1、26. （本题 10 分）如图 14,所示，边长为 2 的正方形 OABC 如图放置在平面直角坐标系中，抛物线 过点 A，B，2yaxbc且 。1250ac（1）求抛物线的解析式；（2）如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以每秒 2 个单位的速度向点 B 移动，同时点 Q 由点 B 开始沿 BC 边以每秒1 个单位的速度向点 C 移动，设移动时间为 t 秒。 当线段 PQ 的长取得最小值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 P，B，Q，R 为顶点的四边形为平行四边形？如存在，求出点 R 的坐标；如不存在，请说明理由。 设线段 PQ 的中点为 M，试探索点 M 在什么线上运动？并直接写出其解析
2、式。27 （本题 10 分）如图 15：已知，直角梯形 ABCD 中，AD/BC， DCBC，已知 AB=5，BC=6，cosB= 点 O35为 BC 边上的一个点，连结 OD，以 O 为圆心，BO 为半径的 O 分别交边 AB 于点 P，交线段 OD 于点 M，交射线 BC 于点 N，连结 MN（1）当 BO=AD 时，求 BP 的长；（2）点 O 运动的过程中，线段 BP 与 MN 能否相等？若能，请求出当 BO 为多长时 BP=MN；若不能，请说明理由；（3）在点 O 运动的过程中，以点 C 为圆心，CN 为半径作C，请直接写出当C 存在时，O 与C 的位置关系，以及相应的C 半径 CN
3、 的取值范围。23.（本题满分 8 分）已知：如图， AB 是 O 的直径， C、 D 为 O 上两点， CF AB 于点 F， CE AD 的延长线于点E，且 CE CF（1）求证： CE 是 O 的切线；（2）若 AD CD6，求四边形 ABCD 的面积26.（本题满分 10 分）如图，Rt AOB 中， A90，以 O 为坐标原点建立直角坐标系，使点 A 在 x 轴正半轴上，OA2， AB8，点 C 为 AB 边的中点，抛物线的顶点是原点 O，且经过 C 点（1）填空：直线 OC 的解析式为 ；AB CDOP MNAB CD（备用图）图 15QP1xyCBAO图 14A BO FED C
4、抛物线的解析式为 ；（2） 现将该抛物线沿着线段 OC 移动，使其顶点 M 始终在线段 OC 上（包括端点 O、 C） ，抛物线与 y 轴的交点为 D，与 AB 边的交点为 E；是否存在这样的点 D，使四边形 BDOC 为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解析式；如不存在，说明理由；设 BOE 的面积为 S，求 S 的取值范围27 （本题满分 10 分）如图，菱形 ABCD 中， AB10， ，点 E 在 AB 上， AE4，过点 E 作 EF AD，交 CD4sin5A于 F，点 P 从点 A 出发以 1 个单位/s 的速度沿着线段 AB 向终点 B 运动，同时点 Q 从点 E 出发也以
5、1 个单位/s 的速度沿着线段 EF 向终点 F 运动，设运动时间为 t（s）.（1）填空：当 t5 时， PQ ；（2）当 BQ 平分 ABC 时，直线 PQ 将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；（3）以 P 为圆心， PQ 长为半径的 P 是否能与直线 AD 相切？如果能，求此时 t 的值；如果不能，说明理由23 （本题满分 8 分）如图，D 、E 是等边ABC 两边上的点，且 ADCE，连结 AE、BD 相交于点 P（1）求证：ABDCAE；（2）以 AB 为直径作半圆交 AE 于点 Q，试求 的值PQBP27 （本题满分 11 分）如图，已知抛物线 y(a2) x24axa 21
6、经 过坐标原点，交x 轴的正半轴于点 D（1）求 a 的值；（2）设抛物线的顶点为 M，利用尺规，在抛物线的对称轴上，作点 N，使得OMN 为等腰三角形若不止一个，则分别记作 N1、N 2、N 3、；（3）若点 P 为抛物线对称轴右侧部分上的一点，过点 P 作 PAx 轴于点 A，PBx 轴交抛物线左侧部分于点BO ACxyBO ACxyAB CDE Q FPAB CDE F备用图QPEDCBAA BCDE OFPB，过点 B 作 BCx 轴于点 C，问：是否存在这样的点 P，使 得矩形 PACB 恰好为正方形？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由28 （本题满分
7、11 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 12cm，ABC30，E 为 AB 上一点，且 AE4cm，动点 P从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿 BC 边向点 C 运动，PE 交射线 DA 于点 M，设运动时间为 t（s） （1）当 t 为何值时， MAE 的面积为 3cm2？（2）在点 P 出发的同时，动点 Q 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度沿 DC 边向点 C 运动，连结 MQ、PQ ，试求MPQ 的面积 S（cm 2）与 t（s）之间的函数关系式，并求出当 t 为何值时，MPQ 的面积最大，最大值为多少？（3）连结 EQ，则在运动中，是否存在这样的 t，使得PQE 的外心恰
8、好在它的一边上？若存在，请直接写出满足条件的 t 的个数，并选择其一求出相应的 t 的值；若不存在，请说明理由27 （ 本 题 满 分 8 分 ） 已知：如图， ABC 内接于O ，AB 为直径， CBA 的平分线交 AC 于点 F，交 O 于点D，DEAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD （1）求证：DAC DBA；（2）求证： 是线段 AF 的中点；（3）若O 的半径为 5，AF ，求 tanABF 的值 2129 （ 本 题 满 分 10 分 ） 如图，抛物线 yax 2bxc 的顶点为 P，对称轴直线 x1 与 x 轴交于点 D，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y
9、轴交于点 C，其中 A（1，0） 、C(0，3)(1)求此抛物线的解析式；(2)点 E 在线段 BC 上，若DEB 为等腰三角形，求点 E 的坐标；(3)点 F、Q 都在该抛物线上，若点 C 与点 F 关于直线 x1 成轴对称，连结 BF、BQ，如果FBQ45，求点 Q 的坐标；(4)将BOC 绕着它的顶点 B 顺时针在第一象限内旋转，旋转后的图形为BOC ，BO与 BP 重合时，则BOC不在 BP 上的顶点 C的坐标为 （直接写出答案） O xyMDE DCBA备用图 24. （本题 8 分）如图，ABC 内接于O，且 AB=AC，BD 是O 的直径， AD 与 BC 交于点 E，F 在 D
10、A 的延长线上，且 BF=BE （1）试判断 BF 与O 的位置关系，并说明理由；(2）若 BF=5，cosC= ，求O 的直径4526 （本题 10 分）如图，已知抛物线 y=x2 bx c 与 x 轴交于 A、 B 两点（ A 点在 B 点左侧） ，与 y 轴交于点 C（0，3） ，对称轴是直线 x=1，直线 BC 与抛物线的对称轴交于点 D求抛物线的函数表达式；求直线 BC 的函数表达式；点 E 为 y 轴上一动点， CE 的垂直平分线交 CE 于点 F，交抛物线于 P、 Q 两点，且点 P 在第三象限当线段 PQ= AB 时，求 tan CED 的值；4当以点 C、 D、 E 为顶点的
11、三角形是直角三角形时，请直接写出点 P 的坐标。27、 （10 分）已知，在边长为 6 的正方形 ABCD 的两侧如图作正方形 BEFG、正方形 DMNK，恰好使得 N、 A、 F 三点在一直线上，连结 MF 交线段 AD 于点 P，连结 NP，设正方形 BEFG 的边长为 x，正方形 DMNK 的边长为 y，（1）求 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）当 FNP 的面积为 32 时，求 FNP 的正切值；（3）以 P 为圆心、 AP 为半径的圆能否与以 G 为圆心、 GF 为半径的圆相切，若能请求出 x 的值，若不能，请说明理由28、 （10 分）如图所示，已知在直角
12、梯形 OABC 中， AB OC， BC x 轴于点 C， A（1，1） 、 B（3，1） 动点 P 从 O 点出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度移动过 P 点作 PQ 垂直于直线 OA，垂足为 Q设 P 点移动的时间为 t 秒（0 t4） ， OPQ 与直角梯形 OABC 重叠部分的面积为 S（1）求经过 O、 A、 B 三点的抛物线解析式；（2）求 S 与 t 的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使得以 C、 P、 Q 为顶点的三角形与 OAB 相似？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由（4）将 OPQ 绕着点 P 顺时针旋转 90，是否存在 t，使得 OPQ 的顶点 O 或 Q 在抛物线上？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由2OA BCxy11 3PQ（第 28 题）ABC DEF GMNKP（第 27 题）
