1、0第一章绪论1-1 已知某水流流速分布为 ，u 的单位为 m/s ，y 为距壁面的距离，单10/72.y位为 m。 （1）求 y=0.1、0.5、 1.0m 处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数，计算相应的切应力。sc/0.2解：（1） 10/910/97.7. yydyu则 y=0.1 处的流速梯度为： 572.2.10/91.0yduy=0.5 处的流速梯度为： 34.7.10/95.0yy=1.0m 处的流速梯度为： 72.2.10/90.1ydu（2）切应力 dyudyuy 44108.98则 y=0.1 处的切应力为： Payy 41.041.0 752y=0.5 处的切应力为：
2、duyy 45.045.0 38 y=1.0 处的切应力为： Payy 401.40.1 72621-3 容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？（1）容器静止时；（2）容器以等加速度 g 垂直向上运动；（3）容器以等加速度 g 垂直向下运动。解：（1）容器静止时 液体所受质量力只有重力 三个方向单位质量力分别为： （z 轴垂向向上为正）0yxffz（2）容器以等加速度 g 垂直向上运动时，液体所受质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，三个方向单位质量力分别为： （z 轴垂向向上为yxf ggfz2)(1正）（3）容器以等加速度 g 垂直向下运动时 液体所受
3、质量力有重力和惯性力，其中惯性力和物体运动的加速度方向相反，三个方向单位质量力分别为： （z 轴垂向向上为正）0yxf0gfz1-4 根据牛顿内摩擦定律，推导动力粘滞系数 和运动粘滞系数 的量纲。解：根据牛顿内摩擦定律知 内摩擦力 dyuAT可得动力粘滞系数 其量纲为dyAu/LTMuT/2运动粘滞系数 量纲为123/LM1-6 一底面积为 4045cm2 的矩形平板，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，斜面倾角 =22.62，如图所示。已知平板运动速度 u=1m/s，油层厚 ，m1由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数 。题 1-6 图解：如图平板所受
4、作用力包括：重力 G、斜面的支撑力 N、摩擦力 T由受力平衡得： T85.162.sin8.95sin可得 dyuAT 23/0474.0msdyuA第二章 流体静力学2-1 一封闭水箱自由面上气体压强 p0=25kN/m2，h 1=5m，h 22m 。求 A、B 两点的静水压强。2题 2-1 图解： 2310 /7458.91025mkNghpA 2/6.)(.74)( kB 2-3 如图所示为一复式水银测压计，已知 ， ， ，32112m5.3， 。试求水箱液面上的绝对压强 ？m4.15.30p题 2-3 图解：已知断面 1 上作用着大气压，因此可以从点 1 开始，通过等压面，并应用流体静
5、力学基本方程式，逐点推算，最后便可求得水箱液面上的绝对压强。应用等压面，根据式（2-3-5）可得 ， ，)( 2112gpH)( 2323gp，又 。联立求得)( 4334gpH 45450p。)()()( 453232110 H将已知值代入上式，得 223 232 3057.9kN/m1.4m)(3.5.8/sg1 1.m)(.9.8/skg/06)(.8/s kg/019.8skg/0.6 p2-4 某压差计如图所示，已知 HA=HB=1m，H=0.5m 。求： 。BAp3题 2-4 图解：由图可知，面为等压面，根据压强公式可得，hgpghpHA21 hgpHA2同时， B3由于水银柱和水
6、柱之间为空气，密度可忽略不计，则 ，得32BHAghpghp将已知数代入公式，得 2 2323kN/m04.7 )1m(9.8/skg/m10.59.8/sg136)( BAHBA2-6 盛同一种液体的两容器，用两根 U 形差压计连接。上部差压计 内盛密度为A的液体，液面高差为 ；下部差压计内盛密度为 的液体，液面高差为 。求AAhBBh容器内液体的密度 （用 ， ， ， 表示） 。BABh4题 2-6 图 （图中 A、B 分别换为 、 ）AhB解：如图，11 为等压面，根据压强公式可得 AAghyghygyxg )()()( 3132化简可得 （1）同样由等压面 22，可得 （2）Bx)(联
7、立式（1）和式（2）可得： BAh2-7 画出下列图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图5(f）题 2-7 图（f ）中左端水面下加 ，并取掉 ）r2-8 画出下列图中各标有文字曲面上的压力体图，并标出垂直压力的方向。题 2-8 图（请排两行，各 4 个）2-9 水闸两侧都受水的作用，左侧水深 3m、右侧水深 2m。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置（用图解法和解析法分别求解） 。解：（1）图解法：绘出静水压强分布图，如图：mm压强分布图的面积： mkNhghg /5.24)3(8.910)23(8.9102)()(21 33122 作用于单宽上的静水总压力 kNbP54.
8、压力中心的位置：设 P 距底部距离为 e左侧水体对水闸的静水总压力为： kN.4.231右侧水体对水闸的静水总压力为： b6198026根据合力矩分力矩之和可得： 21ePme27.54/)36.19.4(（2）解析法：图中可知： hc.21213mbhAmc0.2 22kNAghPc 1.435.89131 62022作用于水闸上的静水总压力： kNP5.2469.21求压力中心位置： mAlIlcd 0.3.5.11 AlIlcd .22221ddPlm73.154/).690.4( 2-12 两水池隔墙上装一半球形堵头，如图。已知：球形堵头半径=1m，测压管读数h=200mm。求：（ 1
9、）水位差 H；（2）半球形堵头的总压力的大小和方向。7解：（1）如图 1-1为一等压面2ghpghH)(1 122,hm52.0)6.3(（2）水平分力：铅垂投影面面积： 22214.3.RAx投影面形心的淹没深度： Hlhlcc与与方向：水平向左kNghgPxxcxcx 5.714.328.90与与（3）铅垂分力：因左右两侧压力体相互抵消， 0zP（4）总压力： 方向：水平向左kNPx5.72-14 圆弧门如图所示。门长 2m。 （1）求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。（2）求垂直总压力及其作用线方向。解：（1）水平分力：铅垂投影面面积： 24mbrAx投影面形心的淹没深度： hc3方
10、向：水平向右kNghPxcx 8.156.910（2）铅直分力：压力体如图，压力体体积 328.1432mbAVCDE方向：铅垂向上kgVz 1.7928.910（3）总压力： NPzx 04562（4）作用力方向合力指向曲面，其作用线与水平向夹角： 8.4).15679arctn(rtxzP2-16 如图所示，涵洞进口设圆形平板闸门，其直径 d=1m，闸门与水平面成 倾角o08并铰接于 B 点，闸门中心点位于水下 4m，门重 G=980N。当门后无水时，求启门力 T（不计摩擦力） 。解：闸门中心的淹没深度 mhc4闸门所受静水总压力 kNAgP7.30148.9102作用点距水面的距离 mr
11、lc.6sinsi1dlld 3.)12.4(852.4)(851根据力矩平恒： coscsmin1dTGlPD kNdlT 87.3160s160cos298.).43(7.0cos2)(1min 启门力应大于 31.87kN。2-17 为校核图中所示混凝土重力坝的稳定性，对于下游无水和有水两种情况，分别计算作用于单位长度坝体上水平水压力和铅直水压力。解：（1）下游无水情况：水平分力：铅垂投影面面积： 216mbhAx投影面形心的淹没深度： c13方向：水平向右kNgPxcx 4.2.909铅直分力：压力体如图，压力体体积 384216mbAVCDE方向：铅垂向下kNgPz 4.8.910总
12、压力： x 362432作用力方向合力指向曲面，其作用线与水平向夹角： 6.14).328arctn(rtxzP（2）下游有水情况：水平分力：上游受压面：铅垂投影面面积： 216mbhAx投影面形心的淹没深度： c32方向：水平向右kNAghPxcx 4.68.9101下游受压面：铅垂投影面面积： 2261mbhAx投影面形心的淹没深度： c3方向：水平向左kNAghPxcx 4.768.9102总的水平分力： 方向水平向右.1.32铅直分力：左侧压力体如图，压力体体积 3846mbAVCDE方向：铅垂向下kNgPz .82.9101右侧压力体如图，压力体体积 391BFG方向：铅垂向下z .2总铅直分力： 方向：铅垂向下kPzz 6.502.84621总压力： kNPzx 37.50362作用力方向
