1、第一部分高等数学 (10 年考题总数: 1 17 题 2 总分值:764 分 3 占三部分题量之比重:53% 占三部分分值之比 重:60%) 第一章 函数、极限、连续 (110 年考题总数:15 题 2 总分值:69 分 3 占第一部分题量之比 重:12%占第一部分分值之比重:9%) 题型 1 求 1型极限（一（1），2003） 题型 2 求 0/0 型极限（一（1），1998；一（1 ），2006 ） 题型 3 求-型极限（一（1），1999） 题型 4 求分段函数的极限（二（2 ），1999；三，2000） 题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1 ），1999；
2、二（8）， 2004） 题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7 ），2004） 题型 7 数列极限的判定或求解（二（2 ），2003；六（1），1997 ；四，2002；三（16）， 2006） 题型 8 求 n 项和的数列极限（七，1998） 题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2 ），1999） 第二章 一元函数微分学 (1 10 年考题总数:26 题 2 总分值:136 分 3 占第一部分题量之比重: 22%占第一部分分值之比重:17%) 题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7 ），2006） 题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，199
3、7；二（3 ），2001；二（7）， 2005） 题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1 ），2002） 题型 4 求反函数的导数（七（1 ），2003） 题型 5 求隐函数的导数 （一（2 ），2002） 题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7 ），2003） 题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3 ）， 2002） 题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2）， 1999） 题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3 ），1997；四，2002；一（1 ）， 2004） 题型 10 函数单调性的判
4、断或讨论（八（1），2003；二（8 ），2004） 题型 11 不等式的证明或判定（二（2 ），1997 ；九，1998；六，1999 ；二（1），2000； 八（2），2003；三（15），2004 ） 题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000 ； 七（1），2001；三（18），2005 ） 题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18 ），2004） 题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005） 第三章 一元函数积分学 (1 10 年考题总数:12 题 2 总分值:67 分 3 占第一部分题量之比重: 10%占第一部分分值之比
5、重:8%)题型 1 求不定积分或原函数（三，2001 ；一（2），2004） 题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8 ），2005） 题型 3 求函数的定积分（二（3 ），1997；一（1），2000；三（17 ），2005 ） 题型 4 求变上限积分的导数（一（2 ），1999 ；二（10），2004） 题型 5 求广义积分（一（1），2002） 题型 6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999 ；三， 2003；六，2003） 第四章 向量代数和空间解析几何 (1 10 年考题总数:3 题 2 总分值:15 分 3 占第一部分题量 之比重:2%占第一部
6、分分值之比重:1%) 题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1 ），1997） 题型 2 求点到平面的距离（一（4 ），2006） 题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998 ） 题型 4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998 ） 第五章 多元函数微分学 (1 10 年考题总数:19 题 2 总分值:98 分 3 占第一部分题量之比重: 16%占第一部分分值之比重:12%) 题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2 ）， 1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（），2006） 题型 2 多元隐函数的导
7、数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19 ），2004 ；二（10 ）， 2005） 题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2 ），2001；二（1），2002 ） 题型 4 求曲面的切平面或法线方程（一（2 ），2000；一（2），2003 ） 题型 5 多元函数极值的判定或求解（八（2 ），2002 ；二（3），2003；三（19），2004； 二（10 ），2006） 题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1 ），2002；一（3），2005 ） 题型 7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998 ） 第六章 多元函数积分学(1 10 年考题总数:27
8、题 2 总分值:170 分 3 占第一部分题量之比重: 23%占第一部分分值之比重:22%) 题型 1 求二重积分（五，2002 ；三（15 ），2005 ；三（15 ），2006 ） 题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3 ），2001；二（10），2004；二（8），2006 ） 题型 3 求三重积分（三（1），1997） 题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3 ），1998） 题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2 ），1997；六，1998 ；四，1999；五，2000；六， 2001；六（2 ），2002 ；一（3），2004；三（19），2006） 题型 6 求对面积的曲面积分（八，
9、1999 ） 题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4 ），2005；一（3），2006 ） 题型 8 曲面积分的比较（二（2 ），2000） 题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003 ；三（19 （）， 2005） 题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000 ； 三（19 （），2005 题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2 ），2001）题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000） 第七章 无穷级数 (1 10 年考题总数:20 题 2 总分值:129 分 3 占第一部分
10、题量之比重:17% 占第一部分分值之比重:16%) 题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997 ；八，1998 ；九（2），1999；二（3 ）， 2000；二（2 ），2002 ；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006 ） 题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2 ），2002；四，2003；三 （16 ），2005） 题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997 ；七， 2000；五，2001；四，2003；三（16 ），2005；三（17 ），2006） 题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅
11、里叶级数的值（二（3），1999 ；一 （3 ）；2003） 第八章 常微分方程 (1 10 年考题总数:15 题 2 总分值:80 分 3 占第一部分题量之比重:1% 占第一部分分值之比重:10%) 题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2 ），2005；一（2）， 2006；三（18（），2006） 题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3 ），2000；一（3），2002 ） 题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3 ），1999） 题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1）， 2001） 题型 5 求欧拉方
12、程的通解或特解（一（4 ），2004） 题型 6 常微分方程的物理应用（三（3 ），1997 ；五，1998 ；八，2001；三（16）， 2004） 题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2 ），1997；五，1999） 第二部分 线性代数 (1 10 年考题总数:51 题 2 总分值:256 分 3 占三部分题量之比重:23% 占三部分分值之比重: 20%) 第一章 行列式 (110 年考题总数:5 题 2 总分值:18 分 3 占第二部分题量之比重:9% 占第 二部分分值之比重:7%) 题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5 ），2004 ；一（5），
13、2005；一（5 ）， 2006） 题型 2 判断矩阵的行列式是否为零（二（4 ），1999 ） 第二章 矩阵 (1 10 年考题总数:8 题 2 总分值:35 分 3 占第二部分题量之比重:15% 占第二 部分分值之比重:13%) 题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997 ） 题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4 ），1997；十，2000；一（4 ），2001） 题型 3 求矩阵的 n 次幂（十一（3 ），2000） 题型 4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006） 题型 5 矩阵关系的判定（二（12），2005）第三章 向量 (1
14、10 年考题总数:9 题 2 总分值:33 分 3 占第二部分题量之比重:17% 占第二 部分分值之比重:12%) 题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4 ），2000；十一（2）， 2000；二（4 ），2003 ；二（12），2004；二（11 ），2005；二（11），2006） 题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4 ）， 2002） 第四章 线性方程组（共考过约 11 题, 约 67 分） 题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1 ），1997；九，2001） 题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998
15、 ；九，2002；三（20（），2005） 题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20 ）， 2004；三（21），2005） 题型 4 根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000 ；三（20 ）， 2006） 题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5 ），2003） 题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003 ） 第五章 矩阵的特征值和特征向量 (1 10 年考题总数:13 题 2 总分值:76 分 3 占第二部分题 量之比重:25%占第二部分分值之比重:29%) 题型 1 求矩阵的特征值或特征向
16、量（一（4 ），1999；十一（2），2000；九，2003 ；三 （21 （），2006） 题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2）， 1997；三（21），2004） 题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4）， 1998；十，1999） 题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三 （21 （），2006） 题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1 ）， 2001） 题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002
17、） 第六章 二次型 (1 10 年考题总数:5 题 2 总分值:27 分 3 占第二部分题量之比重:9% 占第 二部分分值之比重:10%) 题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（），2005） 题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998 ； 一（4），2002） 题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（） ，2005） 题型 4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4 ），2001） 题型 5 矩阵正定的证明（十一，1999 ） 第三部分 概率论与数理统计(110 年考题总数:52 题 2 总分
18、值:249 分 3 占三部分题量之比重:23%占三部分分值之比重: 19%) 第一章 随机事件和概率(1 10 年考题总数:7 题 2 总分值:31 分 3 占第三部分题量之比重:13% 占第三部分分值之比重:12%) 题型 1 求随机事件的概率（一（5 ），1997 ；一（5 ），1999；一（5），2000 ；十一 （2 ），2003；一（6 ）；2005；三（22），2005） 题型 2 随机事件的运算（二（13），2006） 第二章 随机变量及其分布 (1 10 年考题总数:6 题 2 总分值:25 分 3 占第三部分题量之比重: 11%占第三部分分值之比重:10%) 题型 1 求一维
19、离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997 ） 题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5 ），2002；二（14），2006） 题型 3 一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5 ），2002） 题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6 ），2004） 题型 5 求一维随机变量函数的分布（三（22（），2006） 第三章 二维随机变量及其分布(1 10 年考题总数:13 题 2 总分值:59 分 3 占第三部分题量之 比重:25%占第三部分分值之比重:23%) 题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2）， 2001；三（2
20、2（），2004；三（22），2005） 题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13 ），2005 ） 题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998 ；三 （22 （），2006） 题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1 ），2001） 题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5 ），2000） 题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（），2004） 题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5 ），1999；一（5 ），2003；一（6）， 2006） 第四章 随机变量的数字特征 (1
21、10 年考题总数:8 题 2 总分值:43 分 3 占第三部分题量之比 重:15%占第三部分分值之比重:17%) 题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997 ；十二，2000，十一（1），2003 ） 题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5 ），1997；十三，1998；十一，2002 ） 题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5 ），2001；二（14）， 2004） 第五章 大数定律和中心极限定理 (1 10 年考题总数:1 题 2 总分值:3 分 3 占第三部分题量 之比重:1%占第三部分分值之比重:1%) 题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（
22、5 ），2001） 第六章 数理统计的基本概念 (1 10 年考题总数:17 题 2 总分值:88 分 3 占第三部分题量之 比重:32%占第三部分分值之比重:35%) 题型 1 求样本容量（十四，1998 ）题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004） 题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十 二，2002 ；三（23（），2004） 题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997 ；十三， 1999；十二，2002；三（23 （），2004 ；三（23），2006 ） 题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003 ；十二（1），2003；二 （14 ），2005） 题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3 ），2003） 题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23）， 2005） 题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6 ），2003） 题型 9 显著性检验的判定（十五，1998 ）
