1、1锅圈岩乡中心学校 2012-2013 学年度第二学期五年级组集体备课讨论记录第九单元 解决问题的策略备课时间：2012 年 5 月 16 日主 备 人：章仁军参备人员：杜培菊 备课地点：数学组办公室。教学内容：教科书第 8892 页。教学目标：1使学生在解决问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 2使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学
2、好数学的信心。教学重点与难点：1.学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路 2.能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。3.感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值课时安排：2 课时教学方法：比较法、谈话法、讨论法、学生动手操作法。讨论过程记录如下：章仁军：例 1 用图画呈现了甲、乙两杯果汁共 400 毫升，甲杯倒入乙杯 40 毫升，两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，两杯果汁才同样多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢复了两杯果汁的原状。这是人们的经验，也是学生能够想到的办法，教材用图画展示了
3、这样的思考和问题的答案。2杜培菊：这道例题的教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。为此，还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁 200 毫升，再填写它们原来有多少毫升果汁，通过填表反思“倒回去”的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题，能进一步理解“倒回去”的意思，体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决这个问题的策略，先回顾例题是怎样的实际问题，它是怎样解决的；再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。这样，就从解决问题的过程中提炼了思想方法。章仁军：顺着变化一步一步地推，是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺推还是逆推，有条
4、理的思考是十分重要的。杜培菊： 逆推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合，尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息的形式应该是灵活多样的，例 2 中第一种整理信息的方法是从左往右列出了事情从开始到结果的一次次变化，从右往左是解决问讨论意见：本单元的例题只是提出现实的情境或问题、引发解题思路，让学生自己列式计算，在解题活动中体验方法，并在练习十六里主动运用逆推策略。练习十六的习题有四个特点： 一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；有些联系已经学过的方向、路线、确定位置以及同级混
5、合运算的知识；还有一天里的气温变化、银行里存钱和支钱的事情和玩扑克牌游戏等。在各种现实问题中都应用逆推的方法，有利于学生积累“倒过去想”的经验，更好地体会逆推是解决问题的策略。二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。学生容易整理事情有哪些变化，是怎样变化的，以及变化的次序。不仅理解了题意，更为逆推创造了有利条件。三是各题的逆推步数一般是 23 步，只有少量需要 43步逆推的题。如第 3 题，只要根据方向的变化逆推，即使多 1 步也不会有困难。四是解题的形式灵活多样。有几题需要列式解答，如第 1、7、8、9 题；有些可以在方格纸
6、上画一画，如第 3 题；许多题只要说一说或在方框里填一填，如第 2、4、5、6、10 题。总之，习题的这些特点，都是为了学生能主动地运用逆推的思想方法去解决问题，不断积累经验，逐步内化体会，逐渐升华成策略。讨论总结：生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索： 一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路
7、去解决是比较方便的。本单元教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想” ，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。4用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学内容：教科书第 8889 页的例 1、例 2 和“练一练” ，练习十六的第 1、2 题教学目标：1使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学流程：一、学习
8、例 11呈现问题。（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共 400毫升” 。提问：如果把甲杯中的 40 毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。5（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？2解决问题。（1）提问：把甲杯中的 40 毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以
9、用怎样的方法来解决？（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的 40 毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。3填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？二、学习例 21出示例 2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？62在
10、学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：原有？张一又收集了 24 张一送给小军 30 张一还剩 52 张提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？3明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：原有？张一一 去掉收集的 24 张一一 跟小军要回 30张一一 还剩 52 张4要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是 52 张。5引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”
11、的策略来解决的问题有什么特点？三、应用巩固出示“练一练” ，学生各自读题。做练习十六的第 1、2 题。一、 课堂作业补充习题第 66、67 页。7用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学内容：教科书第 90-92 页练习十六 3-10教学目标：1使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。教学流程：一、复习导入 上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？二、练习1练习十六第 3 题： （1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？大门（向
12、北走 2 格）熊猫馆（向西北走 1 格）百鸟园（向东走4 格）猴山）（向南走 2 格）蛇馆（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成2练习十六第 4 题：小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？3练习十六第 5 题： 确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？8还是从右往左考虑？4练习十六第 6 题：（1）观察图片理清题意。 （2）题目中告诉我们哪些信息？5练习十六第 7 题：从第 3 幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。6练习十六第 8 题7练习十六第 9 题。交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？8练习十六第 10 题。9思考题：读一读，整理题意，再想一想。三、总结：“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。四、作业补充习题第 68、69 页。
