1、 摘要：重温密里根经典实验，深入理解大师所用的基本实验方法，借鉴学习密里根采用宏观力学模式揭示微观离子的量子本性的物理构想,精湛的实验设计和严谨的科学作风，从而更好地提高我们的素质和能力。关键词：密里根 光电效应 普朗克常量 基本电荷 光电效应实验 油滴实验 实验设计构思方法 创新引言：美国物理学家密里根首先设计并完成的光电效应实验和密里根油滴实验，在近代物理发展史上被认为是物理实验学上的一个光辉典范，密里根以巧妙的实验精湛的技术，无可辩驳的实验证实了普朗克常量和任何带电体所带的电荷都是某一小电荷基本电荷的整数倍及基本电荷的数值密立根，RA(Robert Andrews Millikan 18
2、681953) 美国物理学家。1868 年 3 月 22 日生于伊利诺伊州的莫里森。 1887 年入奥伯林大学，读完二年级时，被聘任为初等物理班的教员，从此便致力于物理学。 1891 年他大学毕业后，继续担任初等物理班的讲课；AA 迈克耳孙在实验中的精湛技术，MI 普平在讲课中强调熟练的教学手段，都对他的影响很大。1895 年，他获得博士学位后留学欧洲，听过 J-H庞加莱、 M普朗克等的讲课。1896 年回国任教于芝加哥大学。由于教学成绩优异，第二年就升任副教授。 1896 年至 1921 年曾先后在芝加哥大学担任物理学的助理教授、副教授和教授。1921 年应聘到加利福尼亚理工学院担任物理实验
3、室主任并主持学院的行政委员会，一直工作到 40 年代。 1916 年他还兼任国家研究委员会主席，1928年兼任美国科学进展协会会长。 1953 年 12 月 19 日在加利福尼亚的帕萨迪纳逝世。密立根的两个实验深深的影响了近代物理学的进程，下面就两个实验分别作出介绍。一 对光电效应的实验研究1905 年，爱因斯坦在普朗克能量子的启发下，提出了光量子的概念，并成功解释了光电效应。接着，密立根对光电效应进行了 10 年左右的研究，于 1916 年发表论文证实了爱因斯坦的正确性，并精确测出了普朗克常量。从而为量子物理学的诞生奠定了坚实的理论和实验基础，爱因斯坦和密立根都因光电效应方面的杰出贡献，分别
4、于 1921 年和 1923 年获得了诺贝尔物理学奖。光电效应实验原理光电效应是电磁波理论所无法解释的，1905 年爱因斯坦依照普朗克常量的量子假设，提出了关于光的本性的光子假说：当光与物质相互作用时， 其能流集中在一些叫光子的粒子上，每个光子都具有能量 ，其中 是普朗克常数， 是h光的频率。当金属中的自由电子从入射光中吸收一个光子的能量 时，一部分h消耗于电子从金属表面溢出所需要的逸出功 ，其余转变为电子的动能。根据W能量守恒有： mVh21上式称为爱因斯坦方程，其中 是光电子质量， 是光电子离开金属表面时的m最大速度。如图是研究光电效应的一种简单实验装置，在光电管的阳极 A 和 阴极 K
5、之间加上直流电压 .当用单U色光照射阴极 K 时，阴极上就会有光电子逸出，它们将在加速电场的作用下飞向阳极 A 而形成电流 ，称为光I电流。光电效应具有下列几个规律(1)饱和光电流强度 与入射光强成正比sI若用一定频率和强度的单色光照射阴极 K，改变加在 A 和 K 两极的电压 ，U测量光电流 的变化，则可得到如图(2)所示。实验表明，光电流 随着正向I I电压 的增大而增大，并逐渐趋于饱和值 ；而且，饱和电流的大小与入射光UsI强成正比。(2) 光电子的最大动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。如图(3)所示，当 A 和 K 两极电压为零时，光电流不为零；只有当两极间加了反向电压 时
6、，光电流 才为零， 称为截止电压。当0s IsU0U极间没有外加电场，有电子具有足够的动能从阴极飞到阳极，从而形成光电流；只有当加一个反向电压，并且足够大以至于等于- 时，就是那些sU具有最大初动能的光电子，也必须将其初动能全部用于克服外电场力做功，从而在外电场的作用下刚刚到达阳极，就返回阴极，使其在回路中不形成光电流，因此有21msVeU(3)红限频率如图(4)所示，当入射光频率逐渐增大时，截止电压将随之线性地增加；而且当入射光频率小于某值，截止电压为零，这一频率称为截止频率或红限频率，红限频率与阴极材料有关。爱因斯坦方程可以很好的解释这一现象，的关系可表示如下： sUeWhUs阴极材料的逸
7、出功 越大，红限频率越高，即要求入射光子的能量越大。W入射光频率越高，光电子的动能越大，需要的反向截止电压越高，而且反向截止电压与入射光频率成线性关系，直线的斜率是普朗克常量与电子电量之比。由于暗电流和本底电流均很小，数量级相差 ，与其光电流相比可忽略。210产生误差的主要原因有：(1)接触电位 爱因斯坦光电方程是在同种金属材料做阴极和阳极的情况下得出的，在两种金属接触的地方存在“接触电位差” 。接触电位差的大小与这些金属的逸出功有关。光电管一般用逸出功大的金属做阳极，用逸出功小的金属做阴极。(2)暗电流和本底电流 光电管在没有受到光照时，也产生电流，称为暗电流，它是由热电流、漏电流、两部分组
8、成。(3)反向电压由于阳极的污染，实验时出现了反向电流。特性曲线与横轴交点的电流虽然等于“0” ，但阴极光电流并不等于“0” ，交点的电位差 也不等于截止电位SU差 ，两者之差视阴极电流上升的快慢和阳极电流的大小所决定。SU如果阴极电流上升越快，阳极电流越小， 和 之差越小。aU使周围的杂散光对实验的影响降到最低，而本底电流是周围杂散光射入光电管所致，它们都随外加电压的变化而变化。实验改进的设想a、针对本底电流产生原因，可设计一个遮光罩，罩住从汞灯到光电管这段测量线路，来减少周围杂散光对实验的影响。b、实验中电流数据会有微小跳动，可能是由于逸出的光电子朝各个方向运动的都有，而光电倍增管没有及时
9、捕捉到所有的光电子，从而产生跳动，可对光电倍增管进行改进。再者，光子本来就是一份一份的，打在阴极板上，不可能每时每刻的光量子都相同，并且经过空气，加上电流传输的过程中电源电压的影响以及电子的飘逸，导致了电流数值的跳动。c、在实验过程中，更换滤色片本身就比较麻烦，而且要记得盖住汞灯出光孔，这就给实验带来很多不确定的影响因素。更换过程中散光对实验可能会有更大的影响，可设计一个盘形的装置，滤色片可安在上面，通过旋转就可更换滤色片，这样可减少人为的失误。d、在测截止电压时，会发现电流为零时电压的数值不是某个具体数值而是一个电压范围，这时我们去截止电压应该取平均值，这样处理的过程会更准确。根据实验原理所
10、分析的所测数据，设计并制作实验仪器，在实验中不断改进实验仪器和方法，密立根终于 1916 年发表的实验结果全面地证实了爱因斯坦光量子理论对光电效应的分析，光量子理论才开始得到人们的承认。在诺贝尔奖领奖词中，密立根并不讳言，他在做光电效应实验时，对爱因斯坦的光电方程和光量子理论曾长期抱怀疑态度。他做这些实验的本来目的是希望证明经典电磁理论。但他在事实面前服从真理，反过来宣布爱因斯坦的光电方程完全得到了证实。对光电效应现象的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质，促进了光量子理论的建立和近代物理学的发展。利用光电效应制成的光电器件如光电管、光电池、光电倍增管等，已成为生产和科研中不可或缺的传
11、感和换能器。光电探测器和光电测量仪的应用也越来越广泛。另外，利用光电效应还可以制一些光控继电器，用于自动控制、自动设计数、自动报警、自动跟踪等 。二 测量基本电荷密立根油滴实验原理用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。在不加电场的情况下，小油滴受重力作用而降落，当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时，它便作匀速下降，它们之间的关系是：mg=F1+B（1）式中：mg油滴受的重力，F1空气的粘滞阻力，B空气的浮力。令 、 分别表示油滴和空气的密度；a 为油滴的半径； 为空气的粘滞系数；vg 为油滴匀速下降速度。因此油滴受的重力为 mg=4/3a3g(注：a3
12、 为 a 的 3 次方，一下均是)，空气的浮力 mg=4/3a3g，空气的粘滞阻力 f1=6aVg （流体力学的斯托克斯定律 ，Vg 表示 v 下角标 g）。于是（1）式变为：4/3a3g=6aVg+4/3a3g可得出油滴的半径 a=3(Vg/2g(-)1/2 （2）当平行电极板间加上电场时，设油滴所带电量为 q，它所受到的静电力为 qE，E 为平行极板间的电场强度，EUd，U 为两极板间的电势差，d 为两板间的距离。适当选择电势差 U 的大小和方向，使油滴受到电场的作用向上运动，以 ve 表示上升的速度。当油滴匀速上升时，可得到如下关系式：F2+mg=qE+B（3）上式中 F2 为油滴上升速
13、度为 Ve 时空气的粘滞阻力：F2=6aVe由（1）、（3）式得到油滴所带电量 q 为q=(F1+F2)/E=6ad/(Vg+Ve)（4）（4）式表明，按（2）式求出油滴的半径 a 后，由测定的油滴不加电场时下降速度 vg 和加上电场时油滴匀速上升的速度 ve，就可以求出所带的电量 q。注意上述公式的推导过程中都是对同一个油滴而言的，因而对同一个油滴，要在实验中测出一组 vg、ve 的相应数据。用上述方法对许多不同的油滴进行测量。测出单个电子电荷值，前后历经十一年，实验方法作过三次改革，作了上千次数据，每一步实验都是在摸索着进行，最初只是重复 H.A.威耳逊的实验，所得结果没有什么进步。后来改
14、用镭作为电离剂，代替 X 射线，到加到电压到 1 万伏以让带点云雾的顶层在重力和电场力的作用下稳定不动，到用钟表油来做液粒，而后密里根油滴仪最早的设计。作了近两百颗的油滴的平衡实验综合所有数据，并对斯托克斯律进行修正。1913 年宣布从油滴测定电子电荷为e=(4.7740.009)10-10esu。密立根的历史功绩就在于以巧妙的实验，确凿的数据肯定了电的原子性。密立根从 1910 年就着手于光电效应实验。他为了能在没有氧化物薄膜的电极表面上同时测量真空中的光电效应和接触电势差，设计了一个特殊的真空管在这个管子里安装了精致的实验设备。实验样品固定在小轮上，小轮可以用电磁铁控制，所有操作都是借助于
15、装在外面的可动的电磁铁来完成。所有的真空管都要进行这样几步操作：先在真空中排除全部表面的氧化膜；然后测量消除了氧化膜的表面上的光电流和光电势并同时测量表面的接触电势差。三种待测的硷金属(Na、K、Li)做成的圆柱体电极装在小轮上，用电磁铁操纵小轮的转位。剃刀可沿管轴方向前后移动，真空管外面有另外一个电磁铁，可使管内的衔铁动作，从而带动剃刀旋转，在圆柱电极上进行切削，刮掉电极上极薄的一层表皮，让新刮出的表面处在真空中保持清洁，这时可将光电极转至对准电极以测量接触电势差；再转一个角度，对准窗口以接受单色紫外光的照射，同时测量其光电流从光电流与电压的关系曲线求出在某一波长的光照射下被测阴极的遏止电压
16、 V。然后将六组光电流曲线所得作图，密立根得到的正好是一根漂亮的直线。他还根据这根直线的斜率求出了普朗克常数 h的值，与普朗克 1900 年从黑体辐射求得的 h 值：6.5510-27ergs，符合得极好。 当初汤姆孙研究阴极射线，面对电子速度、电子电荷、电子质量 3 个未知量，手中只有电场力、洛仑兹力两个方程，求解条件不完备，只能求出荷质比而不是电子电荷；密立根手中具备了重力、粘滞力、电场力 3 个方程，他就站到了巨人肩上。斯托克斯公式尽人皆知，只有密立根首先想到用它补足自己的方程组，可见把物理模型由阴极射线换成带电液滴是高明的，也是幸运的。但这决不是偶然的侥幸，它源于密立根长期不懈的磨炼，
17、厚积薄发。机遇只青睐有准备的人，否则撞个满怀也会失之交臂，科学史上此等例证屡见不鲜。密立根的创新特色就在于用足人类已有知识，巧妙解决未知问题。物理学是在实验与理论紧密相互作用的基础上发展起来的，理论进展的基础在于理论能够解释现有的实验事实，并且还能够预言可以由实验证实的新现象。当物理学中一个实验结果与理论预言相矛盾时，就会发生物理学的革命，并且导致新理论的产生。密立根两大经典实验很好的证实了理论预言，量子论的建立，光电效应的广泛应用，极大的影响了人类的物理思维和现代人类生活。物理实验课上我们操作着经过无数物理学者的改进的方法步骤和实验仪器，两三个小时就做完，但我们的每一步操作都凝结着密立根的几十年的心血，实验原理的分析很多物理学家都能做到，重要的是由分析出的问题提出解决的方案，密立根的过人之处就在于此，这突破前人的创新，正是大学生欠缺的。实验课上重复经典实验就是由提出问题到解决问题的过程，但重复的不仅仅是步骤，最重要的是思维。参考文献：物理学上的重大实验作者:谭树杰, 王华编著西安交大物理研究所教学内容广州大学物理实验示范中心网站普通物理实验 主编：崔亚量 梁为民原子物理学普通物理学简明教程胡盘新 汤毓骏编百度知道维基百科 百度百科大学物理实验网络教程
