1、三角形综合提高题【典例讲解】例 1 平面直角坐标系中，OP 平分xoy，B 为 Y轴正半轴上一点，D 为第四象限内一点，BD交 x轴于 C，过 D作 DEOP 交 x轴于点 E，CA 平分BCE 交 OP于 A。1 D=75，如图 1,求OAC 的度数；2 AC、ED 的延长线交于 F，如图 2,则F 与BCO 是否具有某种确定的相等关系？请写出这种关系，并证明你的结论。BDE 的平分线交 OP于 G,交直线 AC于 M,如图 3,以下两个结论:GMA=GAM;为定值,其中只有一个结论是正确的,请确定正确的结论,并结出证明.OACEDG2例 2 如图, 直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于 A
2、、B, C 在 y 轴正半轴上, 作OCD OAB, CD 交 OA 于 D.(1) 请说明 CD 与 AB 的位置关系 , 并予以证明；xy 图2PACDB EFoxy图1 EB DCAPoxy 图3 EB DCAPMGOO DCBA(2) ADC 的平分线 DE 与OAB 的平分线交于 F, 求F；(3) M 是线段 AD 上任意一点( 不同于 A、D), 作 MNx 轴交 AF 于 N, 作ADE 与ANM的平分线交于 P 点, 在前面的条件下, 给出下列结论：PMAN 的值不变；P的值不变. 可以证明, 其中有且只有一个结论是正确的, 请你作出正确的选择并求值.例 3 在直角坐标系 xOy中，在第一象限 AB方向和 x轴上各有一平面镜，一束光线 CD经过两次反射后的反射光线是 EF，且 DCE DEC，已知 C（ m，0） ， E（ n，0） ，其中m， n满足 2|3|(4)0n（1）求 C、 E的坐标。（2）若 ABE=30，求入射光线 DC和反射光线 EF所在直线的夹角 Q的度数。（3）若平面镜 AB绕 D点旋转时，设法线 DH交 y轴于 H，则下列结论： 为定值， 为定值。其中只有一个正确，请你判OHCEDO断出正确的结论，并证明。FEO DCBAPMFEO DF NA
