1、例 1、已知：等腰 RtABE 与等腰 RtACD，F、G、H 分别是 BE、BC 、CD 的中点探索：GF 与 GH 的关系例 2、如图，ABC 中，A=45，作 AMBC 于 M，若 BM=2，MC=3,求 AM 的长例 3、如图，AB=BC,ABC=90，在 AB、BC 的延长线上分别取点 P、Q 使 BP=CQ，并在 AC上取点 D，若 DP=DQ，求证：DPDQ例 4、已知：等腰 RtABC 与等腰 RtAEF，MC=ME，OA=OF，若AEF 绕点 A 旋转，QP E DCBAMCBA探索 BM 与 OM 的关系例 5、如图，ABE、BCF 、CDG、ADH 都是等腰直角三角形，探
2、索：EG 与 FH 的关系例 6、如图，正方形 ABCD 的 BC 边上取一点 F，作 FEAF 与BCD 的外角平分线交于 E，求证：AF=FEMEO CABFF EDCBAHEFGDCBA例 7、如图，正方形 ABCD 内任取一点 E，分别以 AE、BE 为边作正方形 AEMN 与正方形BEGF，探索 NC 与 AF 的关系例 8、如图，ABCD、CGEF 都是正方形，边长分别为 2 和 3，M 为 AE 中点，求 MF例 9、已知如图，A=B=C=45，E、F、G 、H 分别是 AB、BC 、CD、DA 的中点，求证：四边形 EFGH 是正方形 HGFE DCBAMGD EFCBANM
3、GDE FCBA例 10、如图，直角坐标系中 满足 ，过 B 向 x 轴、y 轴(,)Bab2240ab作垂线，垂足分别为 C、A（1）判断BCO 的形状（2）射线 AD、AE 保持夹角 45不变，与线段 BC、OC 分别交于 D、E，求证：OE+BD=DE（3）在（2）的条件下，AD 与 BO 交于 F，判断AEF 的形状，并证明你的结论例 11、如图 AB 为一固定线段，在 AB 上方有一动点 C，分别以 AC、BC 向外作两个正方形 ACED 与 BCGF，取 DF 中点 M，求证： C 在运动时 M 的位置始终不变O DEFCBACMGDE FBA思考题如图，分别以 AB、AC 向外作两个正方形 ABDE 与 ACFG，求证：CE、DF、BG 三线共点课后练习1、如图，B=45，D=135，AB=AC,求证：BDCDCGDE FBADCBA2、已知ABC，向外作正方形 ABPQ 和正方形 ACMN，若 BC 平行 PM，求证：AB=AC QPNMFECBA
