1、柳州三中 2010 届高三数学会考第一次模拟试卷班别 姓名 学号 一、选择题（每题 3 分，共 36 分，请把正确的答案填到下表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1、已知集合 ，则下列关系成立的是（ ）1|2xA、 、 、 、BCADA1,2、函数 是（ ）)(cosRxy、奇函数 、 偶函数 、 增函数 、减函数A3、已知在等比数列 中， ， ，则 = （ ）na2165a8、32 、64 、128 、256BCD4、抛物线 的准线方程是=（ ）xy42、 、 、 、A1x11y1y5、已知 是第四象限角，且 ，则 （ ）54)cos(sin、 、 、 、 3
2、4B34C3D536、已知向量 ， ，且 ，则实数 （ ） )6,(a),(xbbax、8 、4 、 、2A27、在 的展开式中，展开式的第二项的系数是（ ）5)23(x、 、 、 、0B108C40D8108、设 满足约束条件 ，则函数 的最小值是（ ） 、yx,16yxyxz2A2 、3 、9 、11BCD9、有三个男生，两个女生站在一排，则两个女生恰好不在一起的概率为（ ） 、 、 、 、 A5152535410、圆 的圆心和半径分别是（ ） 0462yx、 ， 、 ， A),3( B)2,3(4、 ， 、 ，C21D1611、下列不等式中错误的是 （ ） 、 、 A5.log3l707
3、.0B5.log3l707.0、 、C.29D.2112、在 中， ， ， ，那么 边的长为 （ AB04506B3bBC） 、 、 、 、22CD32二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13、函数 的 定 义 域 为 。1|xy14、已知 ，则 = 。2tantan15、过点 且与直线 垂直的直线方程为 )1,( 01yx。16、双曲线 的渐近线方程为 1692yx三、解答题（满分 48 分，请写出必要的文字说明和解答过程）17、已知函数 ， （1）求 ；（2）求 的值。 （满分 6 分）32)(xf )(1xf)1(f18、在等差数列 中，已知 ， ， （1）求 ；（2）求 。 （满n
4、a106a5Sna8S分 6 分）19、函数 ， （1）求 的最小正周期；（2）求函数xxfcos3sin)()(xf的最大值，及相应的 的集合。)(f20、从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛。（1）求所选 3 人中有 2 名男生 1 名女生的选法；（2）求所选 3 人中至多 1 名女生的概率。 （满分 8 分）21、 （如图）已知正方体 的棱长为 2， 与 交于点 ，1!DCBA1CA1DBO（1）求证： 平面 ；1CA1!（2）求直线 与平面 所成的角的大小；B!（3）求四棱锥 的体积。D1!122、已知椭圆 的左焦点 ，左准线 与 轴的)0(1:2bayxC)0,2(1F1lx交点为 ， （1）求椭圆 的方程与离心率；（2）若过点 且倾斜角为)0,3(N A的直线 交椭圆于点 、 两点，求证：点 在以线段 为直径的圆上。0lAB1BAB1 CD11
