1、【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 高考二轮复习资料专题 三 3.3 复合场（一） 例 1 如图 3-9 所示，在 x 轴上方有一匀强电场，场强大小为 E，方向竖直向下，在 x 轴下方有一匀强磁场，磁感强度为 B，方向垂直纸面向里在 x轴上有一点 p，离原点距离为 a，现有一带电量为正 q，质量为 m 的粒子，从静止开始释放后，能经过 p 点，试讨论释放点坐标 x、 y 应满足什么关系？（ E、B 均在 x0 区域，粒子重力不计） 例 2 如 3-10 图， abcd 是一个正方
2、形的盒子，在 ad 边的中点有一小孔 e，盒子中存在着沿 ad方向的匀强电场，场强大小为 E，一粒子源不断地从 a 处 的小孔沿 ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为 v0，经电场作用后恰好从 e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒 子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B(图中未画出 )，粒子仍恰好从 e 孔射出 (带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计 )问：所加的磁场的方向如何 ?电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值为多大 ? 例 3 如图 3-11 所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆 MN，小球 P 套在杆上，已知 P
3、 的质量为 m，电量为 q， P 与杆间的动摩擦因数为 ，电场强度为 E，磁感强度为 B，小球由静止时开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：当下滑加速度为最大加速度一半时的速度当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度 例 4 如图 3-12 所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地经过小孔 S1 射入互相垂直的匀强电场（ E 1.0 105V/m）和匀强磁场（ B1 0.4T）区域，问：速度多大的一价铜离子，才能通过 S1 小孔正对的 S2 小孔射入另一匀强磁场（ B2 0.5T）中，如果这些一价铜离子在匀强磁场 B2 中发生偏转后，打在小孔 S2 正下方的照相底片
4、上，感光点到小孔 S2 的距离分别为 0.654m 和 0.674m，那么对应的两种铜离子的质量数各为多少？假设一个质子的质量 mp 是 1.66 10 27kg，不计重力 E O y x B P 图 3-9 B2 B1 S2 S1 v 图 3-12 B P E 图 3-11 a e b d E v0 图 3-10 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 3.3 复合场（一） 1 在平行金属板间，有如图 3-3-1 所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场 粒子以速度 v0 从两板的正中央
5、垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过供下列各小题选择的答案有： A不偏转 B向上偏转 C向下偏转 D向纸内或纸外偏转 若质子以速度 v0 从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时， 将 ( ) 若电子以速度 v0 从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将 ( )若质子以大于的 v0 速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将 ( ) 若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度 v0 沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，将 ( ) 2如图 3-3-2 所示，空间存在竖直向下的匀强电 场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止自 A
6、 点沿曲线 ACB 运动，到达 B 点时速度为零 C 点是运动的最低点，以下说法中正确的是（ ABD） A液滴一定带负电 B液滴在 C 点动能最大 C液滴受摩擦力不计，则机械能守恒 D液滴在 C 点的机械能最小 3如图 3-3-3，在正交的匀强电磁场中有质量、电量都相同的两滴油 A 静止， B 做半径为 R 的匀速圆周运动若 B 与 A 相碰并结合在一起，则它们将 ( B ) A 以 B 原速率的一半做匀速直线运动 B以 R/2 为半径做匀速圆周运动 C R 为半径做匀 速圆周运动 D做周期为 B 原周期的一半的匀速圆周运动 4有一带电量为 q，重为 G 的小球，由两竖直的带电平行板上方自由落
7、下，两板 间匀强磁场的磁感强度为 B，方向如图 3-38，则小球通过电场、磁场空间时： ( A ) A 一定作曲线运动 B不可能作曲线运动 C可能作匀速运动 D可能作匀加速运动 5 足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为 和 （ ，如图 3-3-4 所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球 a 和 b ，依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两 球在槽上的运动，下列说法中正确的是 ( ) A 在槽上 a、 b 两球都做匀加速直线运动， aa ab B 在槽上 a、 b 两球都做变加速直线运动，但总有 aa ab C a、 b 两球沿直线运动的最大位移 分别为 Sa、
8、 Sb，则 Sa Sb D a、 b 两球沿槽运动的时间分别为 ta、 tb，则 ta tb 6 如图 3-3-5 所示，一个质量为 m 的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，那么该液滴 ( ) A 一定带正电，且沿逆时针方向转动 B一定 带负电，且沿顺时针方向转动 C一定带负电， 绕行方向不明 D带什么电，绕行方向不确定 v0 图 3-3-1 b a 图 3-3-4 R 图 3-3-6 B A C 图 3-3-2 图 3-3-5 B A R 图 3-3-3 E 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机
9、等级考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 图 3-3-10 7 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）为了简化，假设流量计是如图 3-40 所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的 a、 b、 c流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流 经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻 R 的电流的两端连接， I 表示测得的电流值已知流
10、体的电阻率为 ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 ( ) A )( acbRBI B )( cbaRBI C )( bacRBI D )( abcRBI 8 如 3-3-8 图，光滑绝缘细杆 MN 处于竖直平面内，与水平面夹角为 37，一个范围较大的磁感强度为 B 的水平匀强磁场与杆垂直，质量为 m 的带电小球沿杆下滑到图中的 P 处时，向左上方拉杆的力为 0.4mg，已知环带电量为 q求 环带何种电荷？环滑到 P 处时速度多大？ 在离 P 多远处环与杆之间无摩擦力作用？ 9在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图 3-3-9所示，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为
11、q1 和 q2，甲原来静止在磁场中的 A 点，乙 在过 A 点的竖直平面内做半径为 r 的匀速圆周运动如果乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如图所示，则碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原来乙做圆周运动的轨迹是哪一段？假设甲、乙两油滴相互作用的电场力很小，可忽略不计 10由于受地球信风带和盛西风带的影响，在海洋中形成一种河流称为海流海流中蕴藏着巨大的动力资源据统计，世界大洋中所有海洋的发电能力达 109Kw早在 19 世纪法拉第就曾设想，利用磁场使海流发电，因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随海流作定向运动，如果有足够强的磁 场能使这些带电离子向相反方向偏转，便有可
12、能发出电来目前，日本的一些科学家将计划利用海流建造一座容量为 1500kW 的磁流体发电机如图 3-3-10 所示为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板 M、N 水平放 置浸没在海水里，金属板面积均为 S=1 103m2，板间相距 d=100m ，海水的 电阻率 m 25.0 在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度 B=0.1T， 方向由南向北，海水从东向西以速度 v =5m/s 流过两金属板 之间，将在两板之间形成电势差 （ 1） 达到稳定状态时，哪块金属板的电势较高？ （ 2） 由金属板和海水流动所构成的电源的电动势 E 及其内电阻 r 各为多少 （ 3） 若用此发电装置给一电阻为
13、20 的航标灯供电，则在 8h 内航标灯所消耗的电能为多少？ 图 3-4-7 M N 图 3-3-8 A BMB NB EB D 图 3-3-9 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 11如图 3-3-11，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝 a、 b、 c 和 d，外筒的外半径为 r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为 B在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半 径向外的电场一质量为 m，带电量为 +q
14、 的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝 a 的 S 点出发，初速成为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点 S，则两极之间的电压 U 应是多少？（不计重力，整个装置在真空中） 3.3 复合场（一） 例 1讨论： ax 没有可能通过 P； ax ， 0y ，沿直线直接通过 P； ax0 ， y 满足221mvqEy ， RmvqvB 2 ， nRxa 2 时，粒子通过 P 点从而得 mEn xaqBy 2 222 8 )( ， n=1,2,3, 例 2由题意可判知粒子带正电 ,欲在磁场中向下偏转 ,故由左手定则判知所加磁场应垂直面向外 . 加电场时 , 粒 子 做 类 平 抛 运 动 ,
15、设 盒 子 边 长 为 L, 粒 子 质 量 O 为 m ， 带 电量为 q, 则有,2222 00000 qEmLvmFLvaLvtvtvL 得： E= qLmv208 ；当加磁场时，如图由几何知识得（ L r）2+(2L)2=r2得 r=000 5,58,85 vBEqLmvBqBmvrL 故得又因例 3小球刚开始下滑时速度较小， qEqvB 受力分析如图： maq vBqEmg )( 当 qEqvB 时 a 达最大为 gam 随 v 的增大， qEqvB ，小球受力如右图所示则 maqEB q Emg )( 所以在 a 达到 am 之前，当maa 21时，速度为 qBmgqEv 221
16、（条件： qEmg 2 ） 在 a 达到 am 之后，当maa 21时，速度为qBmgqEv 22在 a 达到 am 后，随着 v 增大， a 减小，当 a=0 时 v=vm，由式可得qBqEmgvm 设在 a 到达 am 之前，有 2mvv ，则由式解得此时加速度为 m qEmgga 2 因为 qEmg 故 ga 这与题设矛盾，说明 maa 之前速度不可能达到最大速度的一半则将 2mvvb a +q d c 图 3-3-11 r O L/2 L r qvB mgN f qE qvB mg N f qE 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机等级
17、考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 代入式可解得mqEmga 2 例 4从速度选择器中能通过小孔 S2 的离子，应满足 1qvBqE ， 5105.2 v （ m/s）在偏转磁场中22 qBmvd ，所以 vdqBm 2 2 ,质量数 vmdqBmmMpp 22，将 654.01 d m 代入，得 M 1 63将 674.02 d m代入，得 M 2 65 练习答案： 1 A； A； B； C 2 ABD 3 B 4 A 5 ACD 6 B 7 A 8负电 37c os4.01 mgmgBqv qBmgv 2.11 37cos2 mgBqv sgvv 37s in22
18、221 22232 Bq gms9甲、乙两油滴受重力和电场力应当等值反向，碰撞前后油滴在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动碰撞前乙的轨道半径Bqvmr 2 22，碰撞后整体的轨道半径Bqq vmmr )( )( 21 21根据动量守恒定律， vmmvm )( 2122 ， rqq qr 21 2， rr 因此圆弧 DMA 是原来乙做匀速圆周运动的轨迹 10 N 板电势高 电动势 50 BvdE V 025.0sdr 62 106.3)( RtrR EW J 11 带电粒子从 S出发，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出 a而进入磁场区，在洛化兹力作用下做匀速圆周运动粒子再回到 S点的条件是能沿径向穿过狭缝 b只要穿过了 b，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经 b 重新进入磁场区然后，粒子将以同样方式经过 c、 d，再经过 a回到 S点 设粒子射入磁场区的速度为 v，根据能量守恒，有 设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为 R，由洛仑兹力公式和牛顿定律得 由前面分析可知，要回到 S点，粒子从 a 到 b必经过 3/4 圆周，所以半径 R必定等于筒的外半径 r0，即 由以上各式解得 A BMB NB EB D
