1、6.2 反比例函数的图象与性质（ 1） 教学目标： 一、 知识与技能目标 ： 1. 理解反比例函数的性质； 2. 能准确的判断画出反比例函数的图象； 3. 能够准确的描述出反比例函数的性质； 4. 能运用反比例函数的性质解决实际问题。 二、 过程与方法目标 ： 经历探索求解反比例函数的性质，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 三、 情感态度与价值观目标 ： 体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。 重点： 1. 理解反比例函数的性质； 2. 能准确的画出反比例函数的图象； 3. 能准确的说出反比例函数的性质。 难点： 画出和总结出反比例函数 的图象和性质。 教学 过程 ： 一、活动探
2、究 1 根据下列步骤，在直角坐标系 中 画出反比例函数 xy 6 的图 象 ： （ 1） 列表 根据下表的 x 的取值，求出对应的 y 值，填入下表内 . 观察 x 值 的 取法，从中你能得到哪些经验？ x . -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 . . . （ 2）以表中各组对应值为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点 （ 3）在第一象限内，按自变量从小到大顺序，将点用光滑曲线连接，再在第三象限内画出图像的另一个分支 2 在图 象 的任一个分支 上任意取一些 点，如 (3， 2)， (-1， -6)，在直角坐标系中分别作出它们关于原点的对称点 你发现了什么？图 象
3、具有 怎样的 对称性？ 3 在同一个直角坐标系中画出反比例函数 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。的图 象 ， 并 比较 与 的图 象 概括出反比例函数 )0( kxky 的图象在位置与对称性方面的性质 【设计意图】通过探究问题，让学生探索反比例函数的定义，让学生自己总结出来新的知识点，培养学生的归纳和总结的能力。 二、 观察图象，归纳性质： 反比例函数 xky 的图 象的 特征： 三、 例题解析，巩固练习 函数 aaxy 与 )0( axay 在同一条直角坐标系中的图象可能是 _： 例 1： 已知反比例函数 )0( kxky 的图象的一支如图所示 ，它经过点 B(-4， 2).
4、(1)判断 k 是正数还是负数 . (2)求这个反比例函数的 表达 式 . (3)补画这个反比例函数图象的另一支 . .21 教育网 【设计意图】讲解例题，使得学生很好的掌握刚讲的新的知识。 x y o x y o x y o x y o A. B. C. D. 巩固练习 1.课本 P147 课内练习 3 2.如图 1,点 P 是反比例函数 图象上的一点 ,过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线 ,若阴影部分面积为 1,则这个反比例函数的关系式是 错误 !未找到引用源。 .【版权所有： 21 教育】 3.如图 2，在反比例函数 y=错误 !未找到引用源。 的图象上，有点 P1， P2， P3
5、， P4，它们的横坐标依次为 1， 2， 3， 4分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S1， S2， S3，则 S1 S2 S3 _错误 !未找到引用源。 _ 21cnjy 【 设计意图 】强化知识点，巩固知识点，扩展知识点；让学生更进一步的记住新的知识 图 1 图 2 四、课堂 小结 本节课我们学习了反 比例函数的相关知识，现在我们一起再来回忆一遍： 反比例函数 )0( kxky 的 性质 ： 图象有两个分支组成 0k 时，图象在第一、三象限 0k 时，图象在第二、四象限 对称性：图象关于直角坐标系的原点成中心对称 任意一组变量的乘积是一个定值，即 xy=k 长方形面积： S= m n k 三角形面积： S PAO=错误 !未找到引用源。 四、 布置作业 ：作业本 课后反思 本节数学课目的明确，重点突出。在老师的引导下学生一步一步完成探究过程，课堂预设性、控制性强，完整的完成了本节课的教学任务。本节课主要以老师引导为主，学生学习兴趣不高，参与度不高，自主探究力度不够，合作交流氛围不浓厚。在第一部分的探究活动可以直接放手让学生去做，因为在一次函数的探究中学生已经有了一定的经验。学生作好图象之后进行展示交流从而进一步认识反比例函数的图象。在今后的教学中要让学生动手体验交流，多一些内部的建设过 程，注重学生个性发展。
