1、古鲁板蒿中学“以导促学，同伴合作，构建有效课堂”教学模式导学案第- 1 -页 共 4 页正比例函数备课人：冯敬文 授课时间： 月 日 授课年级：八年级导学目标;1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题导学过程：一、 准备知识完成下列思考问题：（先独立完成，再小组交流）请写出下列问题中的函数关系式（1） 圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化；（2） 一只燕欧每天飞行的路程为 200 千米，那么它的行程 y（单位：千米）就是飞行时间 x（单位：天）的函数。（3
2、） 每个练习本的厚度为 0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化；（4） 冷冻一个 0的物体，使它每分下降 2，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：分）的变化而变化。二、 探究新知古鲁板蒿中学“以导促学，同伴合作，构建有效课堂”教学模式导学案第- 2 -页 共 4 页1、观察上面四个函数，讨论如下问题：（1） 、他们有什么共同特点？（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？（3）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中 叫做 。k2、练一练（1） 、下列函数哪些是正比例函数？ y= y= y=- y=2x y=x +1x3
3、3x12x2 y=5x+2(2)、若 y=5x 是正比例函数，则 m=_.3m-2(3)、若函数 是关于 的正比例函数，则 (4)yxm3、1） 、用描点法画出下列函数的图像（1） 、 y=2x （2） 、 y=-2x2） 、观察上面两个函数的图像（1） 、它们有什么相同点与不同点？古鲁板蒿中学“以导促学，同伴合作，构建有效课堂”教学模式导学案第- 3 -页 共 4 页（2） 、试归纳正比例函数的性质。正比例函数是一条 ，它一定经过 。因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ） 当 k 0 时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随 的增大
4、而 yx当 k0 时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随 的减小而 yx4、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1） 、 y=-3x （2） y= x21三、课堂小结本节课你有哪些收获？请在小组内交流。古鲁板蒿中学“以导促学，同伴合作，构建有效课堂”教学模式导学案第- 4 -页 共 4 页四、 课堂检测（先独立完成，再小组内评价）a) 汽车以 40 千米/时的速度行驶，行驶路程 y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y 是 x 的_函数。b) 函数 y=kx(k0)的图象过 P（-3，3） ，则 k=_，图象过_象限。c) y= , y= , y=3x+9, y=2x 中，正比例函数是_.3x42d) 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 x ,x ,若 x x ,则对应1212的函数值 y 与 y 的大小关系是 y _y .1215、若 y 与 x-1 成正比例，x=8 时，y=6。写出 x 与 y 之间的函数关系式，并分别求出 x=4 和 x=-3 时的值
