1、【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 高考二轮复习资料专题 二 2.3 动量和能量（一） 例 1 如图 2 5 所示，一个质量为 m 的小球拴在长 L 的细线上做成一个单摆，把小球从平衡位置 O 拉至 A，使细线与竖直方向成 角，然后轻轻释放若在悬点 O 的正下方有一颗钉子 P，试讨论：钉子在何处时， (1)可使小球绕钉来回摆动； (2)可使小球绕钉做圆周运动 例 2 图 2 6 所示， 一轻质杆上有两个质量均为 m 的小球 a、 b，轻杆可绕 O 点在竖直平面内自由转动，Oa =
2、ab =L，先将杆拉至水平，再由静止释放，当杆转到竖直方向时，试求：（ 1） a、 b 两小球的 速度各是多少？（ 2）对 a 球来说机械能是否守恒？若不守恒，则杆对小球 a 所做的功为多少？ 例 3 如图 2 7 所示，在光滑的水平面上，有一质量为 M 的长木板以一定的初速度 v0向右匀速运动，将质量为 m 的小铁块无初速地轻放到木板右端，设小铁块没有滑离长木板，且与木板间动摩擦因数为 ，试求小铁块在木板上相对木板滑动的过程中：（ 1）摩擦力对小铁块做的功；（ 2）木板克服摩擦力做的功；（ 3）系统机械能的减少量；（ 4）系统增加的内能；（ 5）若小铁块恰好没有滑离长木板，则木板的长为多少
3、变化 ：如图 2 8 所示，现对长木板施加一水平作用力，使长木板的速度保持 v0 不变，则在相对滑动的过程中，系统增加的内能以及水平力对系统所做的功？ L A 图 2 5 图 2 6 M m v0 图 2 7 M m F 图 2 8 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 2.3 动量和能量（一） 1如图 2 3 1，木块 B 放在光
4、滑的水平桌面上，子弹 A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧作为一个系统，则此系统在从子弹射入木块到弹簧压缩到最短的过程中( ) A动量守恒，机械能守恒 B动量守恒，机械能不守恒 C动量不守恒，机械能守恒 D动量不守恒，机械能也不守恒 2在高速公路上发生 一起交通事故，一辆质量为 1.5t 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3t 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20m/s的 速 度 行 驶 ， 由 此 可 判 断 卡 车 碰 前 的 行 驶 速 率 为 ( ) A 小于 10m/s B 大于
5、10m/s 而小于 20 m/s C 大于 20 m/s 而小于 30 m/s D 大于 30 m/s 而小于 40 m/s 3一质量为 1kg的物体被人用手由静止向上提高 1m，这时物体的速度是 2m/s，下列说法中正确的是 ( ) A手对物体做功 12J B合外力对物体做功 2J C物体机械能增加 2J D物体克服重力做功 10J 4如图 2 3 2 所示，质量均为 M 的铝板 A 和铁板 B 分别放在光滑水平地面上质量为 m（ mm），跨放在一个光滑的半圆柱上两球由水平直径 AB 的两端由静止开始释放，当 m 到达圆柱体侧面最高点 C 处时，恰好能脱离圆柱体，试求两球质量之比？ 9 如图
6、 2 3 6 所示，在水平光滑桌面上放一质量为 M 的玩具小车。在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为 m 的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住 用手将小 车 固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上 A 点 OA s 如果小车不固定而烧断细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外 10如图 2 3 7 所示，一劲度系数为 k 的轻弹簧左端固定在长木板 M 的左端，右端与小物块 m 连接，且M、 m 及 M 与水平地面间接触均光滑开始时， m 和 M 均静止，现同时对 m、 M 施加等大反向的水平恒力 F1 和 F2， F1=F
7、2=F设整个过程中弹簧的形变不超过弹性限度， m 未滑离 M求： (1)当长木板 M 的位移为 L 时， M、 m 及弹簧组成的系统具有的机械能是多少？ (2)如长木板 M 的位移 L 是未知的，则当 L 是多少时，由 M、 m 及弹簧组成的系统具有的机械能最大这时系统具有的机械能是多少？ 11如 图 2 3 8（ a） 所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块 A，上端固定在 C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连 已知一质量为 m0的子弹 B 沿水平方向以速度 v0 射入 A 内（未穿透），接着两者一起绕 C 点在竖直平面内做圆周运动 在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得
8、绳的拉力 F 随时间 t 的变化关系如图所示（ b），已知子弹射入的时间极短，且图 2 中 t=0 为 A、 B 开始以相同速度运动 的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如 A 的质量）及 A、 B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？ A M A B C m 图 2 3 5 图 2 3 6 M m F2 F1 图 2 3 7 Fm 0 t0 3t0 5t0 t F 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 2.3 动量和能量（
9、一） （答案） 【例题】 例 1（ 1）设 PO =x，当 0x Lcos 时可使小球绕钉来回摆动 （ 2） 小球绕钉做圆周运动的半径 r=L x，在圆周运动的最高点速度 v gr ， 由动能定理得： mgL（ 1 cos ） 2 r= 221mv 0 ，由 得当 L5 )cos23( x L 时可使小球绕钉做圆周运动 例 2（ 1）设 b 球在最低点时所在的水平面为参考平面，则由机械能守恒定律得： mg2 L+ mg2 L = mgL+ 221amv+ 221bmv ，bavv =21 ，由得 56gLva ， 562 gLvb （ 2） a 球机械能不守恒。对 a 球由动能定理得： mgL
10、+W= 221amv 0，得 W= mgL52 例 3动量守恒； Mv0=（ M+m） v （ 1）对小铁块由动能定理得： W1= 221mv 0 ，由得摩擦力对小铁块做的功 W1=2202)(2 mM vmM （ 2）木板克服摩擦力做的功 W2= 2021Mv 221Mv ，由得 W2=220)(2 )2( mM vmMmM （ 3）系统减少的机械能 E= 2021Mv 2)(21 vmM =)(220mMmMv （ 4）系统增加的内能 Q= E=)(220mMmMv （ 5）恰好没有滑离长木板，则 Q=fs 相对 = mg L=)(220mMmMv，即木板长度 L=)(220mMgMv 变
11、化；系统增加的内能 Q= 2021mv，水平力对系统做的功 W= 20mv 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 【练习】 1 D 2 A 3 ABD 4 AD 5 B 6 D 7水平方向的分速度 0xv ，竖直方向的分速度 sin2gLv y 8由机械能守恒定律得： RMg 2 mgR= 221Mv + 221mv ， v= gR ， 由得 31Mm 9设弹性势能为 E，固定时： E= 2021mv， s= tv0 ， 不固定时： E= 2121mv+ 2221Mv， 0=mv1
12、+Mv2 ， x=（ v1+v2） t，由得 x= sMmM 10（ 1）由动量守恒 0=M tL mts 得物块的位移 s= mML ，系统具有的机械能 E=FL+Fs = FLmMm （ 2） M、 m 做同频率的简谐振动，设运动到平衡位置时弹簧的伸长量为 x， F=k x，机械能最大时 L+s=2x ， 由 得kMm mFMm xmL )( 22 ，系统具有的机械能最大 E 机 = kF22 11 由图 4 26 可直接看出 ， A、 B 一起做周期性运动，运动的周期 02tT 令 m 表示 A 的质量， l 表示绳长 .， 1v 表示 B 陷入 A 内时即 0t 时 A、 B 的速度（
13、即圆周运动最低点的速度）， 2v 表示运动到最高点时的速度， F1 表示运动到最低点时绳的拉力， F2 表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守 恒定律得 1000 )( vmmvm 在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 tvmmgmmF 21001 )()( tvmmgmmF 22002 )()( 根据机械能守恒定律可得 2202100 )(21)(21)(2 vmmvmmgmml 由图 4 26 可知 02F mFF1 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是 06 mgFm m gFvml m2 2020536 A、 B 一起运动过程中的守恒量是机械能 E，若以最低点为势能的零点，则 210
14、)(21 vmmE 由式解得 gF vmE m 20203 【正规职称论文发表】业务，先发表，后付费！联系方式 QQ： 317895879 计算机等级考试软件，保证高分通过，联系方式 QQ： 317895879 2.1 动量定理和动能定理（一） 【例题】 例 1（ 1）重力的冲量 IG= gLm2 ，（ 2）合外力的冲量 I=m )cos1(2 gL 例 2开始时以最大加速度匀加速上升，运动的时间 t1=2s；以后以恒定功率上升，运动的时间 t2=5.75s，则运动的总时间 t=t1+t2=5.75s 例 3 F=1500N 例 4飞船增加的牵引力 F=200N 【练习】 1 BD 2 BCD
15、 3 C 4 AC 5 A 6 AD 7 BC 8 ACD 9 2.59m 10 (1) 设经过时间 t，则在时间 t 内射到太阳帆上的光子数为 N=nst ， 对光子由动量定理得 Ft=Np N（ - p） ，对飞船由牛顿运动定律得 F=ma，解上三式得飞船的 加速度为 a= mnsp2 (2)若太阳帆面对阳光的一面是黑色的，则对光子由动量定理得 Ft=0 N（ - p） ，解得 a= mnsp 11 (1)由动能定理得 P t mgh= 221mv 2021mv，人和车飞离高台时的速度 v= h20110 (2) 在空中做平抛运动： t =gh2， s = vt = 2422 hh ，当 h =2.75m 时水平距离最远 s =5.5m
