1、 河北省 2018 年中考 数学试卷 卷（选择题，共 42 分） 一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分 .1 10 小题各 3 分， 11 16 小题各2 分，在每 小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列图形具有稳定性的是（ ） A B C D 2.一个整数 815550 0用科学记数法表示为108.1555 10，则原数中“ 0”的个数为（ ） A 4 B 6 C 7 D 10 3.图 1 中由“”和“ ” 组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A 1lB 2lC 3lD 4l4.将9.5变形正确的是（ ） A2 2 29 0.5B29.5 (10 0
2、.5 )(10 0.5 ) C.2 2 29.5 10 2 10 0.5 0.5 D2 2 29.5 9 9 0.5 0.5 5.图 2 中三视图对应的几何体是（ ） A B C. D 6.尺规作图要求： .过直线外一点作这条直线的垂线； .作线段的垂直平分线； .过直线上一点作这条直线的垂线； .作角的平分线 . 图 3 是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（ ） A -， -， -， - B -， -， -， - C. -， -， -， - D -， -， -， - 7.有三种不同质量的物体，“ ”“ ”“ ” 其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数
3、的物体，只有一组左右质量 不 相等，则该组是（ ） A B C. D 8.已知：如图 4，点 P在线段 AB外，且 PA PB.求证：点 P在线段 AB的垂直平分线上 .在证明该结论时，需添加辅助线，则作法 不 正确的是（ ） A作 APB的平分线 PC交 AB于点 C B过点 P作 AB于点 且 AC BC C.取 AB中点 C，连接 D过点 作 PC，垂足为 C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位： cm）的平均数与方差为：13xx甲 丙，15乙 丁；223.6ss甲 丁，226.3ss乙 丙.则麦苗又高又整齐的是（ ） A甲 B乙
4、C.丙 D丁 10.图 5 中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ） A 2 个 B 3 个 C. 4 个 D 5 个 11.如图 6，快艇从 P处向正北航行到 A处时，向左转50航行到 B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（ ） A北偏东30B北偏东80C.北偏西D北偏西5012.用一根长为 a(单位： cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形 .要将它按图 7 的方式向外等距扩 1（单位： )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ） A 4cm B 8cm C.( 4)a cmD( 8)a cm13.若 2 2 2 2 2nnnn ，则 n（ ） A.-1 B.-2
5、C.0 D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简 .规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简 .过程如图 8 所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 15.如图 9，点 I为 ABC的内心， 4AB， 3AC， 2BC，将 ACB平移使其顶点与 I重合，则图中阴影部分的周长为（ ） A.4.5 B.4 C.3 D.2 16.对于题目“一段抛物线: ( 3 ) ( 0 3 )L y x x c x 与直线:2l y x有唯一公共点 .若 c为整数，确定所有 c的值 .”甲的结
6、果是 1c，乙的结果是 3c或 4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果 合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题有 3 个小题，共 12 分 .17 18 小题各 3 分； 19 小题有 2 个空，每空 3 分 .把答案写在题中横线上） 17.计算：123 18.若 a， b互为相反数 ， 则22ab 19.如图 101，作 BPC平分线的反向延长线 PA， 现要分别以 APB， APC， BPC为内角作正多边形 ， 且边长均为 1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案 . 例如，若以 BPC为内角 ， 可作出一个边长为 1 的
7、正方形，此时 90BPC ， 而90 452是 360（多边形外角和）的8， 这样就恰好可作出两个边长均为 1 的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图 102所示 . 图 102中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会 标的外轮廓周长是 三、解答题 （本大题共 7 小题，共 66分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 20. 嘉淇准备完成题目：化简： 6 8 ) (6 5 2)x x x x 发现系数 “ ”印刷不清楚 . （ 1）他把“ ”猜成 3，请你化简：(3 6 8 ) ( 6 5 2)x x x x ； （ 2）他妈妈
8、说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数 .”通过计算说明原题中“ ”是几？ 21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图 111）和不完整的扇形图（图 112），其中条形图被墨迹掩盖了一部分 . （ 1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数； （ 2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的概率； （ 3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人 . 22. 如图 12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着 -5， -2
9、， 1， 9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等 . 尝试 （ 1）求前 4 个台阶上数的和是多少？ （ 2）求第 5 个台阶上的数 x是多少 ？ 应用 求从下到上前 31 个台阶上数的和 . 发现 试用 k（ 为正整数 ）的式子表示出数“ 1”所在的台阶数 . 23. 如图 13， 50AB ， P为 AB中点 ， 点 M为射线 AC上 （不与点 A重合 ）的任意一点，连接 MP， 并使 的延长线交射线 BD于点 N， 设 BPN . （ 1）求证：AP M BP N ； （ 2）当 2MN BN时 ， 求 的度数 ； （ 3）若BPN的外心在该三角形的内部 ， 直 接 写出 的取值范围 .
10、24. 如图 14，直角坐标系xOy中 ， 一次函数1 52yx 的图像 1l分别与 x，y轴交于 A，B两点 ， 正比例函数的图像 2l与 1交于点 C( ,4)m. （ 1）求 m的值及 2l的解析式 ； （ 2）求 AOC BOCSS 的值 ； （ 3）一次函数1y kx的图像为 3l， 且 1l， 2， 3l不能 围成三角形 ， 直接 写出 的值 . 25. 如图 15，点 A在数轴上对应的数为 26，以原点 O为圆心 ， OA为半径作优弧 AB， 使点 B在 O右下方 ， 且4tan 3AOB.在优弧 AB上任取一点 P，且能 过 作直线 /l OB交数轴于点Q， 设 在数轴上对应的
11、数为 x， 连接 OP. （ 1）若优弧 AB上一段 AP的长为 13， 求 AOP的度数及 x的值 ； （ 2）求 x的最小值 ， 并指出此时直线与 AB所在圆的位置关系 ； （ 3）若线段PQ的长为 12.5， 直接 写出这时 x的值 . 26.图 16 是轮滑场地的截面示意图，平台 AB距 轴 （水平） 18 米，与y轴交于点 B， 与滑道( 1)kyxx交于点 A， 且 1米 .运动员（看成点）在 BA方向获得速度 v米 /秒后，从 A处向右下飞向滑道 ， 点 M是下落路线的某位置 .忽略空气阻力，实验表明： M，的竖直距离 h（米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且 1t时 5h； ， A的水平距离是 vt米 . （ 1）求 k， 并用表示 h； （ 2）设 5v.用 表示点 M的横坐标 x和纵坐标y， 并求y与 x的关系式 （不写 x的取值范围 ），及13y时运 动员与正下方滑道的竖直距离 ； （ 3）若运动员甲、乙同时从 A处飞出 ， 速度分别是 5 米 /秒、v乙米 /秒 .当甲距 x轴 1.8 米，且乙位于甲右侧超过 4.5 米的位置时， 直接 写出 的值及 乙的范围 . 参考答案 1-10、 ABCCC DABDA 11-16、 ABADB D 17、 2 18、 0 19、 14 21 20、 21、
