1、1机械设计习题解答机械设计（西北工大第八版）3-1 某材料的对称弯曲循环疲劳极限 ，取循环基数 6051N， ，试180 MPa9m求循环次数 分别为 7000、25000、62000 次时的有限寿命弯曲疲劳极限。N解 由公式 （教科书式 3-3）01m1 609315187. N MPa2 6091 4202. .m3 6091 53187. .N Pa 3-2 已知材料的力学性能为 ， ， 0.2，试绘制此材料的简20 sM10 化等寿命疲劳曲线。解 根据所给的条件， 和,17A6,C由试件受循环弯曲应力材料常数 ，可得1021027083. .MPa由上式可得 。4.6,D由三点 0,1
2、7A、 和 ，可绘制此材料的简化等寿命疲劳曲线20C14.67,.D如下。23-3 一圆轴的轴肩尺寸为： ， ， 。材料为 ，其强度72 Dm62 d3 rm40CrNi极限 ，屈服极限 ，试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数 。90bMPa50SMPa k解 ， ，所以，查教科书附表 3-2 得 ，/72/61.Dd/3.48r 2.9查教科书附图 3-1 得 ，故有09q1.21.9k5-4 图 5-48 所示的底板螺栓组连接受外力 的F作用，外力 作用在包含 轴并垂直于底板接合面的Fx平面内。试分析螺栓组的受力情况，判断哪个螺栓受力最大？保证连接安全工作的必要条件有哪些？解 将底板螺栓组连接
3、受外力 力等效转化到底F板面上，可知底板受轴向力 ，横向力siny和绕 的倾斜力矩cosxFz。从图可看出 。inszMlhFsincos0zMlFh（1） 底板最左侧的两个螺栓受拉力最大，应验算该螺栓的拉伸强度（螺栓拉断） ，要求拉应力 。（2） 底板最右侧边缘的最大挤压力（底板左侧压溃） ，要求挤压应力 。maxpp（3） 底板最左侧边缘的最小挤压力（底板右侧出现间隙） ，要求最小挤压应力 。ax0（4） 应验算底板在横向力作用下不发生滑移，要求摩擦力 。 （注：0f yFF为螺栓组总的预紧力） 。0F5-6 已知一托架的边板用 6 个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称
4、轴线相平行、距离为 ，大小为 的载荷作250 m0 kN用。现有如图 5-50 所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径较小？为什么？3解 将螺栓组受力 向螺栓组对称中心等效，受剪力 ，转矩60 FkN 60 eFkN。设剪力 分在各螺栓上的力为 ，转矩 分在各螺栓上的2506150 TFmAe iT力为 。j（1）螺栓组按图 5-50（a）布置，有（受力方向为向下）601 eiFkN（受力方向为螺栓所在圆的切线方向）52jTr由图可知，最右边的螺栓受力最大，且为 max103 ijFk（2）螺栓组按图 5-50（b）布置，有（受力方向为向下）6 ei
5、N由教科书式（5-13） ，可得 23maxa622 211550439 2. 4jiTrF Nk由图可知，右边两个螺栓受力最大，且为 2maxmaxaxcos2 104.104.3.6 5ijijFFkN由以上数值可以得出 ：采用图 5-50(a)的布置形式所用的螺栓直径较小。max5-10 图 5-18 所示为一气缸盖螺栓组连接。已知气缸内的工作压力 ，缸盖与缸01 pMPa体均为钢制，直径 ， ，上、下1350 D250 m凸缘均为 ，试设计此连接。25 m解 （1） 确定螺栓数 和直径zd查教科书表 5-4 得螺栓间距 ，取 ，07t06t，则螺栓间距2z41035092 2Dt m螺
6、栓直径为： ，按照系列标准取1.6td 16 dm（2）选择螺栓性能等级按表 5-8 选取螺栓性能等级为 8.8，则螺栓材料的屈服极限 。40 sMPa（3）计算螺栓上的载荷作用在气缸上的最大压力 和单个螺栓上的工作载荷FF225014987 4DpFN987 2z按教科书 P83，对于有密封要求的连接，残余预紧力 ，取 。1.58F1.6F根据公式计算螺栓的总载荷为： 21.62.4091637 FFN（4）材料的许用应力按不控制预紧力的情况确定安全系数，查教科书表 5-10，取安全系数 ，许用应力5S408 5sMPaS（5）验算螺栓的强度查手册，螺栓的大径 ，小径 ，取螺栓的长度 ，根据
7、公16 dm13.85 dm70 lm式螺栓的计算应力为： 221.34.0379. 12 85caFPaMPa满足强度条件。螺栓的标记为 GB/T5782-86 M1670，螺栓数量 12 个。6-2 胀套串联使用时，为何要引入额定载荷系数 ？为什么 型胀套和 型胀套的额定载m1Z2荷系数有明显的差别？解 （1） 胀套串联使用时，由于各胀套的胀紧程度不同，致使各胀套的承载能力不同，所以，计算时引入额定载荷系数 。m5（2） 型胀套串联使用时，右边胀套轴向夹紧力受左边胀套的摩擦力的影响，使得左边胀套1Z和右边胀套的胀紧程度有明显的差别， 型胀套串联的额定载荷系数 较小。1Zm型胀套串联使用时，
8、右边胀套和左边胀套分别自行胀紧，使得左边胀套和右边胀套的胀紧程度只有较小的差别，因此， 型胀套串联的额定载荷系数 较大。26-4 图 6-27 所示的凸缘半联轴器及圆柱齿轮，分别用键与减速器的低速轴相连接。试选择两处键的类型及尺寸，并校核其连接强度。已知：轴的材料为 45 钢，传递的转矩 ，10 TNmA齿轮用锻钢制成，半联轴器用灰口铸铁制成，工作时有轻微冲击。解 （1） 确定联轴器段的键由图 6-27，凸缘半联轴器与减速器的低速轴相连接，选 型平键。A由轴径 ，查教科书表 6-1 得所用键的剖面尺寸为 ， 。轮毂70 dm 20 bm12 h的长度确定键的长度，可取 （P105 轮毂的长度可
9、取 ） ，1.5.7015 Ld.5Ld教科书表 6-1 取键的长度 ，键的标记： 。 1963GB键键的工作长度为： 1029 lLbm键与轮毂的接触高度为： 。/6kh根据联轴器材料为灰口铸铁，载荷有轻微的冲击，查教科书表 6-2，去许用挤压应力注：键、轴、轮毂材料最弱的许用挤压应力，根据普通平键连接的强度计算公5 pMPa式，其挤压强度为 32101052.9 5 697p pTMPakld 满足挤压强度。（2） 确定齿轮段的键6由图 6-27，圆柱齿轮与减速器的低速轴相连接，选 型平键。A由轴径 ，查教科书表 6-1 得所用键的剖面尺寸为 ， 。轮毂90 dm 25 bm14 h的长度
10、确定键的长度，教科书表 6-1 取键的长度 ，键的标记：80 L。 258 1623GB键键的工作长度为： 805 lLbm键与轮毂的接触高度为： 。/27kh根据齿轮材料为钢，载荷有轻微的冲击，查教科书表 6-2，去许用挤压应力注：键、轴、轮毂材料最弱的许用挤压应力，根据普通平键连接的强度计算公10 pMPa式，其挤压强度为 321057.2 10 79p pTMPakld 满足挤压强度。7-1 图 7-27 所示的焊接接头，被焊材料均为 钢， ， ，235Q170 bm180 b，承受静载荷 ，设采用 焊条手12m0.4 FMN40E工焊接，试校核该接头的强度。解 从图 7-27 中可以看
11、出，有对接和搭接两种焊缝。（1） 确定许用应力被焊件的材料 ，查教科书表 7-3 得：许用拉应力235Q，许用切应力 。80 MPa140 MPa（2） 校核焊缝的强度根据对接焊缝的受拉强度条件公式 ，可得对接焊缝所能承受的载荷为：1FA170283670 .2 FbNk根据搭接焊缝的受剪切强度条件公式 ，可得搭接焊缝所能承受的载荷为：21.b210.7.804908 4. b k在对接缝中间剖开，焊缝所能承受的总载荷为712=367.+940861.2 40 FkNFk所以满足强度条件。7-5 图 7-28 所示的铸锡磷青铜蜗轮圈与铸铁轮芯采用过盈连接，所选用的标准配合为 ，配合表面粗糙度均
12、为 ，设连接零件本87Ht身的强度足够，试求此连接允许传递的最大转矩(摩擦系数 )。0.1f解 （1） 计算最小过盈量查表可得：蜗轮圈与轮芯的配合为 的轴的公差2508/7Ht和孔的公差 。最小有效过盈量 。0.2419650.725min19624 m查教科书表 7-6 可得： ，12 zzR最小过盈量为：压入法： mini120.840.81=08 z 胀缩法： ii4 （2） 计算配合面间的最小径向压力取 ， ， ， 。刚度系数分别为：51.30 EMPa10.2551.30 EMPa20.352112.4dC222805.391根据过盈连接传递载荷所需的最小过盈量公式： ，分别采用两种
13、方312min0CpdE法装配，配合面间的最小径向压力分别为：压入法：minmin 3312 55108.48 .49.2010p MPaCdE胀缩法：8minmin 3312 551244.0 .9.01p MPaCdE（3） 计算允许传递的最大转矩根据连接传递转矩公式 ，配合面间传递的最大转矩分别为：2Tpdlf压入法：22min113.48506.10498 205 Tdlf NmAA胀缩法： 22in.35 36 plf8-1 V 带传动的 ，带与带轮的当量摩擦系数 ，包角 ，初1450 /minr 0.51vf180始拉力 。试问（1）所传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若 ，
14、036 FN dm其传递的最大转矩为多少？（3） 若传动效率为 0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出功率为多少？解 （1）临界有效拉力 ecF根据临界有效拉力公式 （式 8-6） ，可得临界有效拉力 为012fecfecF0.510 .1236478. fecfFNe（2）确定最大传递扭矩 T10478.52397.5 23.9 2decTmAAA（3）计算输出功率根据带传动功率公式 10.95478.1503.45 1066eedFvnp kW8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动，电动机功率9，转速 ，减速器输入轴的转速 ，允许误差 ，运7 PKW196
15、0 /minnr230 /minnr5%输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此传动。解 （1）确定计算功率 caP查教科书表 8-7 得工作情况系数 ，计算功率1.2AK1.278.4 caAPKkW（2）选取 V 带型号根据 ， ，查教科书图 8-11 选用 B 型。8.4 cak1960 /minnr（3）确定带轮的基准直径 ，并验算带速度dv由教科书表 8-4a 取主动轮基准直径 ，从动轮直径180 d1228096.2=53. 3dnm查教科书表 8-8 取 。5 dm从动轮实际转速 12280961.238.7 /min5dnr验算转速误差： 238.7010%12.6%5n转
16、速误差在允许误差 范围内。5验算带的速度 18096. /25 /60dnv ms带速适合。（4）确定带的长度 和中心距La根据 ，则 ，初步取中心距 。120120.7dd047613a01 am根据带长公式，带的长度为10210120()2()458 8309.7dddLaam查教科书表 8-2 选带的基准长度， 。1 dL实际中心距 为a31509.7028.5 （5）验算主动轮上的包角 11217.357.380()80(51)162.008da 包角适合。（6）计算带的根数 z由 和 查表 8-4a 得180 dm1960/innr03.2 PkW由 、 和 B 型带，查表 8-4b 得196 /inr2.930.3 Pk由 ，查教科书表 8-5 得 ；由 ，查教科书表 8-2 得12. 0.5K315 dLm。.07LK根据带数公式（式 8-26） ，得带数为0 8.42.3483.20951.07caLPzK取 。3（7）计算初拉力 0F查教科书表 8-3 得 B 型带的单位长度质量 ，由式（8-27）0.18 /qkgm2 20(2.5)(59).40189.567 .3caKPv Nz（8）计算轴压力 （式 8-28）pF10 162.2sin237sin583 pz N
