1、自考数理统计复习资料之计算题1、某医生随机检测了某地 225 名健康成年男子的血清胆固醇含量，得 =4.0(mmol/L),XS=0.6(mmol/L)， =0.04(mmol/L)。XS（1） 、指出本研究的总体、观察单位（或研究单位）和变量。总体：所有成年男子。观察单位: 一名成年男子。 变量：一个成年男子的血清胆固醇含量（2） 、本研究的抽样误差为多少？0.04（3） 、试估计某地健康成年男子的血清胆固醇含量总体均数的 95%的可信区间。4.01.960.04（4） 试估计某地健康成年男子的血清胆固醇含量的 95%的医学参考值范围。4.01.960.6（5） 已知健康成年男子的血清胆固醇
2、含量的标准值为 4.08(mmol/L),用统计学专业术语回答某地健康成年男子的血清胆固醇含量是否不同于标准值？(=0.01,u0.05=1.96,u0.01=2.58;采用 t 检验方法，t 值为 2.00。)由 u0.05=1.96,u0.01=2.58; t=2.00得 P0.01， 按 =0.01 水准，不拒绝 H0 ，无统计学意义，尚不认为某地健康成年男子的血清胆固醇含量不同于标准值。2某市 20 岁男学生 160 人的脉搏数（次/分钟） ，经正态性检验服从正态分布。求得76.10， =9.32。试估计脉搏数的 95%、99%参考值范围。XS解：脉搏数的 95%正常值范围为： =76
3、.10 1.96（9.32）=57.8394.37SX96.1脉搏数的 99%正常值范围为： =76.10 2.58（9.32）=52.05100.375823、某医院现有工作人员 900 人，其中男性 760 人，女性 140 人，在一次流感中发病者有 108 人，其中男性患者 79 人，而女性患者 29 人。试计算：该院总流感发病率？男、女流感发病率？男、女患者占总发病人数的百分比？ 该院总流感发病率为：（108900）100%12% 男性流感发病率为：（79760）100%10.39% ；女性流感发病率为：（29140）100%20.71% 男性患者占总发病人数的百分比为：（79108）
4、100%73.15% ；女性患者占总发病人数的百分比为：（29108）100%26.85%4、用甲乙两种方法检查已确诊的乳腺癌患者 120 名。甲法的检出率为 60%，乙法的检出率为 50%，甲、乙两法一致的检出率为 35%，问：1、 该资料为何种类型的资料？计数资料2、 欲比较甲、乙两法何者为优，宜用何种假设检验方法？配对设计 2 检验3、 列出计算检验统计量的计算表。乙法甲法+ + a b c d算出 a42 b30 c18 d30 ， ；()4022()bc4、若计算得的检验统计量小于相应于 P=0.05 的检验统计量的值时（检验水准 =0.05） ，应如何下结论？即 P0.05，按 =
5、0.05 水准，不拒绝 H0 ，无统计学意义，尚不认为两种方法有差别。5、据你所作的结论，可能犯何种类型的统计错误？型5、测得 8 名健康人和 8 名期矽肺病人血清粘蛋白含量（毫克/100 亳升）如下所示：健康人 期矽肺病人64.26 69.6342.84 69.7352.48 65.6548.19 96.3469.61 95.2048.61 80.4458.90 80.4480.22 74.971、 指出该研究的总体、样本含量、变量、和资料类型。总体：所有健康人 样本含量： 8 资料类型：计量资料所有期矽肺病人 82、描述健康人（8 名）血清粘蛋白含量的集中趋势，该计算哪种平均数？比较健康人
6、与期矽肺病人血清粘蛋白含量的变异度，该计算哪种统计指标？均数 标准差3、欲比较健康人和期矽肺病人血清粘蛋白含量是否有差别，如采用成组 t 检验，请指出其适用条件？各样本来自正态分布 各样本均数方差齐性4、若计算得到的检验统计量大于相应于 P=0.01 的检验统计量的值时（检验水准 =0.01） ， 此时如果拒绝 H0，可能犯何种类型的统计错误？犯错误的概率有多大？型 0.015、健康人组的样本含量增加到 16 人，计算的总体参数的 1 可信区间的估计精度该如何变化？为什么？精度提高，样本含量增加，可信区间变窄。6.为了解某一新降血压药物的效果，将 28 名高血压病患者随机分为试验组和对照组，试
7、验组采用新降压药，对照组则用标准药物治疗，测得治疗前后的舒张压(mmHg)如下表：两种药物治疗前后的舒张压(mmHg)病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14治疗前 102 100 92 98 118 100 102 116 109 116 92 108 102 100新药治疗后 90 90 85 90 114 95 86 84 98 103 88 100 88 86病人号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14治疗前 98 103 110 110 110 94 104 92 108 110 112 92 104 90标准药治疗后 10
8、0 94 100 105 110 96 94 100 104 109 100 95 100 85问：(1) 新药是否有效？（2）新药和标准药的疗效是否不同?（要求：1.写出统计假设检验步骤;2.正确选定假设检验方法公式;）3.不必计算出统计量的精确值,可就假定的统计量的值作出结论.）7、用某中药预防流感，用药组与对照组的流感发病情况如下表：组别 观察人数 发病人数 用药组 100 14 对照组 120 30 （1） 每组流感的发病率是多少（10 分）用药组 14/100*100%=14%对照组 30/120*100%=25%（2） 欲比较两组的发病率，可以选用哪些统计方法？（5 分）2 检验（3） 若计算得到的检验统计量小于相应检验水准 =0.05 时该检验统计量的临界值时，你如何作判断？（5 分）即 P0.05， 按 =0.05 水准，不拒绝 H0 ，无统计学意义，尚不认为对照组与用药组的发病率不同。
