1、大学生物理论文及科技制作竞赛 多普勒效应原理及其应用虞金花（08009203）（东南大学 自动化学院，南京，211189）摘 要： 多普勒效应是波源和观察者有相对运动时观察者接收到的波的频率与波源发出不同频率的现象。本文首先介绍声波和光波中多普勒效应的原理，然后结合原理阐述多普勒效应在我们现在生活中的广泛应用。关键词： 多普勒效应；原理；应用Doppler Effects Principle and ApplicationYu Jin Hua(Department of Automation Southeast University, Nanjing, 211189)Abstract: Dop
2、pler Effect is a phenomenon that when the waves and observers have relative motion, the frequency the observers receive is different from the frequency that it originally was. First，this paper introduces the principle of Doppler Effect, then explain its wide use in our daily life with the combinatio
3、n of its principle.Key words: Doppler Effect;principle;appplication多 普 勒 效 应 是 为 纪 念 奥 地 利 物 理 学 家 及 数 学家 克 里 斯 琴 约 翰 多 普 勒 而 命 名 的 ， 他 于1842 年 首 先 提 出 了 这 一 理 论 。 多 普 勒 认 为 ， 物体 辐 射 的 波 长 因 为 光 源 和 观 测 者 的 相 对 运 动 而 产生 变 化 。 在 运 动 的 波 源 前 面 ， 波 被 压 缩 ， 波 长 变得 较 短 ， 频 率 变 得 较 高 (蓝 移 )。 在 运 动 的 波 源后
4、面 ， 产 生 相 反 的 效 应 。 波 长 变 得 较 长 ， 频 率 变得 较 低 (红 移 )。 波 源 的 速 度 越 高 ， 所 产 生 的 效应 越 大 。 根 据 光 波 红 /蓝 移 的 程 度 ， 可 以 计 算 出波 源 循 着 观 测 方 向 运 动 的 速 度 。 恒 星 光 谱 线 的 位移 显 示 恒 星 循 着 观 测 方 向 运 动 的 速 度 。 除 非 波 源的 速 度 非 常 接 近 光 速 ， 否 则 多 普 勒 位 移 的 程 度 一般 都 很 小 。 所 有 波 动 现 象 (包 括 光 波 ) 都 存 在多 普 勒 效 应 。1 多普勒效应的原理
5、波 在 波 源 移 向 观 察 者 时 接 收 频 率 变 高 ， 而 在波 源 远 离 观 察 者 时 接 收 频 率 变 低 。 当 观 察 者 移 动时 也 能 得 到 同 样 的 结 论 。假 设 原 有 波 源 的 波 长 为 ， 波 速 为 c， 观察 者 移 动 速 度 为 v： 当 观 察 者 走 近 波 源 时 观 察 到的 波 源 频 率 为 （ c+v） / ， 如 果 观 察 者 远 离 波源 ， 则 观 察 到 的 波 源 频 率 为 （ c-v） / 。1.1 声波中的原理设声源的频率为 ，声波在媒质中的速度为V，波长 =V/ 。声波在媒质中传播的速度与波v源是否运
6、动无关，故总是以决定于媒质特性的速度 V 来传播。波的频率数值总是等于每秒钟通过大学生物理论文及科技制作竞赛 媒质中某一固定点的完整波形的数目。下面分三种情况讨论：一，声源不动，观察者以速度 VB 相对于媒质运动，即 VB0，Vs=0.此时观测者不是停在原地等待一个个的波来“冲击” ，而是迎上去拾取更多的波，那么观测者接收到的声波的频率为=（V+VB）/=(V+VB)/V* (1)vv上式表明当观测者向着静止的声源运动时，接收到的声波频率为声源频率的（1+v/V）倍，故听到的声调变高。反之，当观测者背着静止的声源运动时，所接收到的声波频率为=（V-VB）/V* (2)v声波的频率低于声源频率，
7、故听到的音调变低。二，观察者不动，声源以速度 Vs 相对于介质运动，即 VB0，Vs0 时。图 1 如声源向着观察者运动，这时 0假定 ，因为声速仅决定于介质的性质，与声源的运动与否无关所以在一个周期 T 内声源在 S点发出的振动向前传播的距离等于波长 如声源不动，则波形如图 1 中实线所示；但若声源运动，则在一个周期的时间内声源在波的传播方向上通过一段路程 T 而达到 S点，结果整个波形如图 3 中点 S、B间的虚线所示由于声源做匀速运动，所以，波形无畸弯只是波长变小，其值为 Vs Vs (3)（Vs） （1） (4)所以观察者在单位时间内接收到的波数为 /（Vs） (5)该式表明：当声源向
8、着观察者运动时，观察者接收的频率是声源频率的（Vs）倍如声源背离观察者运动，则 Vs0，所以有，即观察者接收到的频率比声源频率降低了现在我们就不难明白前述火车相对观察者运动时音调变化的本质原因了三，观察者和声源都相对运动，即 0，VB0。从以上所讨论的两种情况中，我们不难看出，观察者接收到声波的频率为（ ）（Vs）（ ）（Vs） (6)综上所述，不论是二者谁运动，只要两者互相接近接收到的声波频率就高于声源频率；互相远离，接收到的声波频率低于声源振动频率。以上讨论是假设声源与观测者的运动发生在二者连线上。若运动方向不在二者的连线上，分析表明，波源或观测者在垂直于连线方向的运动不影响接收频率，即声
9、学中没有横向多普勒效应。1.2光学中的原理图 2 观察运动光源发出的光频率如图2所示观察者在坐标系原点观察一沿x轴正方向以速度u 运动的光源发光的频率,观察得到的光频率 (其中u为光源的运动速度大小)。若光源运动速度u与x 轴方向相反,则观大学生物理论文及科技制作竞赛 察者观察到的光频率f与光源固有频率f 0间的关系变为 。2 多普勒效应的应用多普勒效应在近代科学中有着广泛的应用。它常用于测量运动物体视线速度，如雷达向飞机发射已知频率的电磁波并接收回波，由回波与发射波频率之差可定出飞机以多大的速度靠近雷达。同理，可用微波监测汽车行驶速度，观测人造卫星发射的电磁波的频率变化，以判断卫星的运行情况
10、，测量来自星体的光的多普勒频移来确定星体自转和运行的速度等等。2.1 激光流速仪利用多普勒效应原理研制的“激光流速仪”可测量气体、液体的流速。该仪器的基本原理如下图所示图 3图 4从激光器 L 发出单色光来，经分光板 A 后，两束光都在流经 O 处的杂质微粒上发生散射，因第一路入射光 AO 和流体速度分量 ucos ，方向1相同，而 BO 与流体速度分量 ucos ，方向相反，2故两种散射光的多普勒频移是不同的，其频率分别是 1 和 2，应用纵向多普勒效应公式，由于u/c 很小，得srvcuv)1(把公式中的 c 换成流体中光速 v=c/n，式中的u 换成纵向分量 ucos ，ucos ，12
11、svuv)o(1sv)c(22故探测器接收到的两束散射光频率之差为)cos(2112 svuv若 ，则得 1n那么，流速为 vucos2频率相近的两散射光在探测器上相互作用而产生拍现象，光电探测器测出每秒钟光强变化频率即拍频 。已知 ，n， ，就可以测出流速vu。这一测量方法是非接触式的，不影响流体流动情况。激光流速仪的精度高，测量范围大，而且可以逐点测出瞬时流速，是研究流体力学问题的有力工具。大学生物理论文及科技制作竞赛 2.2 多普勒雷达20 世纪 70 年代以来，随着大规模集成电路和数字处理技术的发展，脉冲多普勒雷达广泛用于机载预警、导航、导弹制导、卫星跟踪、战场侦察、靶场测量、武器火控
12、和气象探测等方面，成为重要的军事装备。装有脉冲多普勒雷达的预警飞机，已成为对付低空轰炸机和巡航导弹的有效军事装备。此外，这种雷达还用于气象观测，对气象回波进行多普勒速度分辨，可获得不同高度大气层中各种空气湍流运动的分布情况。脉冲多普勒雷达具有下列特点：采用可编程序信号处理机，以增大雷达信号的处理容量、速度和灵活性，提高设备的复用性，从而使雷达能在跟踪的同时进行搜索并能改变或增加雷达的工作状态，使雷达具有对付各种干扰的能力和超视距的识别目标的能力；采用可编程序栅控行波管，使雷达能工作在不同脉冲重复频率，具有自适应波形的能力，能根据不同的战术状态选用低、中或高三种脉冲重复频率的波形，并可获得各种工
13、作状态的最佳性能；采用多普勒波束锐化技术获得高分辨率，在空对地应用中可提供高分辨率的地图测绘和高分辨率的局部放大测绘，在空对空敌情判断状态可分辨出密集编队的群目标。2.3 医学方面的应用声 波 的 多 普 勒 效 应 也 可 以 用 于 医 学 的 诊 断 ，也 就 是 我 们 平 常 说 的 彩 超 。 彩 超 简 单 的 说 就 是高 清 晰 度 的 黑 白 超 再 加 上 彩 色 多 普 勒 ， 首 先 说说 超 声 频 移 诊 断 法 ， 即 超 ， 此 法 应 用 多 普 勒 效应 原 理 ， 当 声 源 与 接 收 体 （ 即 探 头 和 反 射 体 ） 之间 有 相 对 运 动
14、时 ， 回 声 的 频 率 有 所 改 变 ， 此 种 频率 的 变 化 称 之 为 频 移 ， 超 包 括 脉 冲 多 普 勒 、 连续 多 普 勒 和 彩 色 多 普 勒 血 流 图 像 。 彩 色 多 普 勒 超声 一 般 是 用 自 相 关 技 术 进 行 多 普 勒 信 号 处 理 ， 把自 相 关 技 术 获 得 的 血 流 信 号 经 彩 色 编 码 后 实 时 地叠 加 在 二 维 图 像 上 ， 即 形 成 彩 色 多 普 勒 超 声 血 流图 像 。 由 此 可 见 ， 彩 色 多 普 勒 超 声 （ 即 彩 超 ） 既具 有 二 维 超 声 结 构 图 像 的 优 点 ，
15、 又 同 时 提 供 了 血流 动 力 学 的 丰 富 信 息 ， 实 际 应 用 受 到 了 广 泛 的 重视 和 欢 迎 ， 在 临 床 上 被 誉 为 “非 创 伤 性 血 管 造影 ”。 为 了 检 查 心 脏 、 血 管 的 运 动 状 态 ， 了 解 血 液流 动 速 度 ， 可 以 通 过 发 射 超 声 来 实 现 。 由 于 血 管内 的 血 液 是 流 动 的 物 体 ， 所 以 超 声 波 振 源 与 相 对运 动 的 血 液 间 就 产 生 多 普 勒 效 应 。 血 管 向 着 超 声源 运 动 时 ， 反 射 波 的 波 长 被 压 缩 ， 因 而 频 率 增 加
16、。血 管 离 开 声 源 运 动 时 ， 反 射 波 的 波 长 变 长 ， 因 而在 单 位 时 向 里 频 率 减 少 。 反 射 波 频 率 增 加 或 减 少的 量 ， 是 与 血 液 流 运 速 度 成 正 比 ， 从 而 就 可 根 据超 声 波 的 频 移 量 ， 测 定 血 液 的 流 速 。 我 们 知 道 血 管 内 血 流 速 度 和 血 液 流 量 ， 它 对心 血 管 的 疾 病 诊 断 具 有 一 定 的 价 值 ， 特 别 是 对 循环 过 程 中 供 氧 情 况 ， 闭 锁 能 力 ， 有 无 紊 流 ， 血 管粥 样 硬 化 等 均 能 提 供 有 价 值 的
17、 诊 断 信 息 。 超 声 多 普 勒 法 是 这 样 诊 断 心 脏 的 ： 超 声 振荡 器 产 生 一 种 高 频 的 等 幅 超 声 信 号 ， 激 励 发 射 换能 器 探 头 ， 产 生 连 续 不 断 的 超 声 波 ， 向 人 体 心 血管 器 官 发 射 ， 当 超 声 波 束 遇 到 运 动 的 脏 器 和 血 管时 ， 便 产 生 多 普 勒 效 应 ， 反 射 信 号 就 为 换 能 器 所接 受 ， 就 可 以 根 据 反 射 波 与 发 射 的 频 率 差 异 求 出血 流 速 度 ， 根 据 反 射 波 以 频 率 是 增 大 还 是 减 小 判定 血 流 方
18、向 。 为 了 使 探 头 容 易 对 准 被 测 血 管 ， 通常 采 用 一 种 板 形 双 叠 片 探 头 。参考文献：1汪源源超声多普勒信号的频谱分析期刊论文-声学技术 1998(02)2余波.张占龙直接数字合成技术的超声波发射电路期刊论文-重庆工商大学学报 2005(05)3L.E.Drain The laser Doppler Technique 19804蒋诚志.陈林才散射体激光多普勒效应光栅测量系统的研究 1991(03)5Chengzhi Jiang.Lincai Chen Study on remote measurement technique of displacement of velocity by laser Doppler effect1994
