1、 第 1页（共 8页） 第 2页（共 8页） 2011年中考模拟数学试题 （时间 120 分钟，满分 120 分） 九年级 班 姓名 得分： 一、填空题： 1、生物学家发现一种病毒的长度约为 0.000043mm，用科学记数法表示这个数 的结果应为 mm。 2、函数在函数 中，自变量 x的取值范围是 。 3 y x 3、 的倒数是 。 1 5 4、等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则它的顶角度数是 。 5、矩形的面积为 2，一条边的长为x，另一条边的长为y，则用x 表示y 的函 数解析式为 (其中x0)。 6、抛掷硬币实验 100次，正面朝上有 52次，则正面朝上频率为 ， 正面朝上概率约为
2、 。 7、如右图，O 的直径 CD 与弦 AB 相交于点 M，只要 再添加一个条件： ，就可以得到 M 是 AB 的 中点。 8、从标有 4、5、6、8、9、10的六根竹签中任意抽取两根， 点数和是奇数的概率是 。 9、若 + 0，则xy 。 2 x 2 ) 3 ( y 10、已知二次函数 yx 2 +2x+m 的部分图象如图所示，则关 于 x的一元二次方程x 2 +2x+m0 的解为 。 11、如图，圆锥的地面半径为 10cm，母线长为 40cm，D 为母线 AB 的中点，一只蚂蚁从点 B 处沿圆锥的侧面爬到点 D 处，则 它爬行的最短距离是 。 12、点 A（2a，3）与点 B（1，b1）
3、关于原点对称，则 a ，b 。 二、选择题： 13、把抛物线 yx 2 向左平移 1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后 抛物线的解析式是( ) A、y(x1) 2 3； B、y(x+1) 2 3； C、y(x1) 2 +3； D、y(x+1) 2 +3。 14、抛物线 y2(x1) 2 3的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是( ) A、向上、直线 x1、 （1，3） ； B、向下、直线 x1、 （1，3） ； C、向上、直线 x1、 （1，3） ； D、向上、直线 x1、 （1，3） ； 15、圆的半径为 3，圆心到一条直线的距离为 d，如果直线与圆有公共点，则( ) A、d3； B、d3
4、； C 、d3； D、d3。 16、如图，ACD 和AEB 都是等腰直角三角形，CADEAB90， 四边形 ABCD 是平行四边形，下面结论中错误的是( ) A、ACE 以点 A 为旋转中心，逆时针旋转 90后与ADB 重合； B、ACB 以点 A 为旋转中心，顺时针旋转 270后与DAC 重合； C、沿 AE 所在直线折叠后，ACE 和ADE 重合； D、沿 AD 所在直线折叠后，ADB 和ADE 重合。 17、如图，O 的弦 AB 垂直于直径 CD，M 为垂足， D y x 3 1 O A D C B E 第 3页（共 8页） 第 4页（共 8页） 若 OA5cm，下面四个结论中可能成立的
5、是( ) A、AB=12cm； B、OM=6cm； C、CD=8cm； D、AM=2.5cm。 18、小强从如图所示的二次函数 yax 2 +bx+c 的图象中，观察 得出了下面五条信息： a0；c0；b0；a+b+c0；ab+c0。你认 为其中正确信息个数有( ) A、1； B、2； C、3； D、4。 19、当 x2，y4时，下列代数式等于 20的是（ ） A、x 2 +y 2 ； B、x 2 2xy+y 2 ； C、x 2 y 2 ； D、 。 y x y x 2 20、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品， 其单价分别为 4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花
6、60元，经过协商，每种 钢笔单价下降 1元，结果只花了 48元，那么甲种钢笔只能购买（ ） A、11 支； B、9 支； C、7 支； D、5支。 三、解答题 1、某商场出售某种文具，每件可赢利 2 元，为支援贫困山区，现在按原售价 7折出售给一山区学校，结果每件赢利 0.2元，问该文具每件进价是多少元？ 2、如图所示，AOB90，BOC30，OM 平分AOC， ON 平分BOC，求MON 的度数； 如果中AOB ，其他条件不变，求MON 的度数； 如果中BOC （ 为锐角） ，其他条件不变，求MON 的度数； 从、的结果中能看出什么规律？ A B C M N O y x O 2 1 1 -1
7、 第 5页（共 8页） 第 6页（共 8页） 3、一袋中装有四根长度分别为 1cm、3cm、4cm 和 5cm 的细木棒，小璐手中 有一根长度为 3cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小璐手中的 细木棒放在一起，回答下列问题：（要求：画出树形图） 求这三根细木棒能构成三角形的概率； 求这三根细木棒能构成直角三角形的概率； 求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率； 4、某公司推出了一种高效环保型除草剂，年初上市后，公司经历了从亏损到 盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利 润 S（万元）与时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 S 与 t 之 间的关系
8、） ，根据图象提供信息，解答下列问题：公司从第几个月末开始扭亏为盈；确定累积利润 S 与时间 t 之间的函数解析式；求截止到几月末公司累积 利润可达到 30万元？ -2 （月） （万元） 2 O S t 4 2 4 第 7页（共 8页） 第 8页（共 8页） 5、某商店专销某品牌的计算器，已知每只计算器的进价是 12元，售价是 20 元，为了促销，商店决定：凡是一次性购买 10只以上（不含 10只）的顾 客，每多买 1只计算器，其购买的每只计算器的售价就降低 0.10元（假设 顾客购买了 18只计算器，则每只计算器售价为：200.10(1810) =19.20 元，顾客应付的购货款为：1819
9、.20=345.60 元） ，但最低售价为 16元/只。求顾客至少一次性购买多少只计算器，才能以最低价购买？设顾客一次性购买 x（10x50）只计算器时，商店可获利 y（元） ，试 求 y与 x之间的函数解析式及商店的最大利润；有一天，一位顾客一次性购买了 46只计算器，另一位顾客一次性购买了 50只计算器，结构商店发现卖 50只反而比卖 46只赚的钱少。为了使每 次获利随着销量的增大而增大，在其他促销条件不变的情况下，商店应 将最低价 16元/只至少提高到多少？为什么？ 6、已知在平面直角坐标系中，O 的半径是 8，又 B、A 两点的坐标分别是 （0，b） 、 （10，0） 。 当 b=10 时，求经过 B、A 两点的直线解析式； 在条件下，O 与所求直线的位置关系怎样的？说明判断的理由； 当 B 点在 y轴上运动时，直线 AB 与O 有哪几种位置关系？并求 每种位置关系时 b的取值范围（直接写结论） 。 A O x y B
