1、高考数学专题之概率高考数学冲刺主讲人: 北京大学光华管理学院 何洋北京师范大学京师大厦9810室电话:010-58803980 58803986 传真:010-58803986-601 写在前面的话概率是高中数学新教材中新增的内容,在实际生活中应用非常广泛,并且由于概率论是统计学的基础,因此未来在大学的学习中对许多专业而言也非常重要.目前而言,概率在每年高考中都占有一席之地,必定会在解答题中出现,因此以下对其解题思路作一归纳,供同学们参考.北京师范大学京师大厦9810室电话:010-58803980 58803986 传真:010-58803986-601 三个易混概念独立事件互斥事件对立事件
2、辨析:独立事件:AB互补影响互斥事件:AB不能同时发生对立事件:AB不能同时发生但必有一个发生北京师范大学京师大厦9810室电话:010-58803980 58803986 传真:010-58803986-601 常见题 的概率 数学 能事件的概率 互斥事件有一个发生 互独立事件同时发生的概率 独立重 实 的概率 概率 北京师范大学京师大厦9810室电话:010-58803980 58803986 传真:010-58803986-601 的概率 数学 要 出 在 一 内时 对应的概率,并能 用currency1“currency1“currency1 计 . 以下fifl 以.北京师范大学京师
3、大厦9810室电话:010-58803980 58803986 传真:010-58803986-601 的概率 数学 1 2 3 1 2 3, , , . ,A BA A A A B B B B【例1】(2003年理科高考题) 两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员.队队员是 队队员是 按照以往多次比赛的统计对阵队员之间胜负概率如下:对阵队员 A AA1对B1 2/3 1/3A2对B2 2/5 3/5A3对B3 2/5 3/51 , 0 . , , .(I) , ;(II) , .A BE Ex hx h x h现按表中对阵方式出场,每场胜队得分负队得分设队 队最后所得总分分别为求 的概率分
4、布 求北京师范大学京师大厦9810室电话:010-58803980 58803986 传真:010-58803986-601 的概率 数学 :(I) , 3,2,1,0.2 2 2 8 2 2 3 1 2 2 2 3 2 28 ( 3) ( 2)3 5 5 75 3 5 5 3 5 5 3 5 5 752 3 3 1 2 3 1 3 2 2 1 3 3 3 ( 1) ( 0)3 5 5 3 5 5 3 5 5 5 3 5 5 253P PP Px hx xx xx h= = = = = + + =创 创 创 创= = + + = = = =创 创 创 创+ =分析 可能取值分别为， ， ；据题
5、意知 ，所以8 28 ( 0) ( 3) ( 1) ( 2)75 752 3 ( 2) ( 1) ( 3) ( 0) .5 258 29 2 3 22 23(II) 3 2 1 0 ; 3, 3 .75 75 5 25 15 15P P P PP P P PE E Eh h h hh h h hx x h h x= = = = = = = = = = = = = = = + = = - = ， ，因为 所以北京师范大学京师大厦9810室电话:010-58803980 58803986 传真:010-58803986-601 的概率 数学 10 , 6 , 8 .3 , 2 .(1)(2)x【例
6、2】(2004年福建理科高考题)甲,乙二人参加一次英语口语考试,已知在备选的 道试题中甲能答对其中的题乙能答对其中的题按规定每次考试都从备选题中抽题进行测试至少答对题才算 求甲答对题 的概率分布 学 .求甲,乙二人至少 一人考试 的概率.:( ) : 0 10 2 31 3 1 1 P 30 10 2 61 3 1 1 9 0 1 2 3 .30 10 2 6 5IExx x = 题意,甲答对试题 的概率分布如下甲答对试题 的 学 北京师范大学京师大厦9810室电话:010-58803980 58803986 传真:010-58803986-601 的概率 数学 2 1 3 2 1 36 4
7、6 8 2 83 310 10( ) , , ,60 20 2 56 56 14 ( ) , ( )120 3 120 15, ,12 ( ) ( ) ( ) (1 )(13II A BC C C C C CP A P BC CA BP A B P A P B+ + += = = = = = - -设甲乙两人考试 的 分别为因为 方 所以甲,乙两人考试 的概率为 14 1)15 451 44 , 1 ( ) 1 .45 452( ) ( ) ( )P P A BP P A B P A B P A B= - - = 所以甲乙两人至少 一人考试 的概率为方 所以甲,乙两人至少 一人考试 的概率为( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 1 1 14 2 14 44 3 15 3 15 3 15 45,P A P B P A P B P A P B= + += 所以甲,乙两人至少 一人 44.45考试 的概率为北京师范大学京师大厦9810室电话:010-58803980 58803986 传真:010-58803986-601 能事件的概率 此 题在于 出,而 用currency1”A.在 ,时 用 . 题一有 思考 思考fl思路. 思考 一 的 题 . 以下fi一
