1、弹性力学及有限元大作业姓名： 孙作帅班级：海工 14-1 班学号：20140103891.题目重述中心含有圆孔的矩形薄板，一个方向受匀布压缩，求圆孔边最大和最小应力。已知：弹性模量 E=2104MPa，泊松比 =0.2，厚度=1m（可视为平面应力问题） ，长=宽=48m ，圆孔半径 3m ，忽略板的自重（设定 q=100N） 。2.建模与分析1）建立带中心孔方板的计算模型分析求解对象的几何特征，约束与载荷分布，确定所求解的对象是否可以简化，并计划好计算模型的约束与加载方式。从两侧收到匀布压缩的带中心圆孔方板的变形特征可以知道，在受力后水平方向收缩，竖直方向伸长。若以整个图形的几何中心为坐标原点
2、建立直角坐标系，不难发现该物体受力和变形情况关于 X 轴和 Y 轴对称，在保持单元大小不变的情况下，四分之一的模型计算规模最小，所以选用该模型。2）选择单元类型，定义材料参数选择 Main menuPreprocessorElement typeAdd/edit/delete,在单元类型选择对话框中点击 Add 按钮，弹出单元类型选择对话框。由于是平面应力问题，左边下拉框中选择 Solid，右边下拉框中选择 Quad 4node 42（三角形单元）把方板材料定义为各项同性的弹性材料。选择 Main menuPreprocessorMeterial propsMeterial models,在弹
3、出的材料行为定义对话框中，在对话框右边的“Meterial Models Available”下拉框中依次双击StructuralLinearElasticIsotropic。在弹出的材料参数对话框中填入EX：2E10 ； PRXY：0.2 点击 OK 选择 MeterialExit,退回主界面。3.创建几何模型1）创建正方形板选择 Main menuPreprocessorModelingCreateAreasRectangleby 2 corners,创建四分之一方板对应的正方形，边长 24，左下角顶点置于坐标原点。参数填入：WP X:0 WP Y:0 WIDE:24 HEIGHT:242
4、）创建四分之一实心圆选择 Main menuPreprocessorModelingCreateAreasCirclePartial annulus,参数填入： WP X:0 WP Y:0 Rad-1:3 Theta-1:90 3）用布尔运算，从方形板减去四分之一圆，生成带圆孔的方板由 Main menuPreprocessorModelingOperateBooleansSubtractAreas拾取方形OK拾取四分之一圆 OK。4.划分单元网格1）设置划分单元网格的密度选择 MainmenuPreprocessorMeshingMeshtoolLines:Set拾取圆弧OKNDIV:15A
5、PPLY拾取四条直角边OKNDIV:30OK，返回。即在四分之一圆弧上设置 15 个单元格边，在其他 4 条直角边上设置 30 个单元格边。2）划分网格回到 Meshtool 对话框，选中 Shape 域中 Tri 和 Free 的情况下点击 mesh按钮，在弹出的“Mesh areas”对话框中点击 Pick all 按钮，得到三角形单元网格。5. 施加位移的约束条件及外载荷1）在水平方向的对称截面上施加垂直方向的位移约束MainmenuPreprocessorLoadsDefineLoadsApplyStructuralDisplacementOn Lines拾取下面的直角边OKLab2:
6、UYOK。2）在垂直方向的对称截面上施加水平方向的位移约束MainmenuPreprocessorLoadsDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Lines拾取左侧的直角边OKLab2:UXOK。3）在右侧截面上定义均布载荷Main menuPreprocessorLoadsDefine LoadsApplyStructuralPressureOn Lines拾取右侧直角边OKValue:100OK。6.求解将求解对象设定为全部实体。Utility MenuSelectEverything计算：Main MenuSolutionSolveCurre
7、nt LS ,在“Solve Current Load Step 对话框中点击 OK 按钮开始计算，关闭 STATUS Command。7.计算结果分析1）合位移等值线选择：Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu，出现 Contour Nodal Solution Data 对话框，选择 Nodal SolutionDOF SolutionDisplacement vector sumOK 显示出合位移等值线图。2）等效应力场等值线图选择 Main MenuGeneral PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu 出现 Contour Nodal Solution Data 对话框，选择 Nodal SolutionStressvon Mises stressOK 显示出等效应力场等值线图。
