t 为何值时，点 P 在 x 轴上？点 P 在第二，四象限的角平分线上？点 P 在第二象限？(2)四边形 OABP 能否为平行四边形？若能，求出 t 值；若不能说明理由例 2 (2010江苏理， 15)在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1，2)，B(2，3) ，C(2，1)(1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数 t 满足( t ) 0，求 t 的值AB OC OC 四、当堂检测（10 分钟）1、 若平面向量 b 与向量 a(1，2) 的夹角是 180，且| b|3 ，则 b 等于52、如图所示，P 是ABC 内一点，且满足 2 3 0，设 Q 为 CP 延长线与 AB 的PA PB PC 交点，令 p，试用 p 表示 .CP PQ 五、课后小结：河北肥乡第二中学高三数学导学案六、课后作业： 限时规范训练 7、8、9、10、11、12
