1、 共 8 页 第 页 1 A B C D P R 图 (2) A B C D 图 (1) A B C D E F (第 7 题 ) (第 7 题 ) (第 10 题 ) (第 9 题 ) 中考 数学 模拟试题 二 注意事项： 1本试卷满分 150 分，考试时间为 120分钟 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果 一、 填空题： (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，把答案填在题中横线上 ) 1. 去年冬季的某一天，学校一室内温度是 8，室外温度是 2 ，则室内外温度相差 . 2. 在函数 2yx中，自变量 x 的取值范围是 . 3. 国家游泳中心“水立
2、方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000 平方米，将 260 000 用科学记数法表示应为 平方米 . 4. 不等式组 302 1 0xx 的解集是 5. 相交两圆的半径分别为 5 和 3，请你写出一个符合条件的圆心距为 . 6. 若正比例函数 y kx 与 2yx 的图象关于 x 轴对称 ,则 k 的值 =_. 7. 如图 ，在菱形 ABCD 中 ， E 是 AB 边上的中点，作 EF BC， 交对角线 AC 于 点 F 若EF 4， 则 CD 的长为 . 8. 给出下列函数： 2yx ； 21yx ； 2 0yxx； 2 1y x x ，其中 y 随
3、x 的增大而减小的函数是 （将正确的序号填入横格内） 9. 如图 (1) 是四边形纸片 ABCD， 其中 B=120， D=50。若将其右下角向内折出 PCR，恰使 CP AB， RC AD，如图 (2)所示，则 C= . 10. 如图，矩形 ABCD 中， AB 2， BC 2 3 ，以 BC 的中点 E 为圆心，以 AB 长为半径作 MHNN 与 AB 及 CD 交于 M、 N，与 AD 相切于 H，则图中阴影部分的面积是 . 二 、 选择题： (本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，在每小题给出共 8 页 第 页 2 A AC)(BCBD(第 16 题 ) 的四个选项中，只有
4、一项是正确的，请将正确的答案 填在括号内 ) 11. 4 的算术平方根是 ( ) A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 12. 下列运算正确的是 （ ） 22a b a b a b 2 239aa 2 2 42a a a 224aa 13.把 x2+3x+c=(x+1)(x+2)，则 c 的值为 （ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 14. 方程 0432 2 xx 的根的情况是 （ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C 没有实数根 D无法确定 15 下面右边的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ） 16. 已知
5、ABC 的面积为 36，将 ABC 沿 BC 的方向 平移到 A/B /C /的位置 ，使 B / 和 C重合，连结 AC / 交 A/C于 D，则 C /DC的面积为 （ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 17. 某探究性学习小组仅利用一幅三角板不能完成的操作是（ ） A. 作已知直线的平行线 B. 作已知角的平分线 C. 测量钢球的直径 D. 找已知圆的圆心 18. 如图，正方形 ABCD 的 边长是 3cm， 一个边长为 1cm 的小正 方形沿着 正方形 ABCD 的边 AB BC CD DA AB 连续地翻 转，那么 这个 小正方形第一次回 到 起始位置时，它的方向是 (
6、 ) A. B. C. D. A. B. D CBA共 8 页 第 页 3 三 、 解答题： (本大题共 11 小题，共 88 分 ， 解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ) 19. （本题 6 分） 计算： 3 ( 4) 1+ 032 2cos30 . 20. （本题 6 分） 先 化简 ，再 求值： 221323 322 aaaaa aa ，其中， 3a . 21. （本题 6 分） 解方程：2282 2 4xxx x x 22. （本题 8 分） 如图，设在矩形 ABCD 中，点 O 为矩形对角线的交点， BAD 的平分线AE交 BC于点 E，交 OB 于点 F，已知 AD=3
7、, AB 3 . 求证： AOB 为等边三角形； 求 BF 的长 . OFEDCBA共 8 页 第 页 4 23. （本题 6 分） 2008 年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放 1000 份调查问卷，并全部收回 根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10 被调查的消费者人数（人） 200 500 200 70 30 将消费者打算购买小车的情况整理后，作出频数分布直方图的一部分（如图） 注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数请你根据以上信息，回答下列问题 （ 1）根据中信息可得，
8、被调查消费者的年收入的众数是 _万 元 （ 2）请在图中补全这个频数分布直方图 （ 3）打算购买价格 10万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 _ 24. （本题 8 分） 已知一次函数 1 32y x k的图象与反比例函数2 3ky x的图象相交，其中一个交点的纵坐标为 6 （ 1）求两个函数的解析式； （ 2）结合图象求出 12yy 时， x 的取值范围 0 4 6 8 10 12 14 16 车价 (万元 ) 人数 (人 ) 40 120 200 360 共 8 页 第 页 5 25. （本题 10 分） 有两个可以自由转动的均匀转盘 AB， ，都被分成了 3 等份，并在
9、每份内均标有数字，如图所示规则如下： 分别转动转盘 AB， ； 两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止） （ 1）用列表法或树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率； （ 2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小明得 2 分；数字之积为 5 的倍数时，小亮得 3 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平 26. （本题 8 分） 在一次研究性学习活动中，李平同学看到 了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图 所示 ）：
10、画线段 AB，分别以点 A、 B 为圆心，以大于 12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 C，连结 AC；再以点 C 为圆心，以 AC 长为半径画弧，交 AC 的 延长线于 D，连结 DB.则 ABD就是直角三角形 . 请你说明其中的道理； 请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为 30 （不写作法，保留作图痕迹） . 1 2 3 A 4 6 5 B DCBA共 8 页 第 页 6 27. （本题 10 分）某省会 市 2007 年的污水处理量为 10 万吨 /天， 2008 年的污水处理量为34 万吨 /天， 2008 年平均每天的污水排放量是 2007 年平均每天污水排放量的 1.0
11、5 倍，若2008 年每天的污水处理率比 2007 年每天的污水处理率提高 40% （污水处理率污 水 处 理 量污 水 排 放 量 ） （ 1）求该市 2007 年、 2008 年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （ 2）预计该市 2011 年平均每天的污水排放量比 2008 年平均每天污水排放量增加 20% ，按照国家要求“ 2011 年省会城市的污水处理率 不低于 70% ”，那么我市 2011 年每天污水处理量在 2008 年每天污水处理量的基础上 至少 还需要 增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？ 共 8 页 第 页 7 OFEDCBA28. （本题 10 分）
12、 如图， AB 是半圆 O 上的直径， E 是 BC的中点， OE 交弦 BC 于点 D，过点 C 作 O 切线交 OE 的延长线于点 F. 已知 BC=8， DE=2. 求 O 的半径； 求 CF 的长； 求 tan BAD 的值。 共 8 页 第 页 8 29. （本题 10 分） 已知抛物线 y=ax2 bx c 与 x 轴交于 A、 B 点（ A 点在 B 点的左边），与 y 轴交点 C 的纵坐标为 2. 若方程 2 0bcxxaa 的两根为 x1=1,x2= 2 . 求此抛物线的解析式； 若抛物线的顶点为 M，点 P 为线段 AM 上一动点，过 P 点作 x 轴的垂线，垂足为 H 点
13、，设 OH 的长为 t，四边形 BCPH 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围； 将 BOC 补成矩形，使 BOC 的两个顶点 B、 C 成为矩形的一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标 . oyx123 2 1 1 2 354321共 8 页 第 页 9 参考答案： 一、 填空题： 1.10； 2.x 2； 3. 2.6 105 4. 12 x3 5. 答案不惟一取 2d8 之间任意一个数均可 6. k= 2 7. 8 8. 、 、 9. 95 10. 43二、选择题： C D A A A D C A 三、解答题
14、： 19. 54 20. 22aa 43 7 21. x1=-2 （增根） x2 1 22. （略） BF=3 3 23. 6 （略） 52 24. y1 3x 10 y2 8x （图略） x 2 或 4 03 x 25. P（ 3 的倍数） 59 P（ 5 的倍数） 3193 不公平 得分应修改为：当数字积为 3 的倍数时得 3 分；当数字积为 5 的倍数时得 5。 26. 连结 BC AC=BC， BC=CD BAC= CAB， CBD= CDB 又 A+ ABD+ D 180 BAC+ ABC+ BDC+ BCD 180 ABC+ DBC=90 ABD 90 即 ABD 是直角三角形 （
15、略） 27. 解：设 2007 年平均每天的污水排放量为 x 万吨，则 2008 年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得： 34 10 40%1.05 xx 解得 56x 经检验， 56x 是原方程的解 1.05 59x 答： 2007 年平均每天的污水排放量约为 56 万吨， 2008 年平均每天的污水排放量约为59 万吨 （可以设 2008 年平均每天污水排放量约为 x 万吨， 2008 年的平均每天的污水排放量共 8 页 第 页 10 约为1.05x万吨） （ 2）方法一：解：设 2011 年平均每天的污水处理量还需要在 2008 年的基础上至少增加 y万吨，依题意得： 34 70%59(1 20)%y 解得 15.56y 答： 2011 年平均每天的污水处理量还需要在 2008 年的基础上至少增加 15.56 万吨 方法二：解： 5 9 (1 2 0 % ) 7 0 .8 70.8 70% 49.56 49.56 34 15.56 答： 2011 年平均每天的污水处理量还需要在 2008 年的基础上至少增加 15.56 万吨 28. r=5 CF= 203 tan BAD 617 29. y= x2 x 2 S= 235142tt （ 1 22 t ） （ 48,55） （ 42,55 ）
