1、1=OFED CBA=ODCBA=O NMD CBA=OEDCBA矩形的判定和性质(基础练习)1. 在矩形 ABCD 中, 对角线交于 O 点，AB=0.6, BC=0.8, 那么AOB 的面积为_; 周长为_.2. 一个矩形周长是 12cm, 对角线长是 5cm, 那么它的面积为_.3. 在ABC 中, AM 是中线, BAC= , AB=6cm, AC=8cm, 那么 AM 的长为90_.4. 如图, 矩形 ABCD 对角线交于 O 点, EF 经过 O 点, 那么图中全等三角形共有_对.5. 在矩形 ABCD 中, AB=3, BC=4, P 为形内一点, 那么 PA+PB+PC+PD
2、的最小值为_.6. 在矩形 ABCD 内有一点 Q, 满足 QA=1, QB=2, QC=3, 那么 QD 的长为_.7. 如图, 矩形 ABCD 的对角线交于 O 点, 若 OA=1, BC= , 3那么 BDC 的大小为_. 8. 如图, 矩形 ABCD 对角线交于 O 点, 且满足 AM=BN, 给出以下结论: MN /DC; DMN= MNC; . OMDNCSA其中正确的是_.9. 一个平行四边形的四个内角的角平分线相交围成的四边形的形状是_.10. 如图, 在矩形 ABCD 中, AE 平分 BAD, CAE= , 那么 BOE 的度数为15_.二. 解题技巧11. 在矩形 ABC
3、D 中， A 和 B 的平分线交边 CD 于点 M 和 N，若 M、N 是 CD的三等分点，那么 AB：BC 的值为_.2=PHD CBA=EDC BA=FEDC BA=FEDCBA12. 如图, 在矩形 ABCD 中,DE AC 于点 E, BC= , CD=2, 那么23BE=_.13. 如图, 在矩形 ABCD 中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB 平分 CBH.14. 如图, 矩形 ABCD 的周长为 16cm, DE=2cm, 若CEF 是等腰直角三角形, 那么这个三角形的面积为_.15. 如图, 在矩形 ABCD 中, AD=12, AB=7, DF 平分 ADC, AF
4、 EF, (1)求 EF 长; (2)在平面上是否存在点 Q, 使得 QA=QD=QE=QF? 若存在, 求出 QA 的长; 若不存在, 说明理由.16. 一个四边形满足: 它的每个顶点到其它三个顶点的距离之和相等, 试判断这个四边形的形状.17. 已知矩形 ABCD，试问：当边 AB 和 BC 满足什么条件时, 在边 CD 上一定存在点P, 使得 PA PB?3矩形的判定和性质（巩固练习）1.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成 3 和 5 两部分，则该矩形的周长是_.2.矩形的两条对角线的夹角是 60，一条对角线与矩形短边的和为 15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_.3.若一个直角三角
5、形的两条直角边分别为 5 和 12，则斜边上的中线等于 .4.如图，E 为矩形 ABCD 对角线 AC 上一点，DEAC 于 E，ADE: EDC=2:3,则BDE 为_.5.矩形的两邻边分别为 4和 3，则其对角线为 ，矩形面积为 cm 2.6.若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两条对角线相交所成的锐角是_.7.矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等8.矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等9.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线互相平分
6、且相等 B四个角相等C是轴对称图形 D对角线互相垂直平分10.如图，四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD的中点，那么 MNBD成立吗？试说明理由11.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线 BD 重叠，求图中阴影部分的面积.CC1DABE412.如图，已知在四边形 中， 交于 ， 、 、 、 分别是四边的中点，ABCDBOEFGH求证：四边形 是矩形EFGH13. 如图，平行四边形 中， 、 、 、 分别是 、 、ABCDQBNCDQABC、 的平分线， 与 交于 ， 与 交于 ，BCDAPM求证：四边形 是矩形PQMN14. 如图矩形 中，延长 到 ，使 ， 是 中点ABCDBECAFE求证： F15. 如图，矩形 中， 于 ， 平分 交 于 ，ABCDEBAFBDECF求证： FHGOFE DCBA NMQPDCBAAB CEFDDAB CEF
