1、正方体平面展开图练习正方体的平面展开图中相对的两个面的特点是：相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，且相距最近。1如图，是正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为-4 的面与它对面的数字之积是 。 解：对于正方体，相邻的面不能构成相对的面，同时，还要用运动的观点观察图形，与这个面有一个公共点的面不能与它构成对面。分析：确定各数字所在的面的对面是解决问题的关键显然，4不可能与 2，0 构成对面上的数，也不可能是 1 或1，因为折叠后 1 与1 构成了与4 相邻的数的面因此只可能是3 的面与4 的面相对，所以积为 12 【同类题】如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标
2、有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是_解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对故答案为：4【同类题】一个无盖的立方体纸盒，将它展开成平面图，有几种可能的图形？ 分析 与例 10 不同的是立方体少一个面，而且其平面展开图不唯一因此要按五个面，运用分类的数学思想，应用简单枚举法，将平面图形的可能情况一一列举出来 答案 将可能的情况分为三类： （1）四个正方形连成一排的有两种情况，如图（2）三个正方形连成一排的有五种情况，如图（3）两个正方形连成一排的有一种情况，如图综上所述，一共有八种展开图2如图，
3、是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别写有“空袋难以直立”，则写有 “难”字的对面是什么字（ ）A、立 B、空 C、直 D、以3如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中 x 的值为 。 解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x ”字相对的字是 7。4如图是一个正方体纸盒的展开图，如果其中一面标上 A，那么与标有 A 的面相对的一面上所标的数字是 2 。5如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在
4、 A、B、C 内的三个数依次是 0，-2, 1 。 解：图中图形折叠成正方体后，A 与 0 对应，B 与 2 对应，C 与-1对应6把一个正方体的六个面分别标上字母A、B、C 、 D、E 、F 并展开如图所示，已知：A=x 2-4xy+3y2，C=3x 2-2xy-y2， B= 1(C-A)，E=B-2C，若正方体相对的两个面上的多项式的和都相等，求 D、F解：D= 3x 2-7xy+4y2，F= 9x 2-11xy+2y2A BDC7有一个正方体，A，B，C 的对面分别是x，y，z 三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6 格，当正方体翻到第 6 格时正方体
5、向上一面的字母是（ ）A、x B、A C、B D、C解：翻到 1 时，C 与 1 重合，翻到 2 时，B 与 2 重合，翻到 3 时，A 与 3 重合，C 与 4 重合，x 与 5 重合， y 与 6 重合，B 的对面是 y，正方体向上一面的字母是 B故答案为：C8下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）9如图，是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把-8，5，8，-2，-5 ，2 分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数10如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式当折成正方体后，“？” 所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？” 所表示的单项式是（ ）A、b B、c C、d D、e
