1、原子物理学第四章学习资料 第 1 页 共 5 页第四章 原子的精细结构：电子自旋一、学习要点1电子自旋(1)实验基础与内容：电子除具有质量、电荷外，还具有自旋角动量称自旋角量子数）和自旋磁矩 .21(,sps Bsespm3,自旋投影角动量 称自旋磁量子数21,sszmp(2)单电子角动量耦合：总角动量 ，称总角量子数（内量0,21,ljjpj子数、副量子数；总角动量的投影角动量 ，称总磁量子jjmjjjz ,1, 数(3)描述一个电子的量子态的四个量子数：强场： ；弱场：sln, jmln,原子态（光谱项）符号 jsL12态不分裂， 态分裂为两层S,GFDP2原子有效磁矩 , (会推导)JJ
2、meg2)1(2)(JSL3碱金属原子光谱和能级的精细结构原因：电子自旋轨道的相互作用.能级和光谱项的裂距；选择定则： ,1l,0j画出锂、钠、钾原子的精细结构能级跃迁图.4. 外磁场对原子的作用（1）拉莫尔进动圆频率(会推导 ): BmegL2（2）原子受磁场作用的附加能量: gMEBJJ附加光谱项 1-7.46,4ceLgMceBgTJJ 能级分裂图（3）史盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂,（m 为原子质量）212JBdLsgmzv原 子（4）塞曼效应：光谱线在外磁场中的分裂，机制是原子磁矩与外磁场的相互作用,使原子物理学第四章学习资料 第 2 页 共 5 页能级进一步的分裂所造成的.
3、塞曼效应的意义正常塞曼效应：在磁场中原来的一条谱线分裂成 3 条,相邻两条谱线的波数相差一个洛伦兹单位 LCd 6438 埃 红光 1D21P1氦原子 66781 埃 1D21P1反常塞曼效应：弱磁场下：Na 黄光：D 2 线 5890 埃 2P3/22S1/2（1 分为 6） ；D 1 线5896 埃 2P1/22S1/2（1 分为 4）Li ( 2D3/22P1/2)格罗春图、相邻两条谱线的波数差、能级跃迁图选择定则 )(1;0(JM垂直磁场、平行磁场观察的谱线条数及偏振情况帕邢 贝克效应：强磁场中反常塞曼效应变为正常塞曼效应， ，BBESLSL2LMSL2 1,0,LS,0 5. 氢原子
4、光谱和能级的精细结构原因：相对论效应和电子自旋轨道相互作用；狄拉克能级公式；赖曼系第一条谱线和巴尔末线系 线的精细分裂；H蓝姆移动二、基本练习（一）教材习题：杨书 P209-210 ：42、44、45、46、48、410、411（二）第四章自测云南师范大学 20092010 学年_原子物理学（4）_自测卷学院_专业 _年级_学号_ 姓名_考试方式：闭卷考 考试时量：120 分钟 试卷编号：（A、B、C 卷）：A 卷题号 一 二 三 总分 评阅人得分1选择题（从 A、B、C 和 D 中选一，在题号上打“” ，每题 1 分，共 42 分）（1）单个 f 电子总角动量量子数的可能值为：A. j =3
5、,2,1,0； B .j=3； C. j= 7/2 , 5/2; D. j= 5/2 ,7/2原子物理学第四章学习资料 第 3 页 共 5 页（2）单个 d 电子的总角动量投影的可能值为：A.2 ，3 ； B.3 ，4 ； C. ， ； D. 3/2， 5/2 .2351（3）d 电子的总角动量取值可能为：A. ; B . ; C. ; D. 215, ,1235,62,6（4）已知一个价电子的 ,试由 求 的可能值：2,sl sljmjA .3/2,1/2 ,-1/2 ,-3/2 ; B. 3/2 ,1/2 ,1/2, -1/2 ,-1/2,-3/2;C .3/2,1/2 ,0,-1/2,
6、-3/2; D. 3/2,1/2 ,1/2 ,0,-1/2, -1/2,-3/2;(5)产生钠的两条黄谱线的跃迁是：A.2P3/2 2S1/2 , 2P1/2 2S1/2; B. 2S1/2 2P1/2 , 2S1/2 2P3/2;C. 2D3/2 2P1/2, 2D3/2 2P3/2; D. 2D3/2 2P1/2 , 2D3/2 2P3/2（6）若已知 K 原子共振线双重成分的波长等于 7698.98 埃和 7664.9 埃,则该原子 4p能级的裂距为多少 eV？A.7.410-2; B .7.410-3; C .7.410-4; D .7.410-5.(7）对锂原子主线系的谱线,考虑精细
7、结构后,其波数公式的正确表达式应为：A. = 22S1/2-n2P1/2 = 22S1/2-n2P3/2 B. = 22S1/2n2P3/2 = 22S1/2n2P1/2 C. = n2P3/2-22S1/2 = n2P1/2-22S3/2 D. = n2P3/2n2P3/2 = n2P1/2n21/2（8）碱金属原子光谱精细结构形成的根本物理原因：A.电子自旋的存在 B.观察仪器分辨率的提高C.选择定则的提出 D.轨道角动量的量子化（9）已知钠光谱的主线系的第一条谱线由 1=5890 埃和 2=5896 埃的双线组成,则第二辅线系极限的双线间距（以电子伏特为单位）：A.0； B.2.1410
8、 -3; C.2.0710-3; D.3.4210-2(10）考虑电子自旋,碱金属原子光谱中每一条谱线分裂成两条且两条线的间隔随波数增加而减少的是什么线系？A.主线系； B.锐线系； C.漫线系； D.基线系(11）如果 是单电子原子中电子的轨道角动量量子数,则偶极距跃迁选择定则为：lA. ; B. 或1; C. ; D. 00l 1l1l(12）碱金属原子的价电子处于 n3, 1 的状态,其精细结构的状态符号应为：A .32S1/2.32S3/2； B.3P 1/2.3P3/2； C .3 2P1/2.32P3/2; D .32D3/2.32D5/2(13）下列哪种原子状态在碱金属原子中是不
9、存在的：A .12S1/2; B. 22S1/2; C .32P1/2; D. 32S1/2.32D5/2(14）对碱金属原子的精细结构 12S1/2 12P1/2, 32D5/2, 42F5/2,22D3/2这些状态中实际存在的是：A.12S1/2,32D5/2,42F5/2; B.12S1/2 ,12P1/2, 42F5/2; C.12P1/2,32D5/2,22D3/2; D.32D5/2, 42F5/2,32D3/2（15）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：A0； B.1； C.2； D.3（16）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：原子物理学第四章学习资料 第 4
10、页 共 5 页A每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子 g 大小不同；C每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁（17）B 原子态 2P1/2 对应的有效磁矩（g23）是A. ； B. ； C. ； D. .B3BB32B2(18)在强外磁场中原子的附加能量 除正比于 B 之外,同原子状态有关的因子有：EA.朗德因子和玻尔磁子 B.磁量子数、朗德因子C.朗德因子、磁量子数 ML 和 MJ D.磁量子数 ML 和 MS(19)塞曼效应中观测到的 和 成分,分别对应的选择定则为：A； B. ; 时不)(0;1J )(1J 0J出现；C. ， ； D. )(J )(1
11、J )();(SL(20)原子在 6G3/2 状态,其有效磁矩为：A ； B. 0； C. ； D. B315B25B215(21)若原子处于 1D2 和 2S1/2 态,试求它们的朗德因子 g 值：A1 和 2/3； B.2 和 2/3； C.1 和 4/3； D.1 和 2（22）由朗德因子公式当 L=S,J0 时,可得 g 值：A2； B.1； C.3/2； D.3/4（23）由朗德因子公式当 L=0 但 S0 时,可得 g 值：A1； B.1/2； C.3； D.2（24）如果原子处于 2P1/2 态,它的朗德因子 g 值：A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2（25）某原子
12、处于 4D1/2 态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：A2 个； B.9 个； C.不分裂； D.4 个（26）判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：A.4D3/2 分裂为 2 个； B.1P1 分裂为 3 个； C.2F5/2 分裂为 7 个； D.1D2 分裂为 4 个(27)如果原子处于 2P3/2 态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为：A.3 个 B.2 个 C.4 个 D.5 个(28)态 1D2 的能级在磁感应强度 B 的弱磁场中分裂多少子能级 ?A.3 个 B.5 个 C.2 个 D.4 个(29)钠黄光 D2 线对应着 32P3/232S1/2 态的跃
13、迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂：A.3 条 B.6 条 C.4 条 D.8 条(30)碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线( 2D3/22P3/2)在磁场中发生塞曼效应,光谱线发生分裂,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为A.3 条 B.6 条 C.4 条 D.9 条(31)对钠的 D2 线( 2P3/22S1/2)将其置于弱的外磁场中，其谱线的最大裂距 和最max小裂距 各是min原子物理学第四章学习资料 第 5 页 共 5 页A.2L 和 L/6; B.5/2L 和 1/2L; C.4/3L 和 2/3L; D.5/3L 和 1/3L(32)使窄的原子束按照施特恩盖拉赫的方法通过极不均
14、匀的磁场 ，若原子处于 5F1态，试问原子束分裂成A.不分裂 B.3 条 C.5 条 D.7 条（33） （1997 北师大）对于塞曼效应实验，下列哪种说法是正确的？A实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况；B实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；C凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的，一定是正常塞曼效应；D以上 3 种说法都不正确.(34）氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于：A.自旋轨道耦合 B.相对论修正和极化贯穿C.自旋轨道耦合和相对论修正 D.极化.贯穿.自旋轨道耦合和相对论修正(35）对氢原子考虑精细结构之后,其赖曼系一般结构的每一条谱线应分裂为：A.二条 B.三条 C
15、.五条 D.不分裂(36）考虑精细结构,不考虑蓝姆位移 ,氢光谱 H 线应具有：A.双线 B.三线 C.五线 D.七线(37）氢原子巴尔末系的谱线,计及精细结构以后,每一条谱线都分裂为五个,但如果再考虑蓝姆位移其谱线分裂条数为：A.五条 B.六条 C.七条 D.八条2简答题（共 12 分，每题各 6 分）（1）碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？为什么 态不分裂， 态分裂为两层？S,GFDP（2）在强磁场下描述一个电子的一个量子态一般需哪四个量子数？试写出各自的名称、.取值范围、力学量表达式？在弱磁场下情况如何？试回答上面的问题.3计算题（共 46
16、 分，其中第 1、3 小题每题各 18 分，第 2 小题 10 分。要求写出必要的文字说明、计算公式和重要演算步骤。只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分。 ）（1）锂原子的基态是 ，当处于 激发态的锂原子向低能级跃迁时，可能产生几条S2D谱线（不考虑精细结构）？这些谱线中哪些属于你知道的谱线系的？同时写出所属谱线系的名称及波数表达式. 试画出有关的能级跃迁图，在图中标出各能级的光谱项符号，并用箭头都标出各种可能的跃迁. （中科院 2001）(2)分析 4D1/2态在外磁场中的分裂情况 .（3）在 Ca 的一次正常塞曼效应实验中，从沿磁场方向观察到钙的 422.6nm 谱线在磁场中分裂成间距为 0.05nm 的两条线，试求磁场强度. （电子的荷质比为 1.751011C/kg）（2001 中科院固体所） ；Ca 原子 3F23D2跃迁的光谱线在磁场中可分裂为多少谱线？它们与原来谱线的波数差是多少（以洛仑兹单位表示）？若迎着磁场方向观察可看到几条谱线？它们是圆偏振光，线偏振光，还是二者皆有？（中科院）
