1、1 概述火力发电厂三相交流系统短路电流的计算是火力发电厂电气系统设计和运行中的重要环节。利用网络元件的电磁暂态模型进行短路电流计算，结果准确，但方法复杂且计算量大，不能满足工程的需求。人们投入很多精力进行短路电流计算方法的研究，以找到一个在计算的准确性和简化性上的最佳平衡点。长期以来，国内的三相交流系统短路电流的计算一直沿用传统的实用计算法（即运算曲线法） ，而随着海外工程的增加，国际上通用的等效电压源法（基于 IEC 60909 标准）也得到了广泛的应用。国内在两种算法的概念和算法的比较上已做过一些研究。本专题报告将详细对比实用计算法和等效电压源法的计算结果。2 对称短路电流计算结果对比2.
2、1 由电网馈电的三相对称短路电流实用计算法中，电网馈电的对称短路电流初始值通常可视为无限大电源提供短路电流，计算公式为： *“1XIkUII jjjjjk 3*“*等效电压源法中，电网馈电的最大对称短路电流初始值计算公式为： knkZcI3max“对于电网而言，通常可视为 XR，则 XZ 。U j 和 cmaxUn 的通常取值可见表 2.1。表 2.1 Uj 和 cmaxUn 对照表标称电压 Un (kV) 6 10 35 110 220 500电压系数 cmax 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1 1.1cmaxUn (kV) 6.6 11 38.5 121 242 550基准电压 Uj
3、 (kV) 6.3 10.5 37 115 230 525通过对比可以看出，c maxUn 比 Uj 大约 5%，则电网馈电的最大对称短路电流初始值采用等效电压源法的计算结果要比实用计算法的计算结果大约 5%。2.2 由有限电源馈电的三相对称短路电流等效电压源法和实用计算法的最大区别就在于有限电源提供的三相对称短路电流初始值的计算。实用计算法中，先将电源对短路点的等值电抗 X* 归算到以电源容量为基准的计算电抗 Xjs，然后按 Xjs 值查相应的发电机运算曲线或发电机运算曲线数字表，即可得到短路电流周期分量的标幺值 I*。等效电压源法中，有限电源支路的短路电流计算方法与电网支路的短路电流计算方
4、法基本相同，只是引入了校正系数对阻抗进行修正。采用实用计算法和等效电压源法计算对由单台发电机馈电的三相对称短路电流初始值、0.1s 值和 0.2s 值分别见表 2.2-13。表 2.2-1 由单台发电机馈电的三相对称短路电流初始值计算结果对比发电机参数 实用计算法 百分比 等效电压源法 百分比Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5% 54.03kA 100% 56.81kA 104.96%Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5% 67.94kA 100% 71.09kA 104.64%Pr=600MW, Ur=20k
5、V, cos=0.85, Xd”=21.58% 97.83kA 100% 105.14kA 107.47%Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8% 147.48kA 100% 152.99kA 103.74%表 2.2-2 由单台发电机馈电的三相对称短路电流 0.1s 值计算结果对比发电机参数 实用计算法 百分比 等效电压源法 百分比Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5% 41.35kA 100% 40.19kA 97.19%Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5% 41.25k
6、A 100% 41.17kA 96.03%Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58% 78.65kA 100% 79.71kA 101.35%Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8% 113.28kA 100% 109.11kA 96.32%表 2.2-3 由单台发电机馈电的三相对称短路电流 0.2s 值计算结果对比发电机参数 实用计算法 百分比 等效电压源法 百分比Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5% 34.96kA 100% 37.52kA 107.32%Pr=300MW,
7、 Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5% 35.59kA 100% 38.64kA 106.49%发电机参数 实用计算法 百分比 等效电压源法 百分比Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58% 68.60kA 100% 75.10kA 109.48%Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8% 95.98kA 100% 101.95kA 106.22%采用实用计算法和等效电压源法计算对由发电机变压器组馈电的三相对称短路电流初始值、0.1s 值和 0.2s 值分别见表 2.2-46。表 2.2-4 由发变组馈电
8、的三相对称短路电流初始值计算结果对比发电机变压器组参数 实用计算法 百分比 等效电压源法 百分比2.070kA有载调压 98.01%发电机Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%主变压器Sr=240MVA, Ud%=14%, 242/15.75kV2.112kA 100%2.119kA无励磁调压 100.33%3.186kA有载调压 97.39%发电机Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%主变压器Sr=370MVA, Ud%=14.4%, 242/20kV3.272kA 100%3.271kA无励磁调压 99.98
9、%2.401kA有载调压 101.78%发电机Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV2.359kA 100%2.454kA无励磁调压 104.03%3.770kA有载调压 98.28%发电机Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%主变压器Sr=1140MVA, Ud%=18%, 550/27kV3.836kA 100%3.842kA无励磁调压 100.16%表 2.2-5 由发变组馈电的三相对称短路电流 0.1s 值计算结果对比发电机变压器组参数 实用计算
10、法 百分比 等效电压源法 百分比1.741kA有载调压 96.29%发电机Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%主变压器Sr=240MVA, Ud%=14%, 242/15.75kV1.808kA 100%1.770kA无励磁调压 97.90%发电机变压器组参数 实用计算法 百分比 等效电压源法 百分比2.659kA有载调压 95.38%发电机Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%主变压器Sr=370MVA, Ud%=14.4%, 242/20kV2.788kA 100%2.707kA无励磁调压 97.11%2.
11、101kA有载调压 101.78%发电机Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV2.067kA 100%2.134kA无励磁调压 103.24%3.310kA有载调压 98.81%发电机Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%主变压器Sr=1140MVA, Ud%=18%, 550/27kV3.350kA 100%3.354kA无励磁调压 100.12%表 2.2-6 由发变组馈电的三相对称短路电流 0.2s 值计算结果对比发电机变压器组参数 实用计算法 百
12、分比 等效电压源法 百分比1.673kA有载调压 102.26%发电机Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%主变压器Sr=240MVA, Ud%=14%, 242/15.75kV1.636kA 100%1.698kA无励磁调压 103.79%2.550kA有载调压 101.41%发电机Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%主变压器Sr=370MVA, Ud%=14.4%, 242/20kV2.514kA 100%2.592kA无励磁调压 103.09%2.036kA有载调压 107.33%发电机Pr=600MW,
13、 Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV1.897kA 100%2.064kA无励磁调压 108.80%发电机Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%主变压器3.068kA 100% 3.209kA有载调压 104.60%发电机变压器组参数 实用计算法 百分比 等效电压源法 百分比Sr=1140MVA, Ud%=18%, 550/27kV 3.248kA无励磁调压 105.87%从结果对比可以看出：a) 等效电压源法计算得到的由单台发电机馈电的三相对称短路电流初始值比实用计算
14、法的计算结果大约 5%，0.1s 值比实用计算法的计算结果要小约 3%，0.2s 值比实用计算法的计算结果要大约 8%；b) 对于由发变组馈电的三相对称短路电流计算，等效电压源法针对不同的主变压器调压方式有不同的计算公式，而实用计算法则不区分调压方式。对于由单台发电机馈电的三相对称短路电流初始值，实用计算法的计算结果与等效电压源法中对于无励磁调压的计算结果基本一致；c) 虽然目前实用计算法的曲线是采集国内 200MW 及以下各种常用机组参数得到的结果，但其应用于 350MW、600MW 和 1008MW 机组时得到的计算结果与等效电压源法的差距与 200MW 机组基本相同，这在一定程度上说明了
15、这些曲线是可以继续应用于 200MW 以上容量机组的短路电流计算；d) 对于三相对称短路电流周期分量的衰减趋势，等效电压源法计算结果在0.1s 时衰减的比实用计算法计算结果要快，而在 0.2s 时衰减的比实用计算法计算结果要慢。2.3 发电机变压器组内短路时发电机提供的三相对称短路电流实用计算法中，发变组内短路时的发电机提供的短路电流与单台发电机的短路电流计算完全相同。等效电压源法中，主变压器采用有载调压时的计算与单台发电机的短路电流计算完全相同，公式如下： “.3rGkScUIKZrGdSGxsin1“ma.主变压器采用无励磁调压时，引入了不同的校正系数对发电机阻抗进行修正，导致结果与有载调
16、压时的计算结果有所不同，公式如下：“.3rGkSOcUIKZrGdGSOGxpsin1“ma. 其中 pG 为发电机电压调节范围。当 pG 取 5%时，变压器采用无励磁调压时的短路电流结果要比有载调压的结果大 5%，比实用计算法的计算结果要大约10%。采用实用计算法和等效电压源法计算对发变组内短路时发电机提供的三相对称短路电流初始值见表 2.3。由于短路电流周期分量的衰减与单台发电机的衰减相同，因此在这里仅比较了初始值。表 2.3 发变组内短路时发电机提供的三相对称短路电流初始值计算结果对比发电机变压器组参数 实用计算法 百分比 等效电压源法 百分比56.81kA有载调压 105.15%发电机
17、Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, Xd”=16.5%主变压器Sr=240MVA, Ud%=14%, 242/15.75kV54.03kA 100%59.64kA无励磁调压 110.38%71.09kA有载调压 104.64%发电机Pr=300MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=15.5%主变压器Sr=370MVA, Ud%=14.4%, 242/20kV67.94kA 100%74.65kA无励磁调压 109.88%105.14kA有载调压 107.47%发电机Pr=600MW, Ur=20kV, cos=0.85, Xd”=21.58%主变压器
18、Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV97.83kA 100%110.40kA无励磁调压 112.85%152.99kA有载调压 103.74%发电机Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=16.8%主变压器Sr=1140MVA, Ud%=18%, 550/27kV147.48kA 100%160.64kA无励磁调压 108.92%2.4 由电动机馈电的三相对称短路电流实用计算法中，电动机反馈的三相对称短路电流初始值的计算公式为：“MdrIK其中，K d 为电动机的反馈电流倍数，一般取其堵转电流倍数。等效电压源法中，电动机反馈的最大对称短路电流初始值
19、计算公式为： 1/3rMMLRrUZII“(/)3nnLrrcI其中，I LR / IrM 为堵转电流倍数，与 Kd 相同。UrM 和 cmaxUn 的通常取值可见表 2.4-1。表 2.4-1 UrM 和 cmaxUn 对照表标称电压 Un (kV) 3 6 10电压系数 cmax 1.1 1.1 1.1cmaxUn (kV) 3.3 6.6 11电动机额定电压 UrM (kV) 3 6 10通过对比可以看出，c maxUn 比 UrM 大 10%，因此电动机馈电的对称短路电流初始值采用等效电压源法的计算结果要比实用计算法的计算结果大 10%。对于电动机馈电的对称短路电流的 t 时刻值，两种
20、方法均采用了衰减系数进行计算，实用计算法的计算公式为： “.tMtdIKI/.tTte其中 Td 为衰减时间常数，可查相应曲线得到。等效电压源法的计算公式为： “.tMIqI其中 和 q 均可通过公式或查相应曲线得到。Kt.d 和 q 的通常取值可见表 2.4-2。表 2.4-2 Kt.d 和 q 对照表时间 Kt.d 百分 比 q 百分比0.1s 0.0720 100% 0.285 395.83%电动机Pr=500kW, Ur=6kV, 2 对极 0.2s 0.00518 100% 0.142 2741.31%0.1s 0.135 100% 0.344 254.81%电动机Pr=1000kW
21、, Ur=6kV, 2 对极 0.2s 0.0183 100% 0.191 1043.72%0.1s 0.157 100% 0.379 241.40%电动机Pr=1500kW, Ur=6kV, 2 对极 0.2s 0.0246 100% 0.220 894.31%0.1s 0.168 100% 0.403 239.88%电动机Pr=2000kW, Ur=6kV, 2 对极 0.2s 0.0281 100% 0.240 854.09%通过对比可以看出，q 要比 Kt.d 大很多，两种算法对于电动机提供的短路电流的衰减计算结果差距非常大。3 短路电流峰值计算结果对比实用计算法中，短路电流峰值的计算
22、公式为： “2pchkiKI其中，K ch 为冲击系数。等效电压源法中，短路电流峰值的计算公式为： “2pkiI其中， = 1.02 + 0.98e-3R/X。Kch 和 的通常取值可见表 3。表 3 Kch 和 对照表Kch 百分比 百分比单台发电机回路：UrG 1kV, SrG 100MVA, RGf = 0.05Xd”1.90 100% 1.863 98.08%单台发电机回路：UrG 1kV, SrG 100MVA, RGf = 0.07Xd”1.90 100% 1.814 95.49%单台发电机回路：UrG 1kV, RGf = 0.15Xd”1.90 100% 1.645 86.57
23、%发电机变压器组回路：发电机Pr=200MW, Ur=15.75kV, cos=0.85, 1.85 100% 1.904 102.92%Xd”=16.5%, RGf = 0.05Xd”主变压器Sr=240MVA, Ud%=14%, 242/15.75kV, Pkr=535kW发电机变压器组回路：发电机Pr=350MW, Ur=24kV, cos=0.85, Xd”=19.62%, RGf = 0.05Xd”主变压器Sr=420MVA, Ud%=16%, 242/24kV, Pkr=900kW1.85 100% 1.906 103.03%发电机变压器组回路：发电机Pr=600MW, Ur=20
24、kV, cos=0.85, Xd”=21.58%, RGf = 0.05Xd”主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV, Pkr=1380kW1.85 100% 1.900 102.70%发电机变压器组回路：发电机Pr=1008MW, Ur=27kV, cos=0.9, Xd”=21.58%, RGf = 0.05Xd”主变压器Sr=720MVA, Ud%=14%, 550/20kV, Pkr=1380kW1.85 100% 1.912 103.35%馈电网络X/R=151.85 100% 1.822 98.49%电动机Pr=500kW, Ur=6kV, 2 对极1.5
25、20 100% 1.650 108.55%电动机Pr=1000kW, Ur=6kV, 2 对极1.633 100% 1.650 101.04%电动机Pr=1500kW, Ur=6kV, 2 对极1.668 100% 1.650 98.92%电动机Pr=2000kW, Ur=6kV, 2 对极1.680 100% 1.750 104.17%从结果对比可以看出：a) 对于单台发电机回路，等效电压源法的 值比实用计算法的 Kch 值要小。对于常用的 100MVA 以上机组，=1.863 比 Kch=1.90 小 1.92%；b) 对于发变组回路，等效电压源法的 值比实用计算法的 Kch 值要大。对于
26、 200MW1000MW 机组， 比 Kch 要大 3%左右；c) 对于馈电网络回路，等效电压源法的 值根据馈电网络 X/R 的变化而变化，而实用计算法的 Kch 值固定为 1.85；d) 对于中压电动机回路，等效电压源法根据电动机每对极有功功率的不同， 值分为 1.65（每对极有功功率 1MW）和 1.75（每对极有功功率1MW）两档，而实用计算法需要通过查曲线来得到 Kch 值。4 短路电流非周期分量计算结果对比实用计算法中，短路电流非周期分量的计算公式为： /“2/.2atTftRXdckkiIeIe其中，T a 为时间常数， Ta=X /R 。等效电压源法中，短路电流非周期分量的计算公式为： “2/. ftRXdckiIe两种方法的计算公式完全相同。5 实际算例计算结果对比5.1 电气主接线实际算例的电气主接线如图 5.1 所示。图 5.1 发电厂电气主接线图
