1、对数周期天线与频率无关天线设计原则：1 角形结构，与 r 坐标无关，传播 TEM 波2 自补结构，Babinet 原理 4/2slotdipeZ3 自相似结构，频率变化时，有效辐射区域沿着天线移动4 天线辐射臂（金属）结构粗（直径） 、大（面积）与频率无关天线分类螺旋天线（spiral ）对数周期天线（log-periodic ）其它天线(biconical、V-conical)螺旋天线（spiral）等角螺旋天线（Equiangular speral）阿基米德螺旋天线(Archimedean speral)平面螺旋天线背腔螺旋天线（cavity-backed）圆锥螺旋天线(conical )
2、双臂螺旋天线（two-arms）四臂螺旋天线(two-arm-pair)、收发分离，极化分离等其他螺旋天线：sinous antenna 、others追求的目标结构简化，成本降低，易于生产等等天线性能指标好：波束、阻抗、增益、带宽、等等或者二者兼而有之，不但结构简化，而且天线性能指标好。平面对数周期天线原始的对数周期天线是在 Bowtie 天线的边缘加上对数周期齿形成的。齿的作用使中断的电流沿着齿继续流动。从等角螺旋天线知道，导体边缘的径向坐标为(1)2(0naner其中 n 是圈数。第 n+1 圈和第 n 圈的径向坐标之比为一个常数(2)ananeer2)2(011这个可称之为平面螺旋天线
3、的周期。相应的，我们也令对数周期天线的导体边缘之比为常数，图 3. 对数周期天线(3)1nR槽的宽度为（齿的内边缘的径向坐标） (4)1na下标是从最外面的齿计数，式(3)和式(4) 对任意 n 都成立，参数 给出了结构的周期。天线有这样的周期结构，可以预期，天线输入阻抗和方向图也有相同的周期特性。换句话说，如果频率 和 是相1nf邻的两个周期，在 和 天线有相同的性能，1nf(5)1nf两边取对数有(6)1log(llog1nnff也就是说，天线性能是以一个常数的对数为周期。这是对数周期天线名称的来历。如果平面对数周期天线的齿设计恰当，可以使天线具有自补结构。平面对数周期天线一个辐射臂的张角
4、（从齿边缘计）平面对数周期天线中心导体的张角（bowtie 天线的长角）平面对数周期天线一个齿的张角平面对数周期天线两个辐射臂中心导体边缘之间的夹角参见图 3 有如下关系(7)2(8)180对于自补结构，要求， (9)可以得到(10)45135前节已经讨论了自补天线，其输入阻抗是常数，等于 188.5，与频率无关。如果齿的宽度和齿的间隙设计成一样大小，, naR1nnR1于是（11） 图 4式（10）和式（11）式常用公式。平面对数周期天线的性能取决于参数 ，实验研究表明，参数增加，天线的半功率波束宽度也增加， 波束宽度约为 ， 2.030波束宽度约为 。在垂直于天线的法线方向有两个最大辐射9
5、.075波束。线极化方向平行于齿的边缘。这和 V-锥天线（ ）的极化方向正交，这表明沿着齿的电流与径向电流相比，沿着齿的电流（横向电流）占主导地位。大部分电流出现在长度约为四分之一波长金属齿（有效区域）上。当频率变化时，有效区域沿着径向移动。频带的上下限取决于最小和最大齿的长度。平面对数周期天线的输入阻抗和辐射方向图随频率周期性变化，变化周期为 。自补型平面对数周期天线的性能尽管随频率有些log变化，但是，在 周期内变化是不大的。实验研究表明，在1nnffanRnRn+110:1 的带宽内，其性能差不多不变化。劈形对数周期天线平面对数周期天线的两个辐射臂之间的夹角 为 ，为了得到180单向辐射
6、，如图 5 所示，在顶点处弯曲，使两个辐射臂之间的夹角在 范围内，形成劈形对数周期天线。如图所示的电流603方向，径向电流方向相反构成传输线模式， ，而金属齿上的电流同向构成辐射模式，由于齿的尺寸是向着馈电点逐步减小，因此天线的主波束在+ z 方向，而且方向图几乎不随频率变。极化电场在 y 方向，x 方向有交叉极化电场。典型的交叉极化分量为-18dB。取决于两个方向的电流之比。天线的带宽和平面对数周期天线类似，但是，天线输入阻抗变化很大。 ，输入阻抗为 188.5 欧姆（自补天线为 165 欧180姆） ； ，输入阻抗为 70 欧3姆。参见 Rumsey 的著作（Frequency indep
7、endent antennas, 1966） 。前面介绍的对数周期天线辐射臂的边缘都是弯曲的，图 5. 劈形对数周期天线图 6. 梯形齿对数周期天线能不能采用直边缘呢？采用直边缘的话，天线结构将得到简化，另一方面，这种简化将影响天线性能。这是对数周期天线的一步重要演变。边缘弯曲变成直边缘得到梯形齿对数周期天线，如图 6 所示。梯形齿对数周期天线的性能类似于图 3 所示的弯曲边缘对数周期天线。也可以把梯形齿对数周期天线的两个辐射臂的夹角从 减小，形成劈形对数周期天线，其性能如方向图和弯曲臂180的劈形对数周期天线类似，只是输入阻抗性能还要好一些（变化范围小一些） 。当频率较高波长较短，按上述方法
8、设计天线没有困难，当频率比较低时，波长比较长，用实心的金属片则相当困难。根据 V-锥天线的研究，知道，电流主要分布在金属辐射面的边缘。现在，用金属导线沿着对数周期天线金属辐射面的边缘布置，就得到线状梯形齿对数周期天线，如图 7 所示。在天线顶点把两个辐射臂弯一定的角度就形成劈形对数周期天线。其性能和面结构劈形对数周期天线类似。当 时，实验45结果如下：E-面和 H-面半功率波束宽度为 ，增益为 9.2dB，6前后比为 12.3dB。在 10:1 带宽内平均输入阻抗为 110 欧姆，VSWR 为 1.45。和其他对数周期天图 7. 线状梯形齿对数周期天线线类似，主波束在 方向，线极化。180对数
9、周期天线再进一步演变，令 ， ，并用平行金属导0线段代替连续的金属导线，得到应用最为广泛的对数周期偶极天线（LPDA） 。对数周期偶极天线是串馈的平行偶极子阵列天线。从馈电点开始，偶极子的长度依次增大。需要注意的是，相邻偶极子单元要交叉馈电，参见图 8，对所有劈形对数周期天线都适用。图 9 给出成功构造 LPDA 的方法（馈电） 。用两根同轴线支撑LPDA 的阵元，一根是真同轴线，一根是假同轴线向阵元馈电，电流方向如图所示。两个外导体上电流反向，是传输线模式。如图 8 所示，张角 限制了LPDA 偶极子阵元的长度，尺度因子 为(12)1nR于是馈电点图 8. 对数周期偶极天线（LPDA）图 9
10、. LPDA 的馈电， (13)12)2(nnRLtg)1(,N即(14)nnL1相邻阵元位置之比等于相邻阵元长度之比。LPDA 的间距因子定义为(15)nLd2因为 ， ，得到nnnn RRd)1(1 )2(tgn(16)(2)(tLdnn(17)(41tgn反之(18)41(2t最后的到(19)nndLR11类似于其他对数周期天线和螺旋天线，在 LPDA 上存在有效辐射区域。有效区域的偶极子的长度接近半个波长，其电流比别的辐射单元要强很多。把 LPDA 看成是一个八目天线比较方便，在有效振子后面、比有效振子长的偶极子起的作用是反射器，在有效振子前面、比有效振子短的偶极子起的作用是引向器。辐
11、射方向是从顶点射出的方向。约束天线的张角象一个箭头指向主波束最大辐射方向。LPDA 还可以进一步演化，把偶极子折合起来形成或者说是去掉一半振子得到，也可以做成印刷电路形式，放置在机壳表面。思路（idea develop）图 1.研究天线的思路（idea develop）平面劈形 弯边直边加周期性的齿反复设想 措施 问题 研究以前的研究研究成果无限长 V 锥天线Bowtie 天线对数周期天线劈形对数周期天线 梯形对数周期天线Zig-zag 对数周期天线LPDA 对数周期偶极天线再次折叠/LPDA仅仅留下边缘面线无限长有限长电流中断，影响带宽定向辐射图 2.对数周期天线的演变只留下平行的导线把两臂折叠
