1、 1第 8 题图OABCABC第 5 题图ABDCE湘教版九年級下学期期末考试 数 学 试 卷时量：90 分钟，满分：100 分题次 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 总分得分亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之 时，你可以尽情地 发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！一.填空题(本题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)1.已知 a、b、c、d 是成比例的线段,即 ，其中 a = 5cm， b = 4cm，d = 8cm，则线段 cbdc 的长为_.2.用“如果，那么”的形式把命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题写出来_.3.关于
2、x 的一元二次方程 的一个根是 ，则 a 的值230xa2是_ _.4.张强和王洋两个同学出生在同一个月的概率是_.5.如图，AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚 B 距墙脚 1.6m,梯上点 D 距墙 1.4m,BD 长 0.55m,则梯子的长为_ _.6.直角三角形两条直角边长为 1 和 2，那么它的最小锐角的正弦值_.7.关于 x 的方程 有两个相等的20x实数根，,则 m 的值为的_ .8.如图，已知 ,那么3OABC的面积是 面积 _倍.BC二、选择题(每小题 3 分，共 24 分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在相应的表格内)题号 9
3、10 11 12 13 14 15 16答案9.对于方程 ，下列说法正确的是20xbA.方程有无实数根,要根据 b 的取值而定；2CA BD第 12 题图B.无论 b 为何值，方程必有一个正实数根和一个负实数根；C.当 b0 时，方程两根为正;当 b0 时，方程两根为负；D.因为-20，所以方程两根肯定为负.10.如果一元二次方程 的两个根是 ,那么 的值为( )2170x12x12xA.27 B.12 C.6 D.1211.根据下列条件能判断ABC 和 DEF 相似的是A.A=52，B =58，E=58，F=60；B.C=78，E=78， ；ACDC.AB=1，AC=1.5 ，BC=2 ，E
4、F=8，DE =10，FD=16 ；D.A=F=90，AC=5，BC=13，DF=10，ED =26；12.如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高,则下列比式与 sinA 不相等的是A. B. CDBCC. D.BAD13.一枚均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 个点.甲乙两人各掷一次，如果朝上一面的两个点数之和为奇数，则甲胜；若为偶数，则乙胜，下列说法正确的是A.甲获胜的可能性大 B.乙获胜的可能性大C.甲乙获胜的可能性一样大 D.乙一定获胜14.某种型号的手机由于连续两次降价,每只售价由 1185 元降到了 580 元.设每次降价的百分率为 x，则所列
5、方程正确的是A. B.2580(1)852185()0xC. D.00115.如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（ )A. B. C. D. 2512323126116.对于任意锐角 ，下列等式不成立的是( )A. B. 1=+22cossin sincotan=C. D. ita()tsi-90 第 15 题图3三、解答题(本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)17.计算: ()603-05tancostansi18.解方程: (3)58x19.从 0,1,2 这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所
6、有这些数中均无重复数字(如 22，311 等为有重复数字的数).(1)列举所有可能出现的结果.(2)出现奇数的概率是多少?20.如图，BE 是ABC 中ABC 的平分线.DEBC ，若 AE3，AD4，AC 5,求 DE的长.第 20 题图AB CD E124第 21 题图AB CDE四、(本题共 2 个题，每小题 6 分，共 12 分)21. 如图，ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，(1)添加一个条件（只写出一种情况），用ABCADE 为结论，写出一个真命题；(2)请证明你的命题.22.如图，一张锐角三角形的硬纸片，AD 是 BC 边上的高，BC=30cm，AD=20c
7、m .从这张硬纸片上剪下一个正方形 EFGH，使它的一边 EF 在 BC 上，顶点 G、H 分别在 AC 和 AB上，求这个正方形的边长.第 22 题图AB CDE FGH5五、(本题 8 分)23.数学老师组织学生实地测量烟囱的高度，他们选择矩形建筑物 ABCD 附近进行测量，所带工具有量距离的皮尺和测仰角、俯角的测角仪.由于障碍不能到达烟囱底部，但可量得 AB、BC 的长为 a、b，以及测角仪的高度为 c，在 A、B 处能看到点 E、F，在 C 处能看到点 E.(1)请你设计一种能求出烟囱高度 EF 的方案，并画图说明 .(2)你所测出的仰角或俯角用字母 、 等表示，请推算出你的设计方案中
8、求 EF 的计算公式(可含字母 a、b、c 和 、 的三角函数) .AB CDEFab第 23 题图6六、(本题 12 分)24欢欢家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈(如图) ，一面墙的中间留出 1 米宽的进出门(门使用另外的材料 ).现备有足够砌 11 米长的围墙的材料，设猪圈与已有墙面垂直的墙的长度为 x 米，猪圈面积为 y 平方米.(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式.(2)要使猪圈面积为 16 平方米，如何设计三面围墙的长度.(3)能否使猪圈面积为 20 平方米?说明理由.(4)你能求出猪圈面积的最大值吗?x第 24 题图7参考答案及评分标准一、（本题 8 个小
9、题，每个小题 3 分，满分 24 分）1.10，2.略，3.4，4. , 5.5，6. , 7.4, 8.9.12二、(本题共 8 个小题，每个小题 3 分，满分 24 分)题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 B D D D C C A D三、(本题每小题 5 分, 共 20 分)17. (5 分)23-18.x1=1, x2=7 (5 分)19. (1)0,1，2，10,12，,20，21,102,120，201,210 (3 分)(2) (5 分)1320.先证 DE=DB (2 分)再求 DB= (5 分)38四、(本题每小题 6 分, 共 12 分)21.略， (6 分)22. HGBCAHG ABC (2 分) (4 分)AD-=EBC即 203解之得 DE=12 因此正方形的边长为 12cm (6 分)五、23.(1)画出方案图 (3 分) (2)在 B 处测得 F 点的俯角为 ，测得E 点的仰角为 ，烟囱的高度为：(8 分)()tan/ca+1或其它方案.六、24.(1) (3 分)xy62-=(2)由 解得：1+xx1=4，x 2=8 (5 分)设计方案：略 (6 分)(3)不能，由于 无实根(9 分)20=6+-2x(4)函数可化为： ()18-y因此当 x=6 时，最大面积为 18(米 2)(12)
