1、本 科 生 毕 业 论 文论 文 题 目： 商品销售中价格和数量的问题作 者： 孙圳 院 系： 数学与计算机科学学院 专 业： 信息与计算科学 班 级： 200802 指 导 教 师： 何方国 2012 年 5 月 4 日Huanggang Normal UniversityThesis GraduatesTopic ： In the commodity sale price and quantity relationship Author ： Sun Zhen College ： College of Mathematics and Computer Sciences Specialty ：
2、 Information and computer science Class ： 200802 Tutor ： HE FangGuo May 4th, 2012郑重声明本人所呈交的毕业论文（设计）是本人在指导教师何方国的指导下独立研究并完成的.除了文中特别加以标注引用的内容外,没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为,本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担.特此郑重声明！论文作者（签名）： 2012 年 5 月 4 日 II摘要进入新世纪以来，我国商品经济飞速发展，在市场经济中，各大商家都在致力于产品竞争销售以获取最大利润，这就需要制定最优价格从而使利润最大化，本文从影响商品
3、销售需求量和价格角度切入，根据不同情况建立不同的模型，进而利用数学知识原理，建立起反映价格和利润变动的方程，最终确定利润最大化时的最优价格。关键字：需求量变动；价格变动；最优价格；利润最大化；利润最大模型；IAbstractSince the beginning of the new century ,the commodity economy of our China is developing rapidly. In the market economy, major businesses are applying themselves to sales of competitive pr
4、oducts to maximize profits ,which need to develop the best price. From the impact of commodity demand volume and price ,based on different models according to different situations ,this article utilize the principle of mathematical knowledge and establish the equation to reflect the changes in price
5、s and profits ,and ultimately determine the optimal price to maximize profits .Key words: Demand change ;Price change ;The optimal price ;Profit maximization ;Maximization profit model ;II目录第 1 章 引言 .1第 2 章 问题的提出 .1第 3 章 问题的分析 .33.1 影响商品需求量变动因素分析 .33.2 影响商品价格变动因素分析 .3第 4 章 模型的建立和求解 .44.1 模型假设： .44.2
6、 模型的建立： .54.3 模型的求解 .8第 5 章 模型的讨论与评价推广 .115.1 模型的讨论 .115.2 模型的评价推广 .12第 6 章 结束语 .12参考文献 .13III商品销售中价格和数量的问题第 0 页 共 13 页第 1 章 引言随着商品经济的快速发展，市场竞争日益激烈，这就要求厂商生产的产品质量优异、价格低廉，只有这样才能在市场竞争中立于不败之地。当然 最使厂商满意的莫过于获取最大的利润，即制订出最优价格，得到最好的经济效益。因此，如何实现商品销售的利润最大化，便是商家们最为关注的问题了。本文根据市场经济的发展及商家们对利润要求的实际现实情况，首先对影响商品需求量和商
7、品价格变动因素进行大概分析，大致了解商品销售价格数量变动情况，接着根据不同情况建立相关模型，进而利用数学中的函数和微积分知识确定产销平衡状态下商品的最优价格，从而为商家们制定合理的销售价格,使其利润最大化。 第 2 章 问题的提出我们都知道目前中国市场上，生猪价格和猪肉价格一直吸引着养猪专业户和消费者的眼球。生猪价格和猪肉价格的变动是因市场需求情况而变动的,一般来说市场上猪肉需求高价格比较高,需求低价格较低。于此同时，这也影响着利润的高低，这就说明对于不同成本的商品而言，商家需要制定既定的最优价格方能获取最大利润。下图 1 给出了自 2011 年底以来的湖北省的猪肉价格走势图（单位：元/公斤）
8、 ；图 1黄冈师范学院本科学位论文第 1 页 共 13 页图 2 给出了进入 2012 年以来前 13 周湖北省的生猪价格走势图（单位：元/公斤） ；图 2图 3 给出了湖北省某养猪专业户的生猪价格、猪粮（成本）比和利润回报的关系走势图（单位：元/公斤、元/头）图 3从以上的三个图可以看出：图 1 和图 2 中猪肉价格和生猪价格是有起伏波动的，因为市场猪肉需求具有不确定，当市场中猪肉供不应求时，价格就会上涨；相反，当供过于求时，价格就会下跌，当然可能还包含其它种种因素综合影响着商品销售中价格和数量的问题第 2 页 共 13 页价格的走势。从图 3 中可以看出养猪专业户的利润是随价格波动而起伏不
9、定的，只有指定最优生猪价格才能最大化利润。第 3 章 问题的分析3.1 影响商品需求量变动因素分析（1）关于某种商品的自身价格，是影响该种商品需求量的主要因素，一般情况下，价格越高，需求量就越低；反之，价格越低，需求量就越高。（2）关于消费者收入水平，当消费者的收入水平提高时，就会增加对商品的需求量。相反，当消费者的收入水平降低时，就会减少对商品的需求量。（3）关于相关商品的价格，当一种商品本身的价格保持不变，而与他相关的其它商品的价格发生变化时，这种商品本身的需求量也会发生变化。例如，在其它条件不变的情况下，当馒头的价格不变而花卷的价格上升时，人们往往就会增加对馒头的购买，从而使得馒头的需求
10、量上升。（4）关于消费者的偏好，当消费者对某种商品的偏好增强时，该商品的需求量就会增加。相反，偏好程度减弱，需求量就会减少。（5）关于消费者对商品的价格预期，当消费者预期某种商品的价格在未来下一期会上升时，就会增加对其的现期需求量；当消费者预期某种商品的价格在将来下一期会下降时，就会减少对其的现期需求量。上述几种因素中该种商品的价格是影响该种商品需求量的关键因素。3.2 影响商品价格变动因素分析（1）关于市场环境因素，在现如今市场快速发展的今天，企业要想在越来越激烈的竞争中求得生存和发展，就必须使其产品具有较强的市场竞争能力不断适应市场的变化。因而，市场对企业发展起着决定性的作用。产品有市场，企业才能获利，丢掉一块市场，企业就会丧失一部分效益。产品无销路企业也就难以生存下去。所以企业发展必须确立以市场为导向的方针，遵循供求规律，当市场上商品供大于求时，生产者为出售商品展开价格上的竞争，而使商品价格下跌，当供不应求时，购买者会为获得商品而提高价格，使价格上涨，如此
