1、矩阵论教学大纲课程名称: 矩阵论（Matrix Theory）课程代码: 211694开设部门: 数学学院授课教师: 顾桂定，张振宇总学时: 48 学分: 3开课学期: 第 1 学期预修课程:高等代数，高等数学 A指定教材: 顾桂定，张振宇, 矩阵论，上海财经大学出版社，2017 年。参考书目: 矩阵论，戴华编著，科学出版社，2001 年。矩阵论（第二版），程云鹏，西北工业大学出版社，2001 年。Topics in matrix analysis, R.A.Horn and C.R.Johnson, Cambridge Univ. Press, 1991.教学目的：本课程主要是为数学学科有关
2、专业研究生开设的一门关于矩阵理论和方法的基础课，由于矩阵方法目前在众多学科都有重要应用，也适合于诸如在信号与信息处理，通信，电子，控制，统计以及计量经济等领域的研究生学习。通过本课程的学习，能使学生掌握该课程的基本理论和基本方法，这些理论和方法为一些后续课程的学习及在各个学科领域中进行理论研究和实践工作提供了必要的保证。本课程的主要内容有：范数与极限，矩阵函数与函数矩阵，矩阵分解，一些特殊，非负矩阵，矩阵方程和最小二乘问题。教学方式：课堂讲授、学生课后作业考核方式：期末书面考试对学生的要求：除非有特殊理由，一般情况下不得缺课。完成老师布置的课后作业，是掌握和巩固所学知识的良好途径，学生应按时完
3、成，尤其不得抄袭他人的作业。为保证良好的课堂环境，上课时不得相互交谈、用餐、使用手机、睡觉等。教学进度表： 周 次 学时 授 课 内 容 授 课 方 式1 3.1 范数 课堂讲授2 3.2 矩阵序列与矩阵级数 课堂讲授3 3 4.1 矩阵函数 课堂讲授4 4.1 矩阵函数（续）4.2 函数矩阵及其导数 课堂讲授5 3 4.2 函数矩阵及其导数（续） 课堂讲授6 3 5.1 约化矩阵 5.2 三角分解 课堂讲授7 3 5.3 QR 分解 5.4 Schur 分解 课堂讲授8 3 5.5 奇异值分解 6.1 正规矩阵 课堂讲授9 3 6.2 Hermite 矩阵 6.3 正定矩阵 课堂讲授10 3 6.4 不可约矩阵对角占优矩阵 6.5 投影矩阵 课堂讲授11 3 7.1 非负矩阵及其谱半径性质 7.2 P-F 定理 课堂讲授12 3 7.3 随机矩阵与单调矩阵 7.4 M 矩阵 课堂讲授13 3 8.1 Kronecker 积 8.2 矩阵方程 课堂讲授14 3 9.1 9.2 课堂讲授15 3 9.3 复习考试 课堂讲授16 3 机动（假期）撰写人: 顾桂定
