数列极限的描述性定义 对于数列.docx

数列极限的描述性定义 对于数列 ，如果当 n 无限增大时， 无 限接近于某一常数 a，那么就称数列 收敛于 a,或称常数 a 为数列 的极限，记作lim+=或 (+)数列极限的分析定义 对于数列 ，如果存在常数 a，对于任意给定的正数 （无论多么小） ，总存在正整数 N，使得当 nN 时，不等式 都成立，那么就称数列|N 时，有 ”表示：所有下|0(或 aN 时，都有 0(或 M 时，有 成立，则称常数 A 为函数 当 x 趋于|()|0,0,使得 当 时 ，有 |()|0,0,使得 当 时 ，有 |()|0,0,使得 当 00 00（或 A0(或者 f(x)0 00,0,使得 当 00 00（或 A0(或 f(x)0 0|0|推论