1、优学教育九亭分校 咨询电话：021-6049105512012 年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：1、本试卷含三个大题，共 25 题：2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1、在下列代数式中，次数为 的单项式是（ ）323()()()()3AxyBxyCxyDxy2、数据 的中位数是（ ）5,786,1.()()()7()83、不等式组
2、 的解集是（ ）260x()()3()2()2AxBCxDx4、 在下列各式中，二次根式 的有理化因式是（ ）ab()()()()abaab5、 在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）等腰梯形 平行四边形 正五边形 等腰三角形()A()B()C()D6、如果两圆的半径长分别为 和 ，圆心距为 ，那么这两圆的位置关系是（ ）623外离 相切 相交 内含()()()()D二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、计算 128、因式分解 xy9、已知正比例函数 （ ） ，点 在函数上，则 随 的增大而 （增大kx02,3yx或减小）10、方程 的根是 12x优学教育九亭分校
3、咨询电话：021-60491055211、如果关于 的一元二次方程 （c 是常数）没有实数根，那么 c 的取值范x260x围是 12、将抛物线 向下平移 2 个单位，所得新抛物线的表达式是 2yx13、布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 14、某校 500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于 100，分数段的频率分布情况如表 1 所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值） ，结合表 1 的信息，可得测试分数在 80-90 分数段的学生有 名分数段 60-70 70-80 8
4、0-90 90-100频率 0.2 0.25 0.2515、如图 1，已知梯形 ，如果 ，,/,2ABCDBAD,aABb那么 （用 表示）AC,ab 万1DCBA16、在 中，点 分别在 上， ，如果 ， 的面积为ABC,DE,ABCEDB2AED4，四边形 的面积为 5，那么边 的长为 万2CB EDA17、我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为 2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 18、如图 3，在 ，点 在 上，将 沿直线 翻折,90,3,1RtABCABCDACDB后，将点 落在点 处，如果 ，那么线段
5、 的长为 EDEE优学教育九亭分校 咨询电话：021-604910553万3C AB三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19、 （本题满分 10 分）121213-+3()-（ ） 20、 （本题满分 10 分）解方程： 261393xx21、 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）如图 4，在 中， ， 是边 的中点， ，垂足为点 。RtABC 90DABECDE已知 ，53cos（1）求线段 的长 （2）求 的值。DsinE 万4 BEDCA22、某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 吨，但不超过 吨时，每吨的成本1050（万元/ 吨）与生产
6、数量 （吨）的函数关系式如图 5 所示yx优学教育九亭分校 咨询电话：021-604910554（1）求 关于 的函数解析式，并写出它的定义域；yx（2）当生产这种产品的总成本为 万元时，求该产品的生产数量。280（注：总成本 每吨的成本 生产数量） xy万5万/万万61010 50O23、 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分）已知：如图 6，在菱形 中，点 、 分别在边 、 ， ， 与ABCDEFBCDBAFEA交于点 。BDG（1）求证： EF（2）当 时，求证：四边形 是平行四边形。CBEFG 万6E FGDCBA优学教育九亭分校 咨询电话：021-
7、60491055524、 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 4 分）如图 7，在平面直角坐标系中，二次函数 的图像经过点 、 26yaxc4,0A1,B，与 轴交于点 ，点 在线段 上， ，点 在第二象限， ，yCDOCDtE9DE， ，垂足为 1tan2DAEFF（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段 、 的长（用含 的代数式表示） ；t（3）当 时，求 的值ECAO图 7优学教育九亭分校 咨询电话：021-60491055625、 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 6 分）如图 8，在半径为 的扇形 中， ，点 是弧 上的一个动点（不与2AOB90CAB点 、 重合） ， ， ，垂足分别为 、 。ABDCEDE（1）当 时，求线段 的长；1C（2）在 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如E果不存在，请说明理由；（3）设 ， 的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出它的定义BDxOE yx域。 O CEDBA图 8
