1、共 7 页 第 1 页一、填空1、 弹簧振子系统中，弹簧劲度系数为 k ，振子质量 m ，振幅为 A ，则振动系统周期为 ，则振动系统总能量为 。2 一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量如何变化：最大速度变为原来的倍；最大加速度变为原来的 倍。3 一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量如何变化：振动能量变为原来的 倍；振动频率变为原来的 倍。4、 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移为零、速度为 、加速度A为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的_点。振子处在位移的绝对值为 A、速度为零、加速度为- 2A 和弹性力-kA 的状态，对应于曲线的_点。5、 两列波
2、的相干条件为： 、 、 相位差恒定。6、 质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波称为 。质点的振动方向与波的传播方向相互平行的波称为 。7、 产生机械波的条件是存在 、 。8、 波动的能量和简谐运动的能量有显著的不同。在简谐振动中，动能和势能的相位差为弧度，但在波动中，动能和势能相位之间的关系是 。 9、频率为 500 Hz 的平面简谐波，其波速为 300 ms-1，相位差为 的两点之间的距离为 32。10、观察者不动，波源向观察者靠近时，观察者的接收频率要 波源的发射频率；当波源不动，观察者向波源靠近时，观察者的接收频率要 波源的发射频率。二、选择题 1 一个简谐振动的振动曲线如图，此振动的
3、周期为（ ） 。A. 12 s B. 10 s C. 14 s D. 11 s2 质点作周期为 T，振幅为 A 的简谐振动，则质点由平衡位置到离平衡位置 A/2 处所需的tx0Aabcdef共 7 页 第 2 页最短时间是（ ）A B C D 4T6T8T12T3 质点作简谐运动，振动曲线如图所示，其振动方程的初相位 为（ ）A0 B C D24、 某物体按余弦函数规律作简谐振动，它的初相位为 ，则该物体振动的初始状态为2（ ）A. B. 0,0vx0,0vxC. D. -A5、 一个质点作简谐运动，振幅为 ，在起始时刻质点的位移为 ，且向 轴正方向运2Ax动，代表此简谐运动的旋转矢量为 （
4、） 6、 当质点以频率 作简谐运动时，它的势能的变化频率为（ ）A. B. C. 2 D. 427、 一弹簧振子作简谐振动，在某瞬时，质点处于平衡位置，此时它的能量是（ ）A. 动能为零，势能最大 B. 动能为零，势能为零 C. 动能最大，势能最大 D. 动能最大，势能为零8、在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为半个波长的两点的振动速度必定是（ ）A大小相同，方向相反 B.大小方向均相同 C.大小相同，方向相同 D.大小不同，方向相反9、 把一根很长的绳子拉成水平，手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（ ） A振动频率越高，波长越长 B振动频率越低，波长越长C振动
5、频率越高，波速越大 D振动频率越低，波速越大10、 机械波在介质中的传播速度 ，那么，我们可以利用下述哪种方法提高波Tvt x 0共 7 页 第 3 页的传播速度（ ）A. 改变波的频率 B. 改变波的波长 C. 改变介质的性质 D. 以上方法都不能实现 11、 波由一种介质进入另一种介质时，其传播速度、频率、波长（ ）A都不发生变化 B速度和频率变，波长不变C都发生变化 D速度和波长变，频率不变 12、 两初位相相同的相干波源,，在其叠加区内，振幅最小的各点到两波源的波程差等于（ ）A. 波长的奇数倍 B. 波长的偶数倍C. 半波长的奇数倍 D. 半波长的偶数倍13、 有关振动和波，下面叙述
6、中正确的是（ ）A.有机械振动就一定有机械波 B.机械波的频率与波源的振动频率相同 C.机械波的波速与波源的振动速度相同 D.机械波的波速与波源的振动速度总是不相等14、一平面简谐波在弹性介质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（ ）。A势能转化为动能 B.动能转化为势能 C.它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 D.它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小15、 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）A. 振幅相同，相位相同 B.振幅不同，相位相同 C. 振幅相同，相位不同 D.振幅不同，相位不同16、 在波长为 的驻波中，相对同一波节距离为 /8 两
7、点的振幅与相位差分别为（ ）A. 振幅相等、相位差为 0 B. 振幅相等、相位差 C. 振幅不等、相位差为 0 D. 振幅不等、相位差 三、简答题1、 简述惠更斯原理的内容2、 波的叠加原理是波的干涉的重要理论基础，请简单说明一下波的叠加原理的内容四、证明题1、 有弹簧振子如图，其中弹簧的劲度系数为 k，物体质量 m，证明：弹簧振子系统运动为简谐运动，并写出简写运动周期。2、 设单摆的摆长为 L， 证明：在摆角(5)时，单摆的运动为简谐运动，并写出简写运动周期。xo共 7 页 第 4 页3、 设复摆的转动惯量为 J ，转轴到质心距离为 L，证明：在摆角(5)时，复摆的运动为简谐运动，并写出简写
8、运动周期。计算题：1、 质量 m10 g 的小球与轻弹簧组成一振动系统，按 (cm)的规律作自38cos5.0tx由振动，求：（1）振动的角频率、周期、振幅和初相；（2）振动的能量；（3）t0 时的动能和势能。【答案】：（1）角频率 s1 ，振幅 A0.5 cm，初相 ，周期 s 8325.0T（2）简谐运动的能量 J 5109.7E（3）t0 时，动能和势能分别为J 519.kEJ .2p2、 质量为 0.10 kg 的物体，以振幅 m 作简谐运动，其最大加速度为 。求：210. 2sm0.4（1）振动周期；（2）物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3）物体在何处其动能和势能相等？【答案】：
9、（1） s314.0T（2）物体通过平衡位置时总能量等于其动能。J0.23kE（3） m17Ax3、 如图所示为一平面简谐波在 t0 时刻的波形图，求：（1）该波的波动方程；（2）P 处质点的简谐运动方程。共 7 页 第 5 页【答案】：（1） (m) y2)08.(52cos04. xt（2）距原点 为 x0.20 m 处的 P 点运动方程为O(m) 2s.t4、 一列沿 x 正向传播的简谐波，已知 t10 和 t20.25s 时的波形如图，且 0.25s 内波的传播距离小于一个波长。求解：（1）此波的波动方程；（2）P 点的振动方程；（3）P 点的振动速度表达式。【答案】：(1)波动方程为
10、 26.012cos.0xty（2）P 点振动方程为 )(.tP共 7 页 第 6 页（3）P 点振动速度 2352sin4.0xtv5、 图示为平面简谐波在 t = 0 时的波形图，设此简谐波的频率为 250 Hz ，且此时图中质点P 的运动方向向上。求：（1）该波的波动方程；（2）在距原点 为 7.5 m 处质点的运动方O程，在 t = 0 时该点的振动速度。【答案】：（1） (m) y 3)50(cos10. xt（2）距原点 为 7.5m 处质点的运动方程为 (m) O )12350cos(1.tyt = 0 时该点的振动速度为 ( ) v6.423sin50m6、一连续纵波沿+x 方
11、向传播，频率为 ，波线上相邻密集部分中心之距离为 24cm，某Hz25质点最大位移为 3cm。原点取在波源处，且 时，波源位移为 0，并向+y 方向运动。0t求：（1）波源振动方程；（2）波动方程；（3） 时波形方程；st1（4） 处质点振动方程；mx4.0（5） 与 处质点振动的位相差。21x36.02【答案】：共 7 页 第 7 页（1） (m) 250cos3.ty（2）波动方程为： (m) 2350cos3. xty（3） 时波形方程为： (m) st19.（4） 处质点振动方程为 (m) mx24.0 250cos3.ty（5）所求位相差为： ，x 1 处质点位相超前。4.6212x
