1、波及体积系数 5-3-1注水体积波及系数的定义是水驱油藏中注入水波及到的油藏体积与油藏总体积之比。可分为厚度波及系数与平面波及系数，其二者有如下关系：PZVE式中： Ev体积波及系数，f；EZ厚度波及系数，f；EP平面波及系数，f。1、平面波及系数 5-3-11）基本原理研究注入水平面波及系数主要是利用油藏数值模拟和油层物理模型进行。根据戴斯（Dyes）等人所作的二维平面物理模型利用 X 射线照相技术得到的平面波及系数与含水率的关系，在综合考虑不同流度比和井网部署的情况，得到了计算平面波及系数的公式。其表达式为：1123456EpaMafwMalnln式中： Ep平面波及系数，f；流度比；f含
2、水率，fwa1、a2、a3、a4、a5、a6系数，常数，对不同井网取不同数值。濮城油田是多个断块油藏组成，油层厚度和物性在平面上变化较大。根据这一地质特点，采取了不规则的三角形面积井网进行注水开发。井网形式为交错井网。因此取a10.2077，a20.1059，a3=0.3526，a40.2608，a50.2444，a60.3158。流度比 M 则是按如下公式进行计算确定。根据流度比的定义，则有下述表达式：OSirwfrWwfsrKs式中：kro油相相对渗透率；krw水相相对渗透率；o地下原油粘度，mPa.s；w地层水粘度，mPa.s；原始含水饱和度，f；Swi水驱前缘后的平均含水饱和度，f。采
3、用前述方法计算得出。 从平均油水相对渗透率曲线上，由作图法求出 Kro（ ） 、wfSKrw（ ） 、o、w 取各类油藏 o、w 的实际值。wfS采用以上公式计算出各开发层系的平面波及系数，计算结果见表 2-3。表 2-3 濮城油田注水波及系数计算结果开发层系流度比M渗透率变异系数Vk平面波及系数Ep平均厚度波及系数Ez最终体积波及系数Ev沙一下 1.01 0.56 0.952 0.966 0.920沙二上 1 1.60 0.59 0.954 0.952 0.908沙二上2+30.90 0.77 0.950 0.904 0.859沙二上 4-70.47 0.72 0.919 0.946 0.8
4、69沙二下 0.53 0.70 0.927 0.949 0.880沙三段 1.04 0.70 0.953 0.931 0.887文 51 块 0.60 0.77 0.935 0.920 0.860卫 79 块 2.2 0.80 0.950 0.814 0.773从表中可以看出，含水率为 0.98 时，各开发层系平均平面波及系数都可以达到 0.9 以上。2）平面波及系数的变化特点俞启泰等人根据此平面物理实验模型而得出的公式，分别计算了流度比为1、5、10 时，及五点、直线、交错井网系统平面波及系数 ED与含水率 fw 关系；表明平面波及系数随含水率的上升而增大。不同井网对应同一含水率，流度比越小
5、，平面波及系数就越大。3）平面波及系数的影响因素韦伯尔（Weber）认为影响平面波及系数的主要因素有：断层的封闭性；砂体成因单元边界；渗透率方向性；隔层分布；层理类型。我国蔡尔范认为影响平面波及系数的主要因素有：井网类型和注水方式；流度比；渗透率的方向性；裂缝及其方向；地层倾角；开采方式及注水量。在综合考虑上述因素的基础上，根据濮城油田的地质特征和目前开发状况，主要影响因素有：（1） 储层物性变化大，渗透率方向性明显除中高渗透油藏沙一下、东沙二上 1 油藏储层单一，平面物性变化小，渗透率变化方向性不明显外，其余油藏储层物性在平面上变化较大，渗透率变化具有明显的方向性。储层物性的变化往往受沉积微
6、相的控制，以南区沙二下15 油藏为例，通过对其储层微相研究，沙二下 15 主要发育水下河道砂、河间砂和远砂亚相，平面上河道砂厚度大，孔隙度、渗透率高，呈南北向条带状分布；河间砂位于河道砂体侧翼，分布面积较大，厚度小，物性较差，远砂相孔、渗最低，砂体最薄。河道砂有效厚度一般 4.06.0m，孔隙度2228，空气渗透率 10010-340010 -3m 2，大于 1m 的孔喉所占体积在 60以上；河间砂有效厚度一般 2.03.5m，孔隙度 1620，渗透率5010-310010 -3m 2，大于 1m 的孔喉所占体积在 40以上；远砂相有效厚度一般小于 2.0m，孔隙度 1218，渗透率小于 20
7、10-3m 2，小于1m 孔喉体积占 80以上。平面渗透率变异系数 0.77。正是由于物性在平面上的非均质性强，注入水不能充分波及，造成平面波及系数低。(2) 裂缝及其方向性低渗油藏由于储层物性差，产能低，为了提高生产能力和开发效益，一般都采取压裂改造措施，由于经过人工压裂改造后，在地层形成人工裂缝。根据濮 114、濮 7-29、濮 7-39 井水力压裂方位监测结果及油井见效见水方向分析，人工裂缝为垂直裂缝，裂缝方位 115150，延伸长度为189.94246.56m，岩石最小水平主应力方位 39.3952.2，水平最大主应力方位 129.39142.69，与构造走向基本垂直。注水开发中，如果
8、注采井网部署适当，可以提高水驱油效果，否则造成注入水沿裂缝窜流，使对应油井快速水淹。濮城沙三段属于低渗油藏，油水井均经过多次压裂改造，油井与水井裂缝串通，油井水淹严重，造成平面上注入水波及不均匀，平面波及系数小。濮 67 块沙三中 610 为其一典型例子，油井濮 79、濮 727、濮 742、濮745 井与所对应的注水井濮 711、濮 726、濮 743 和濮 746 井处于裂缝方向上，注水井注水后，最短 23 个月（濮 747 井） 、最长 89 个月（濮79） ，对应油井暴性水淹，含水达到 90以上。(3) 注水量的影响由于注水井所处的构造位置和相带不同，注水井射孔层的物性有差别。物性好、
9、渗透率高的砂层吸水量大，处于构造边部，物性差的地区注水井吸水量小或者注不进水，从而造成平面上注水波及不均匀，波及系数小，特别是沙二上 47、卫 79 块、文 90 块，位于构造复杂、物性差的部位的注水井，单井日注水量只有 2030m 3。2、厚度波及系数 5-3-21）基本原理和方法理论上认为，平均厚度波及系数主要受流度比、渗透率变异系数和水油比的影响，其厚度波及系数理论公式为：YaEzZa123式中：a1=3.334088568，a2=0.7737348199，a3=1.225859406，Ez厚度波及系数，f；Y为计算参数。Y 由下式计算：FVMwo kKf041892493710.式中：
10、Fwo水油比；V k渗透率变异系数，f；f（V k）渗透率变异系数的函数；M流度比。f（V k）由下式计算：f VVk kk0689173516432.俞启泰等人利用理论计算厚度波及系数的通用公式分别计算了流度比为1、5、10 及变异系数 0.3、0.5、0.7 的厚度波及系数 Ez 与含水率 fw 的关系曲线。结果表明变异系数和流度比对厚度波及系数均有较大的影响，对应同一含水率，流度比越小，变异系数越小，则厚度波及系数越大。多数曲线都是向上凸的，说明含水率越高，厚度波及系数增加得越快。但随着变异系数的减小，曲线上凸的程度减弱，当变异系数小于 0.5 时，在含水率高于 0.70.8 以后，厚度
11、波及系数的增长速度大大减缓。当含水率达到 100时，厚度波及系数也就为 1.0。公式计算不同流度比、不同变异系数下，厚度波及系数含水率关系如果考虑重力、毛细管等油水垂向渗流现象，则厚度波及系数 EZ随流度比M、油层有效厚度 H 与含水率 fw 变化的相关公式： fwfwEZ )12.0()1(062. .统计公式计算不同流度比、不同小层厚度的厚度波及系数含水率关系从图上可以看出，随着含水率的增加，厚度波及系数逐渐增大，超过含水70-80%以后，逐渐趋向于一个最大值。与上图有所区别。也就是说，在含水率70-80%以前，以扩大波及系数为主，在含水率 70-80%以后，以提高驱油效率为主。2）厚度波
12、及系数的影响因素韦伯尔认为影响厚度波及系数的非均质参数包括断层封闭条件、成因单元边界、成因单元内部渗透性带及其隔层、层理类型等。蔡尔范认为影响厚度波及系数的因素有以下几方面： 地层层理的影响：因渗透率、孔隙度的差异和完井方法的不同造成水的不均匀推进； 渗透率变化的影响：对一定层段，这种变化造成见水不均匀推进，并在见水后造成大量注入水循环； 流度比的影响：不利的流度比强化了渗透率变化的影响，使厚度波及系数降低； 重力和注水速度的影响：在横向均质系统内，见水时的波及系数取决于粘滞力与重力之比，速度越高，水平系统效益越高； 毛细管压力影响：在亲水系统内，低速开采时由于渗吸作用，毛管力能提高低渗透层的
13、波及系数； 窜流影响：当流度比有利时，地层窜流能提高油层纵向波及系数，当流度比不利时，则相反； 注水量影响：纵向波及系数随注水量增加而增加。M.R.Fassihe 则认为，厚度波及系数是油藏注入水与油的流度比、生产水油比和渗透率变异系数的函数。综合考虑以上因素，结合濮城油田的开发实际，认为渗透率的变化是主要的影响因素，即油层层间非均质性和层内非均质性对厚度波及系数有明显影响。（1）层间非均质性的影响在多层合注的条件下，由于层间渗透率的差异，高渗层启动压力低，吸水量大，而低渗层启动压力高，吸水量少甚至不吸水。层间非均质性强弱与层系划分有关。据取芯井濮 336 井小层非均质性研究（表 2-4）分析
14、，单层内渗透率变异系数仅为 0.37840.5567；组合成砂层组渗透率变异系数为0.65690.7045，组合成开发层系，变异系数为 0.7385，说明组合层数增多，层间非均质性增强，层间渗透率变异系数和级差增大，层间干扰大。据吸水剖面统计（见表 2-5） ，384 口注水井射孔 4341 层，吸水 2817 层，吸水层数占64.9，射孔厚度 9759.0m，吸水厚度 5771.3m，吸水厚度占 59.1；165 口油井产出剖面统计，射孔 1844 层，产液 1237 层，产液层数占 67.1，射孔厚度 4244.2m，产液层厚度 3049.0m，产液层厚度占 71.8。 渗透率级差小于 5
15、倍的沙一下、沙二上 1 等油藏，吸水厚度大，吸水较均匀；渗透率级差较大的沙二上 23、沙二上 47、沙二下等，其级差在 544 倍，这些单元吸水厚度小，纵向上吸水不均匀（见图 2-4） 。由于渗透率级差大，高渗透层易于形成“水道” 。水道形成后，大量注入水沿水道流到采油井采出，导致低效无效循环，其它层被干扰不吸水或吸水量少，进而使全井流压升高，加剧层间矛盾，降低水淹厚度系数。一般地，主微相水道普遍存在。通过南区沙二下 15 层系小层吸水界限的研究，得到吸水与不吸水小层的界限方程为：kimax.036式中： ki井段中某一小层的渗透率，10 -3m 2；kmax井段中渗透率最大的小层渗透率，10
16、 -3m 2。由此方程说明，在注水井井段中，凡是渗透率 k 小于 0.365kmax的小层都不吸水。南区沙二下 15 层系 19951997 年吸水剖面资料统计（见表 2-6） ，17口注水井射孔 365 层，吸水 126 层，吸水层数占 34.52，射孔厚度 630.3m，吸水厚度 219.1m，吸水厚度占 34.76。从层间吸水状况看，砂体发育不好，连通程度低的小层（沙二下 12吸水差，纵向上吸水层间吸水强度差异也大，在 6.527.4m 3/m.d 之间。（2）层内非均质性的影响根据大庆油田资料表明，河流三角洲沉积体系发育正韵律、多段多韵律、复合韵律均匀层、反韵律及薄层（厚度小于 1m
17、的油层）等五种层内非均质类型。密闭取芯分析结果，反韵律油层水洗厚度最大，在 95以上，其次是薄油层，水洗厚度 9095；最差的是正韵律油层，水洗厚度 6065；室内试验分析为 7075（见表 2-7） 。表 2-7 不同层内非均质性油层水驱效果对比濮城油田除沙一下、沙二上 1 为反韵律外，其余油藏油层垂向层序均为正韵律，沙二下、沙三段和文 51 块、文 90 块、卫 79 块层内均质程度高，非均质性弱，可以具有较高的厚度波及系数；沙二上 23、沙二上 47 层内非均质性强，又为正韵律油层，厚度波及系数小。项 目 密 闭 室 内 试 验注 水 倍 数 1.0 注 水 倍 数 1.5非 均 质 类
18、 型 水 洗 厚 度（ ）采 出 程 度（ ）水 洗 厚 度（ ）采 出 程 度（ ）正 韵 律 60 65 35 70 75 39多 段 多 韵 律 75 80 38 80 85 43复 合 韵 律 均 匀 层 85 46 90 95 52反 韵 律 95 55 98 100 65薄 油 层 (厚 度 1.0m) 90 45 95 100 50（3）单层有效厚度的影响根据小层厚度波及系数与含水率、油层有效厚度的关系式：EfaMbHfzwnw11式中： Ez厚度波及系数，f；a、b、n 系数；M流度比，无因次；fw含水率，f。从上式中可以看出，单层有效厚度与小层厚度波及系数成反比，也就是说，在
19、同一流度比，油层水淹时，单层有效厚度小，厚度波及系数就大，反之则小。另根据赵翰卿等人所作的数模研究结果，对没有夹层的均质油层，当厚度从20.0m 减少到 4.0m 时，厚度波及系数可由 0.7 提高到 0.98。濮城油田以薄油层为主，除沙二上 23 为块状厚层（单层厚度大）外，其它油藏的油层厚度小，一般小于 5.0m。3、体积波及系数1）最终体积波及系数根据前面所确定的平面波及系数、厚度波及系数来确定其最终体积波及系数，计算结果见表 2-3。2）目前注水体积波及系数a:实验室分析利用中原油田室内实验做出的水驱油效率与注入倍数的数据，通过回归处理得出了其相关经验公式：EfAVfr R584735.ln.ln.lEv=R/Ef式中：Ev注水波及体积系数，小数目前油藏的驱油效率，；f注入孔隙体积倍数，无因次；V空气渗透率，10 -3m 2；k油水粘度比，无因次。RR采出程度，%从计算结果来看，高渗透油藏体积波及系数高，达到 0.91，水驱油效果好，中低渗透油藏目前体积波及系数低，在 0.220.69，最高为 0.69（东沙二上 1） ，最低为 0.22（沙三中 610） 。b):生产数据分析同 3-9-1丙型驱替特征曲线表达式为： 经推导体积波及系数即:可计算出不同含水率下的体积波及系数。LpbaN)1(fwEV
