1、2019 年硕士研究生招生考试初试考试大纲科目代码： 806科目名称：信号与系统适用专业：交通信息工程及控制 电子与通信工程 考试时间：3 小时考试方式：笔试总 分：150 分考试范围：一、 概论1.信号的定义及其分类；2.信号的运算；3.系统的定义与分类；4.线性时不变系统的定义及特征。二、连续时间系统的时域分析1.微分方程的建立与求解；2.零输入响应与零状态响应的定义和求解；3.冲激响应与阶跃响应；4.卷积的定义，性质，计算等。三、傅里叶变换1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱；2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数；3.傅里叶变换的性质与运算；4.周期信号的傅里叶变换；5.抽
2、样定理；抽样信号的傅里叶变换；四、拉普拉斯变换1.拉普拉斯变换及逆变换；2.拉普拉斯变换的性质与运算；3.线性系统拉普拉斯变换求解；4.系统函数与冲激响应；5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换；五、S 域分析、极点与零点1.系统零、极点分布与其时域特征的关系；2.自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系；3.系统零、极点分布与系统的频率响应；4.系统稳定性的定义与判断。六、连续时间系统的傅里叶分析1.周期、非周期信号激励下的系统响应；2.无失真传输；3.理想低通滤波器；4.调制与解调。七、离散时间系统的时域分析1.离散时间信号的分类与运算；2.离散时间系统的数学模型及求解；3.单
3、位样值响应；4.离散卷积和的定义，性质与运算。八、离散时间信号与系统的 Z 变换分析1.Z 变换的定义与收敛域；2.典型序列的 Z 变换；逆 Z 变换；3.Z 变换的性质；4.Z 变换与拉普拉斯变换的关系；5.差分方程的 Z 变换求解；6.离散系统的系统函数；样 题：一.填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 。 dtt)(5cos(2. = 。ttet123. 已知 f(t)的傅里叶变换为 , 则 f(2t-3)的傅里叶变换)()jFtfT。32FT4. 已知 ，则 ; 。651)(s)0(f )(f5. 已知 ，则 。jtu)( tuFT6. 如果一线性时不变系统的单位冲激响应为 f(
4、t)，则该系统的阶跃响应 g(t)为 。7. 已知 ，其 Z 变换 ；收敛域)5(2)(3)nnf)(zF为 。8. 已知某连续系统的系统函数 ，试判断该系统的稳定1342)(3ssH性： 。9已知离散系统函数 ，试判断系统的稳定性： .07.)(2zz。10. 单边 z 变换 F(z)= 的原序列 = 。1z)(nf11. 序列和 等于 。k12. 已知某离散系统的差分方程为 ，)1(2)()1()2 nffnyny则系统的单位样值响应 h(n)= 。13. 设 为一有限频宽信号，频带宽度为 BHz，则信号的奈奎斯特抽样间隔()ft秒，对于信号 的最低抽样频率为 Hz。sT(2)ft14.
5、已知函数 f(t)的单边拉普拉斯变换 = ，则函数 y(t)=3e-2tf(3t)的单sF1边拉普拉斯变换 Y(s)=_。15如图所示是某离散系统的 Z 域框图，该系统的系统函数 H(z)= 。题一（15）图16. 信号通过线性系统无失真条件是：系统幅频特性 相频特性 。二计算（每小题 5 分，共 20 分）1.已知 , ,试求其拉氏逆变换 f(t)。236)(2ssF2Res2.已知 ，试求其逆 Z 变换 。,5)(2zzzX )(nx3. 1,064,3,121 nx4. )(3)(3tuete三. （10 分）已知信号 )(tuf1.分别画出 、 、 和01)(ttf02t)()03tu
6、tf的波形,其中 。（4 分）)(04utf2. 指出 、 、 和 这 4 个信号中，哪个是信号 的延时 后1f)(2tf3tf)(tf )(tf0t的波形。（2 分）3. 求 和 分别对应的拉普拉斯变换 和 。（4 分）)(2tf4tf )(2sF四（10 分）已知某连续系统系统函数 H(s)的零、极点分布如题四图所示，h(0+)=2，求系统函数 H(s)和单位样值响应 h(t)的表达式。题四图五（10 分）如题五图所示因果系统，子系统的系统函数 G(s)=1/(s+1)(s+2)，问当 K 满足什么条件时，系统是稳定的？题五图六（15 分）如题六图（a）所示系统，其中带通滤波器的频率响应如
7、图 (b)所示，其相位特性 ，若输入信号为:0)()10cos(,2sin)( ttttf试求其输出信号 y(t)，并画出 y(t)的频谱图。（a ） （b）题六图七(15 分) 某连续时间因果 LTI 系统表示如下：5)0(,2)( )(2452ytfdttdtt已知输入 ，试用拉普拉斯变换方法求系统的零状态响应tuetf、零输入响应 以及系统的全响应 。)(tyzs )(yzi )(ty0 G(s)KF(s) Y(s)j0-1j2-j2八（15 分）已知周期信号： 63sin412cos1)( tttf试求该周期信号的直流分量，基波周期，基波角频率，画出它的单边频谱图，并求 f(t) 的平均功率。九（15 分）已知系统的差分方程和初始条件为：，)(2()1(3) nuyny 5.0)2(,0)1yy1. 求系统的全响应 y(n)；(8 分)2. 求系统函数 H(z)，并画出其模拟框图。(7 分)
