1、应用数学专业硕博连读研究生培养方案 一、培养目标 培养坚持党的基本路线，德智体全面发展 ,掌握坚实宽广的数学基础理论和系统深入的应用数学专门知识。具有独立从事科学研究工作的能力，在理论或实际应用上做出创造性成果 ,为社会主义建设服务的高级专门人才。 二、研究方向 偏微分方程理论及其应用；复分析及其应用；常微分方程及其应用；计算机与通信；小波分析与图像处理；图像处理与模式识别；数据库与知识库。 三、学习年限 按中山大学学位与研究生教育工作手册的有关规定执行。 四、课程设置 类型 编 号 课程名称 开课学期 学时 学分 任课教师 (职称 ) 考核方式 必 修 课 公共课 0000002103 马克
2、思主义理论 Theory of Marxism 1,2 72 4 教育学院 考试 0000002101 第一外国语 First Foreign Language 1 120 5 外语学院 考试 专 业 课 （ 任选四门 ） 0701012101 泛函分析（ ） Advanced Functional Analysis 1 80 4 陈仲英 教授 崔尚斌 教授 考试 0701012102 几何与拓扑 Geometry and Topology 2 80 4 朱熹平 教授 胡建勋 教授 考试 0701012103 数值分析 Numerical Analysis 2 80 4 关履泰 教授 黎罗罗
3、教授 考试 0701012104 小波分析及其应用 Wavelet Analysis and its Application 1 80 4 戴道清 教授 谌秋辉副教授 考试 0701012105 现代偏微分方程 Modern Partial Differential Equations 1 80 4 姚正安 教授 艾 军副教授 考试 0701012106 随机过程 Stochastic Processes 1 80 4 任佳刚 教授 区景祺 教授 考试 0701012107 算法分析与复杂性 Algorithm and Computational Complexity 2 80 4 杨力华 教
4、授 赖剑煌 教授 考试 0701012108 算子半群与控 制理论 Operator Semigroup and Control Theory 2 80 4 赵 怡 教授 黄 煜副教授 考试 0701012109 高等统计学 Advanced Statistics 2 80 4 何远江 教授 罗 俊副教授 考试 0701012110 抽象代数（ ） Abstract Algebra 1 80 4 陈 豪 教授 胡国权副教授 考试 专业课 0701041101 应用数学理论和方法 Theory and Methods of Applied Mathematics 5 80 4 姚正安 教授 戴道
5、清 教授 考试 选 修 课 公共选修课 0000002201 程序设计方法 Programming Methods of Computer 2 40 2 软件所 考试 0000002210 第二外国语 Second Foreign Language 3 80 2 外语学院 考试 专 业 选 修 课 0701041201 应用数学中的奇异摄动方法 Singular Perturbation Method in Applied Mathematics 2 72 4 李怡平 教授 考试 0701041202 非线性振动的渐近分析 Asymptotic Analysis for Nonlinear O
6、scillators 3 60 4 李怡平 教授 考试 0701041203 带慢变参数的非线性系统 Nonlinear System with Slowly Varying Parameters 1 60 3 李怡平 教授 考查 0701041204 逻辑程序设计原理 Foundation of Logic Programming 2 40 2 李 磊 教授 考试 0701041205 差分方程及系统分析 Difference Equations and Systematic Analysis 3 60 3 李怡平 教授 考查 0701041206 图像处理中的偏微分方程方法 The met
7、hods of Partial Differential Equations in Image Processing 3 80 4 姚正安 教授 戴道清 教授 考试 0701041207 Navier Stokes 方程 Navier-Stokes Equations 2 80 4 姚正安 教授 考试 0701041208 小波分析与图像处理 Wavelet Analysis and Image Processing 2 80 4 赖剑煌教授 考试 0701041209 人工神经网络 Artificial Neural Network 1 80 4 赖剑煌教授 考试 选修课 选修课 专业选修课
8、 0701041210 知识工程与知识科学 Knowledge Engineering and Knowledge Science 2 80 4 赖剑煌教授 考试 0701041211 实分析 Real Analysis 1 80 4 邓东皋教授 考试 0701041212 复分析 Complex Analysis 1 80 4 林 伟 教授 戴道清 教授 考试 0701041213 拟共形映照 Quasi-Conformal Mappings 2 80 4 戴道清 教授 林 伟 教授 考试 0701041214 积分方程理论 Theory of Integral Equations 3 80
9、 4 戴道清 教授 考试 0701041215 图像分析与图像重建 Analysis and Restoration of Images 1 80 4 戴道清 教授 考试 0701041216 图像的数学理论 Mathematical Theory for Image Processing 2 80 4 戴道清 教授 姚正安 教授 考试 0701041217 现代通信技术 Technology of Modern Tel-Communications 3 40 4 李 磊 教授 姚正安 教授 考查 0701041218 论文选读 Selections of Papers 3,4 160 2 指
10、导小组 考查 实践课 0701041219 本科生基础课辅导与批改作业 7-9 30 2 指导小组 考查 讲座 0701041220 应用数学前沿成果介绍 2-5 1 指导小组 考查 五、考核 按中山大学学位与研究生教育工作手册的有关规定执行。 六、学位论文工作及发表论文的要求 按中山大学学位与研究生教育工作手册的有关规定执行。 七、必读和选读书目 经典性著作 1、 常微分方程理论中的几何方法 V.L. Arnold, Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations 2、 经典力学中的数学方法 V.L.
11、Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics 3、 吴文俊，几何定理机器证明的基本原理 Wu Wen-tsun， Basic Principles of Mechanical Theorem Proving in Geometries 4、 Dov M. GABBAY， Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming 前沿性著作 1、 张筑生，微分动力系统原理 Principle of Differentiable Dynamics 2、 张芷芬等，向
12、量场的分岔理论基础 Elementary Bifurcation Theory of Vector Field 3、 谷超豪等，孤立子理论与应用 Soliton Theory and its Application 4、 N.H.Ibraginov,CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations,VOL.1-3,微分方程中的李群分析 5、 S. Ceri， Logic Programming and Databases 6、 S. Mallat, A Wavelet Tour to Signal Processing,
13、信号处理的小波导引 国内期刊 1、 中国科学 Science in China 2、 科学通报 Chinese Science Bulletin 3、 应用数学学报 Acta Mathematical Applicale Sinica 4、 系统科学与数学 J. of Systems Science and Math. Science 5、 应 用数学和力学 Applied Mathematics and Mechanics 6、 计算机科学技术学报 J. of Computer Science and Technology 7、 计算机学报 Chinese J. of Computer 8、
14、 软件学报 J. of Software 国外期刊 1、 J. of Differential Equations 微分方程杂志 2、 Nonlinear Analysis， TMA 非线性分析，理论方法及应用 3、 SIAM J. Applied Math. SIAM 应用数学 4、 J. Math. Phys 数学物理杂志 5、 J. Phys. A: Math. Gen. 物理 A：数学 6、 J. Symbolic Computation 符号计算杂志 7、 ACM SIGMOD 8、 Data & Knowledge Engineering 9、 Comm. Pure and Appl. Math. 10、 J. of Math Analysis and Application 数学分析及应用 . 11、 IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence IEEE 模式分析和机器智能 . 12、 SIAM J. Mathematical Analysis SIAM 数学分析 13、 Pattern Recognition, 模式识别
