1、 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 余姚中学高二数学文同步测试（ 9）（ 1-2 第四章） 说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷 74 分，第二卷 76 分，共 150 分；答题时间 120 分钟。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）。 1如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线 相联 .连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大 信息量 .现从结点 A 向结点 B 传递信息，信息可以分开沿不同的路 线同时传递 .则单位时间内传递的最大信息 量为 （ ） A 26
2、 B 24 C 20 D 19 2有一堆形状、大小相同的珠子 ,其中只有一粒重量比其它的轻 ,某同学经过思考 ,他说根据科 学的算法 ,利用天平 ,三次肯定能找到这粒最轻的珠子 ,则这堆珠子最多有几粒 （ ） A 21 B 24 C 27 D 30 3 “对于大于 2 的整数， 依次从 2 n 检验是不是 n 的因数，即整除 n 的数。若有这样的数， 则 n 不是质数；若没有这样的数，则 n 是质数 ”，对上面流程说法正确的是 （ ） A 能 验证 B 不能验证 C 有的数可以验证，有的不行 D 必须依次从 2 n 1 检验 4 “韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下大将，他英勇善战，谋略超群，为
3、建立汉朝立下不朽 功勋。据说他在一次点兵的时候，为保住军事秘密，不让敌人知道自己部队里的军事实力， 采用下述点兵方法：先令士兵 13 报数，结果最后一个士兵报 2；又令士兵 15 报数，结 果最后一个士兵报 3；又令士兵 17 报数，结果最后一个士兵报 4；这样韩信很快算出自 己部队士兵的总数。士兵至少有多少人 （ ） A 20 B 46 C 53 D 39 5 注的数字表示该段网线单位时间内可以 通过的最大信息量，现从结点 A向结点 B传递信息，信息可以分开沿不同的路 线同时传递，则单如图，小圆圈表示网 络的结点，结点之间的连线表示他们有 网线相连，连线标位时间内传递的最大信息量为 （ ）
4、A 26 B 24 C 20 D 19 6 “ 烧 开水 泡 壶 茶 喝 ”是我国著名数学家华罗庚教授作为“统筹法”的引子，虽然是生活中的 小事，但其中有不少的道理。 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 想泡壶茶喝。当时的情景是：火已升了 ，凉水和茶都有了；开水没有，开水壶要洗，茶壶、茶杯要洗，怎么去安排“ 烧 开水 泡 壶 茶 喝 ”的步骤？ 注：洗开水壶 1 分钟，烧开水 15 分钟，洗茶壶 1 分钟，洗茶杯 1 分钟，拿茶叶 2 分钟，泡茶 0.5 分钟 三种安排工序的方法 ： 甲： 洗开水壶，灌水，烧水，在等待水开的时间内，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等待水开泡茶喝； 乙： 洗开水壶，洗
5、茶壶、茶杯，拿茶叶，一切就绪，灌水烧水，坐待水开泡茶喝； 丙： 洗开水壶，灌水烧水，坐待水开，开水后拿茶叶，洗茶壶茶杯，泡茶喝。 同学们，你想一想 哪一种方法最好 呢？ （ ） A甲 B乙 C丙 D一样 7如图，某环形道路上顺时针排列 4 所中学： A1、 A2、 A3、 A4，它们顺次有彩电 15 台、 8 台、 5 台、 12 台，为使各校的彩电数相同，允许一些中学向相邻中学调出彩电。调配出彩 电的总台数最少为 （ ） A 2 B 3 C 5 D 10 8为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知 这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能
6、把电力输送到这四个村庄 的输电线路的最短总长度应该是 （ ） 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 A 19.5 B 20.5 C 21.5 D 25.5 9小圆圈表示网络的结点，结点之间的连结表示它们有网线相连。相连标注的数字表示该段 网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点 A向结点 B传递信息，信息可以分开沿 不同路程线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ） A 11 B 10 C 8 D 7 10 某工程的工序流程图所下（工时数单位，天），则工程总时数为 （ ） A 11 B 10 C 8 D 7 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）。 11
7、某工程由下列工序组成，则工程总时数为 天 . 工序 a b c d e f 紧前工序 a、 b c c d、 e 工时数（天） 2 3 2 5 4 1 12写出下面程序框图的功能。 开始 输入 a， b d a2 b2 c d 输出 c 结束 开始 输入 a， b sum a b 输出 sum 结束 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 图 3 图 4 （ 1）图 3 中算法的功能是 ； （ 2）图 4 中算法的功能是 。 13一名中学生 在家庭范围内推广 “节水工程 ”做饭、淘米、洗菜的水留下 来 擦地或者浇花， 洗衣服的水留下冲卫生间。 这样 全家一个月 节省 水费 10 多元 ，一年就
8、节约 120 多元 。 你想知道这名中学生是如何去做的吗？ 完整下表 14菱形中自上而下将相邻的文字组成“数理天志高中版”，则不同的组成方法共有 _种。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 76 分 )。 15（ 12 分） 用电阻分别为 1a , 2a , 3a , 4a , 5a , 6a ,(1a 2a 3a 4a 5a 6a )的电阻组装成一个如 图的组件，在组装中应如何选取电阻，才能使该组件总的电阻值最小？证明你的结论。 自来水 （ 2） （ 1） 洗、涮用水 擦地、浇花用水 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 16（ 12 分） 画出通过 尺轨作图确定线段
9、 AB 一个 5 等分点的流程图。 17（ 12 分） 某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道 工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有 A、 B两个等级 .对每种产品，两道工 序的加工结果都为 A级时，产品为一等品，其余均为二等品 . （）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为 A级的概率如表一所示 ,分别求生产出的甲、乙产品 为一等品的概率 P 甲 、 P 乙 ； （）已知一件产品的利润如表二所示 ，用、分 别表示一件甲、乙产品的利润，在（ I）的条件下， 求、的分布列及 E、 E； 工序 产品 第一工序 第二工序 甲 0.8 0.85 乙 0.75
10、 0.8 概 率 等级 产品 一等 二等 甲 5（万元） 2.5（万元） 乙 2.5（万元） 1.5（万元） 利 润 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 （）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表 三所示 .该工厂有工人 40 名，可用资 .金 60 万元 .设 x、 y 分别表示生产甲、乙产 品的数量，在（ II）的 条件下， x、 y 为何值时， yExEz 最大？最 大值是多少？（解答时须给出图示） 18（ 12 分） 数学建模过程的流程图如下。 项目 产品 工人（名） 资金（万元） 甲 8 8 乙 2 10 用 量 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 根据这个流程图，结合一个
11、具体实例，说明数学建模的过程。 我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的 . 某市用水收费的方法是：水费 =基本费 +超额费 +损耗费 . 若每月用水量不超过最低限量 3am 时，只付基本费 8 元和每户的定额损耗费 c 元；若用水量超过 3am 时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每 1m3付 b 元的超额费 . 已知每户每月的定额损耗费 c 不超过 5 元 . 该市某家庭今年一月份、二月份和三月份 的用水量和支付的费用如下表所示： 根据表格中的数据，求 a、 b、 c. 月 份 用水量 水 费 一月份 9 9 元 二月份 15 19 元 三月份 22
12、 33 元 19（ 14 分） 在国内寄平信，每封信的重量 x（克）不能超过 60 克，邮费资费标准为（单位：分） 80,0 604020xxx雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 y= 160,20 ， 试画出邮寄信件资费的流程图。 240,40 20（ 14 分）工厂加工某种零件 有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时， 都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工合 格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工合格品为成品，不合格品为废品。请用 流程图表示这个零件的加工过程。 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 参考答案 （ 9）（ 1
13、-2 第四章） 一、 1 D；解析：因为连线标注的数字表示该段网线单位时间内可通过的最大信息量， BC 最大是 3， BE 最大 为 4， FG 最大为 6， BH 最大为 6而传递的路途只有 4 条 BC CD DA， BE ED DA， BF FG GA， BH HG GA而每条路径允许通过的最大信息量应是一条途径中 3 段中的最小值，如 BC CD DA中 BC 能通过的最大信息量为 3， BC CD DA段能通过的最大信息量也只能是 3以此类推能传到的最大信 息量为 3 4 6 6 19 评述：研究此题不需要任何数学知识，考查考生用数学思维解决问题的能力，这是今后高考的命题方向； 2
14、C；解答：若只有 一粒重量轻的珠子，对于均衡三组珠子（最少时一组一粒珠子） 一定为下面两种情况：（ 1）天平不平衡，此时重量轻的珠子存在于天平的较轻一侧的一组；（ 2）天平平衡，此时重量轻的珠子存在于不在天平上的一组。对于均衡的三组珠子，轻珠子一组存在于一组里面，无论是天平平衡，还是天平不平衡，都可检验出来轻珠子所在的组。最后一次 ,最多是三粒珠子 ,以此向上类推 ,可得最多数量为 27 粒； 3 A； 4 C； 5 D；解析： 由 A 到 B 上方线路，因为进入 B 的：“管道”数分别是 3 条和 4 条，所以上方进入 B 的只能 是 3+4=7 条。由 A 到 B 下方线路，很显然 12
15、条信息全能通过。 综上得，单位时间的最大信息量是： 7+12=19 条。 ； 6 A； 我们来分析一下解决问题的工序之间的关系，开水壶不洗，不能烧开水，因而洗开水壶是烧开水的先 决问题，它必须完成后才能完成其它工序。同样，烧开水、拿茶叶、洗茶具又是泡茶的先决问题。它们的 相互差异，通过所需要的时间一眼就看出来，办法甲总共用了 16.5 分钟，办法乙、丙都需要 20.5 分钟， 雷网空间 教案课件试题下载 雷网空间 如果要缩短工时、提高工效，主要抓住烧开水这一环节。同时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶总共不超过 4 分钟， 大可利用“等水开”的时间来完成洗茶壶、茶杯、拿 茶叶三个工序。 办法甲 好。 7
16、 D；解：设配后每所学校彩电台数为 10，设 A1向 A2调 x 台，则 A2向 A3调 (x-2)台， A3向 A4调 (x-7)台， A4向 A1调 (x-5)台，于是总的调出数为 |x|+|x-2|+|x-7|+|x-5| 如图，它等价于数轴上的点（这个点所对应的数 是 x）到 M、 N、 P、 Q 这四个点的距离之和，故 x=2,3,4 或 5 时最少，最少总台数 10。（具体方案有四种， 由同学们自己完成） 8 B；分析：要使电厂与四个村庄相连，则需四条线路；注意到最短的四条线路能使电厂与四个村庄相连。 所以 4 5 5.5 6 20.5，故选 B。 9 C；分析：经 C、 D 单位
17、时间内传递的最大信息量分别为 3、 5，而 3 5 8，故选 C。 10 A； 二、 11 11；解析：要完成某项工序，必须先完成它的紧前工序且在紧前工序完成的条件下，若干件工序可 同时 进行，因而工程总时数为： 3+2+5+1=11（天）； 12（ 1）求输入的两个数的平方和的算数平方根；（ 2）求输入的两个数的和； 13（ 1）洗菜、淘米水；（ 2）冲洗厕所 14 20；由图可知共有 20 种组成方法， 圆圈内的数表示按规则自上而下相 邻文字到该处有多少种组成方法。 三、 15 分析 :局部一 若 时321 RRR 前组电阻后组电阻。 若电流由 E 到 F， F 端流出的电流强度大，可以使 R3更小 。同样可以理解为增加了下游管道数目，使上游的单位时间信息量顺利输出 326541 RRRRRR 局部二 若 321321 , RRRRRR 时 上组电阻下组电阻 若电流由 C到 D,D端流出的电流强度大 ,可以使 R3更小 ,同样可以理解为增加管道数量 ,使单位时间由下边输出。 综合分析： RRR 111 21 13121 21 2 RRRRR RRR
