1、电路基本规律 串联电路和并联电路知识要点：1部分电路基本规律（1）形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。（2）电流强度：通过导体横截面的电量 q 跟通过这些电量所用时间 t 的比值，叫电流强度： 。Iqt（3）电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式；在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，RUI与导体的横截面 S 成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式 ；公式中 L、 S 是导体的几何特征量， 叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。对于金属导体，它们的电阻率一般
2、都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。将公式 错误地认为 R 与 U 成正比或 R 与 I 成反比。对这一错误推论，RUI可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式 ，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出RUI通过电阻的电流，从而计算出电阻值
3、，这是测量电阻的一种方法。（4）欧姆定律通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即 ，要注意：IURa：公式中的 I、U、R 三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。（5）电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电场力对电荷做功电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能，因此电功 W = qU = UIt，这是计算电功普遍适用的公式。单位时间内电
4、流做的功叫电功率，这是计算电功率普遍适用的公式。PWtUI（6）电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热叫电热。Q = I2 R t 这是普遍适用的电热的计算公式。电热和电功的区别：a：纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、白炽灯等。b：非纯电阻用电器：电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的，发热是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即 W = UIt = I2Rt = 是通用的，没有区别。同理 也无区别。在非纯电阻电URt2 PUIR2路中，电路消耗的电能，即 W = UIt 分为两部分：一大部
5、分转化为热能以外的其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动将电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热 Q = I2R t。这里 W = UIt 不再等于 Q = I2Rt，而是 W Q，应该是 W = E 其他 + Q，电功只能用 W = UIt，电热只能用 Q = I2Rt计算。2串联电路和并联电路（1）串联电路及分压作用a：串联电路的基本特点：电路中各处的电流都相等；电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。b：串联电路重要性质：总电阻等于各串联电阻之和，即 R 总 = R1 + R2 + + Rn；串联电路中电压与电功率的分配规律：串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的
6、电功率跟各个电阻的阻值成正比，即：；UPRn n12 121或 ； 或总 总 总 总c：给电流表串联一个分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为 Rg，允许通过的最大电流为 Ig，用这样的电流表测量的最大电压只能是 IgRg；如果给这个电流表串联一个分压电阻，该电阻可由 或 计算，其中 为电压量程扩UIRgg串 n串 ()1nUIRg大的倍数。（2）并联电路及分流作用a：并联电路的基本特点：各并联支路的电压相等，且等于并联支路的总电压；并联电路的总电流等于各支路的电流之和。b：并联电路的重要性质：并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即 ；并联电路
7、各支路的电流与电功率的分配规律：RRn并 ()112并联电路中通过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比，即， ；IIRPRn n12 12或 ； 或总 总 总 总c：给电流表并联一个分流电阻，就可以扩大它的电流量程，从而将电流表改装成一个安培表。如果电流表的内阻是 Rg，允许通过的最大电流是 Ig。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是 Ig。将电流表改装成安培表，需要给电流表并联一个分流电阻，该电阻可由 计IRgg()并 并或 1算，其中 为电流量程扩大的倍数。nIg闭合电路的基本规律、电学实验知识要点：1、电动势：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电
8、能本领的物理量。定义式为： 。要注意理解：（1） 是由电源本身所决定的，跟外电路的Wq情况无关。（2）的物理意义：电动势在数值上等于电路中通过 1 库仑电量时电源所提供的电能或理解为在把 1 库仑正电荷从负极（经电源内部）搬送到正极的过程中，非静电力所做的功。（3）注意区别电动势和电压的概念。电动势是描述其他形式的能转化成电能的物理量，是反映非静电力做功的特性。电压是描述电能转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。2、闭合电路的欧姆定律：（1）意义：描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关系。（2）公式： ；常用表达式还有：IRr。IRrUI；3、路端电压
9、 U，内电压 U随外电阻 R 变化的讨论：外电阻 R 总电流 Ir内电压 UIr路端电压 IRU增大 减小 减小 增大（断路）O O 等于减小 增大 增大 减小（短路） O（短路电流） r O闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一定的电源， ，r 视为不变，因此，的变化总是由外电路的电阻变化引起IU、 、 的。根据 ，画出 UR 图像，能清rR1楚看出路端电压随外电阻变化的情形。还可将路端电压表达为 ，以 ，r 为参I量，画出 UI 图像。这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即。tgIrmax4、在电源负载
10、为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：。由此PIURrRr2224式可以看出：当外电阻等于内电阻，即 R = r 时，电源的输出功率最大，最大输出功率为 ，电Pmax24源输出功率与外电阻的关系可用 PR 图像表示。电源输出功率与电路总电流的关系是：。显然，PIUIrIrIr224当 时，电源输出功率最大，且最大输出功率2为： 。PI 图像如图所示。rmax4选择路端电压为自变量，电源输出功率与路端电压的关系是：PIUrUrrU1422显然，当 时， 。PU 图像如图所示。2max2综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：（1）外电阻等于内电阻，即 。（2）路端电压等于电源电
11、动势的一半，即 。（3）输出Rr U2电流等于短路电流的一半，即 。除去最大输出功率外，同一个输出Irm2功率值对应着两种负载的情况。一种情况是负载电阻大于内电阻，另一种情况是负载电阻小于内电阻。显然，负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上，输出的能量小于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热容易烧坏，实际应用中应该避免。5、同种电池的串联：n 个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为 ，内电阻为 r，则串联电池组的总电动势 ，总内电阻 ，这样闭合电路欧姆定律可表总 nrn总 示为 ，串联电池组可以提高输出的电压，但应注意电流不要超过每IRr个电池能承受的最大电
12、流。6、电阻的测量：（1）伏安法：伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律 ，测量电RUI路有安培表内接或外接两种接法，如图甲、乙：两种接法都有系统误差，测量值与真实值的关系为：当采用安培表内接电路（甲）时，由于安培表内阻的分压作用，电阻的测量值；当采用安培表外接电路（乙）时，由于伏RUIRxAxAx内 特表的内阻有分流作用，电阻的测量值 ，可RUIRRxVxVx外 以看出：当 和 时，电阻的测量值认为是真实值，即系统误差RxAVx可以忽略不计。所以为了确定实验电路，一般有两种方法：一是比值法，若时，通常认为待测电阻的阻值较大，安培表的分压作用可忽略，应采RxAV用安培表内接电路；若 时，通常认
13、为待测电阻的阻值较小，伏特表的RxAV分流作用可忽略，应采用安培表外接电路。若 时，两种电路可任意选RAV0择，这种情况下的电阻 叫临界电阻， ，待测电阻 和 比较：R0 V0 Rx0若 时，则待测电阻阻值较大；若 时，则待测电阻的阻值较小。Rx0 Rx二是试接法：在 、 未知时，若要确定实AV验电路，可以采用试接法，如图所示：如先采用安培表外接电路，然后将接头 P 由 a 点改接到 b点，同时观察安培表与伏特表的变化情况。若安培表示数变化比较显著，表明伏特表分流作用较大，安培表分压作用较小，待测电阻阻值较大，应采用安培表内接电路。若伏特表示数变化比较显著，表明安培表分压作用较大，伏特表分流作
14、用较小，待测电阻阻值较小，应采用安培表外接电路。（2）欧姆表：欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。a欧姆表的三个基准点。如图，虚线框内为欧姆表原理图。欧姆表的总电阻 ，待测电阻为 ，则RrzgRx，可以看出， 随IrxgxzxIx按双曲线规律变化，因此欧姆表的刻度Rx不均匀。当 = 0 时， 指xIRIxzg针满偏，停在 0 刻度；当 时，x指针不动，停在电阻 刻度；当 时， 指IxRxzIRIxzg21针半偏，停在 刻度，因此 又叫欧姆表的中值电阻。如图所示。Rzzb中值电阻 的计算方法：当用 1 档时， ，即表盘中心的刻度z RzIg值，当用 档时， 。Rnnzzc欧姆表的刻度不均匀，在
15、“ ”附近，刻度线太密，在“0”附近，刻度线太稀，在“ ”附近，刻度线疏密道中，所以为了减少读数误差，可以通z过换欧姆倍率档，尽可能使指针停在中值电阻两次附近 范围内。由于13Rzz待测电阻虽未知，但为定值，故让指针偏转太小变到指在中值电阻两侧附近，就得调至欧姆低倍率档。反之指针偏角由太大变到指在中值电阻两侧附近，就得调至欧姆高倍率档。（3）用安培表和伏特表测定电池的电动势和内电阻。如图所示电路，用伏特表测出路端电压 ，同时U1用安培表测出路端电压 时流过电流的电流 I1；改变电路中的可变电阻，测出U1第二组数据 ；根据闭合电路欧姆定律，列方程组： 解之，I2、 UIr12求得IrU121上述通过两组实验数据求解电动势和内电阻的方法，由于偶然误差的原因，误差往往比较大，为了减小偶然因素造成的偶然误差，比较好的方法是通过调节变阻器的阻值，测量 5 组8 组对应的 U、I 值并列成表格，然后根据测得的数据在 UI 坐标系中标出各组数据的坐标点，作一条直线，使它通过尽可能多的坐标点，而不在直线上的坐标点能均等分布在直线两侧，如图所示：这条直线就是闭合电路的 UI 图像，根据 ，U 是 I 的一次函数，图像与纵Ir轴的交点即电动势，图像斜率 。tg
