1、 专业 K12教研共享平台 1 50 EDCBA延庆 区 2016-2017 学年第一学期期末 考试 初 二 数 学 考生须知 1.本试卷共 6 页， 29 道小题 ， 满分 120 分，考试时间 120 分钟 2.在试卷和答题 纸 上认真填写学校名称、姓名和 学号 3.试题答案一律填涂或书写在答题 纸 上，在试卷上作答无效 4.在答题 纸 上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答 一、选择题：（ 本题共 33 分， 每小题 3 分） 每小题给出的四个选项中 ， 只有一个是符合题目要求的 1 京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺 术形式之一
2、下列四 个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的是 2 4 的平方根是 A 2 B 2 C 2 D 2 3 使分式 13x有意义的 x 的取值范围是 A 3x B 3x C 3x D 3x 4 在右图中，如果 CD=CE，那么 CED 等于 A 75 B 70 C 65 D 50 5在平面直角坐标系中，已知点 A（ 1， b）和点 B（ a， 2）关于 x 轴对称， 则 ab 的值是 A 3 B 1 C 1 D 3 A B C D 专业 K12教研共享平台 2 伏象园半山湖月季园清风园官厅大桥静心园台地园枫林园百花园雅荷园远航码头夏都公园夏都会议中心12 m5 mC BA6 如图，一根垂直于地面的旗
3、杆在离地面 5 米处折断，旗杆 顶部落在离旗杆底部 12 米处，那么旗杆折断前的高度是 A 5 米 B 12 米 C 17 米 D 18 米 7如图 ， 右图中的两个三角形是全等三角形 ， 其 中一些角和边的大小如图所示，那么 x 的值是 A 30 B 45 C 50 D 85 8 延庆区 妫河生态走廊西段的骑游线路 环湖 而 建 ，右图是利用平面直角坐标系画出的沿途 景点的大致分布示意图，这个坐标系分别以 正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向，如 果表示枫林园的点的坐标为（ 6， 1），表示伏 象园的点的坐标为（ 1， 2），那么这个平面 直角坐标系的原点所在位置是 A 静心园 B 半
4、山湖 C 雅荷园 D 远航码头 9 某通讯公司的 4G 上网套餐 每月上网费用 y (单位：元 )与上网 流量 x（单位：兆（ M）的函数关系的图象如图所示，则 该公司用户月上网 流量 超过 500 兆以后，每兆流量 的费用为 A 1 元 B 0.59 元 C 0.3 元 D 0.29 元 10 如图 ， OP 平分 AOB， AOP=15 ， PC OA， 6003059500y /元x /M 015 OPDCBA3 85 45 853x专业 K12教研共享平台 3 x-1 43210 a x-1 43210 aA BCDABCDEPD OA 于点 D， PC=6，那么 PD 等于 A 3
5、B 6 C 8 D 10 11 实数 11a ， a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 二、填空题（ 本题共 21 分， 每 小 题 3 分） 12 计算 ： 5 2 5 2 13 如果 直角 三角形的两边长分别 为 3 和 5，那么 第三边的长是 14 正比例函数 y mx 的 函数值随 x 的增大而减少 ， 那么 m 的 取值范围是 15 如图， AC AD， 请你添加一个适当的条件 使得 ABC ABD （ 只需填一个答案即可 ） 16 若实数 xy， 满足 22 ( 3 ) 0xy ，则代数式 xy 的值是 17 如图， ABC 中， AC=7， BC=4， AB 的垂直
6、平分线 DE 交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E， 那么 BCE 的周长为 18 阅读下面材料： 下面是“作角的平分线”的尺规作图过程 尺规作图： 已知： AOB 求作：射线 OC，使它平分 AOB 如图 ， 作法如下 ： （ 1）以点 O 为圆心 ，任意长为半径 作弧 ，交 OA 于 E，交 OB 于 D； （ 2）分别以点 D， E 为圆心 ， 以 大于 12DE 的同样长 为半径 作弧，两弧交于点 C； A B C D BOAEDCAO Ba0 1 2 3 4-1 x a0 1 2 3 4-1 x专业 K12教研共享平台 4 EDCBA请回答：该作图的依据是 三、解答题（本题共 2
7、9 分 ，第 19 题 8 分，第 22 题 6 分，第 20， 21， 23 题各 5 分 ） 19计算： （ 1） 8 | 2 1 | 2 ( 2 1) （ 2） 23 2 1 8 3- 20 解方程： 2 111xxx 21 如图， AB 与 CD 交于 一点 E， AC BD， 且 AC BD， 求证： CE= ED 22已知一个一次函数的图像经过 （ 2， 1），（ 1， 5）和（ m， 1） 三点 （ 1）求这个一次函数的表达式； （ 2）求 m 的值； （ 3） 求出当 23x 时，函数值 y 的取值范围 23 如图，在 ABC 中， AB=AC， AD 是 BC 边上的中线，
8、CE AB 于点 E 求证： BCE= BAD 四 、解答题（本题共 17 分 ，第 24 题，第 25 题各 5 分，第 26 题 7 分 ） 24 王明 和张伟是 好朋友 ， 王明 打篮球时不慎将脚扭伤，张伟 非常关心 他，了解到王明的爸妈要出差几天，为让王明能每天准时到校，张伟决定和爷爷一起用小三轮车接送他 . ED CBA专业 K12教研共享平台 5 张伟 家到学校的路程是 1 千米 ， 到王明家的路程是 3 千米 . 张伟 骑 小三轮车 的速度是他步行速度的 2 倍 ， 接送 王 明要 比他自己步行上学多用 30 分钟（张伟扶王明上车时间忽略不计） ， 问 张伟 步行速度和骑 小三轮
9、车 速度各是多少 ？ 25 如图， ABC 中， 90ABC ， BA=BC 过点 B 作直线 MN ， （ 1）画出线段 BC 关于直线 MN 的轴对称图形 BD； （ 2）连接 AD， CD，如果 25NBC ， 求 BAD 的度数 26 已知：在平面直角坐标系 xOy 中， 一次函数 4y kx的图象与 y 轴交于点 A， 与 x 轴负半轴交于点 B， OA=2OB （ 1）求点 A、点 B 的坐标； （ 2）求这个 一次函数 的表达式； （ 3） 在线段 OA 上是否存在点 P，使点 P 到点 A， B 的距离相等？ 如果存在，利用尺规作图，找到点 P；（不写作法，保留作图痕迹） 求出
10、点 P 的坐标 . 如果不存在，说明理由 . 五、解答题 （本题共 20 分 ，第 27 题 6 分，第 28 题 6 分，第 29 题 8 分 ） 27 先 阅读下列 材料： 1111 2 2 ， 1 1 12 3 2 3 ， 1 1 13 4 3 4 ， 1 1 14 5 4 5 ， NMABC专业 K12教研共享平台 6 QPDCBA 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 4 5 20 15 20 16 1 1 1 1 1 1 1 1 112 2 3 3 4 4 5 20 15 20 16 112016 20152016 再解答下列问题： （ 1）计算： 1 1 1 11 2 2 3
11、 3 4 ( 1 )nn ；（ 2）解分式方程： 1 1 1 1( 2 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 4 )x x x x x ； （ 3）计算： 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( 4 ) ( 4 ) ( 6 )n n n n n n 28 如图，在 ABC 中， AB=BC=CA=6cm，点 D 为 AB 上的点，且 23BD AB，点 P 在边 BC 上由 B 点向 C 点运动，点 P 的速度为 2cm/s， 同时，点 Q 在边 CA 上由 C 点 向 A 点运动 （ 1）如果点 P 的运动速度与点 Q 的运动速度相等，经过 1 秒后， DBP 与 PCQ 是 否全等？请
12、说明理由； （ 2）如果点 Q 的运动速度 为 3cm/s， 当点 Q 运动几秒后，可得到等边三角形 PCQ ？ 29 （ 1） 发现： 如图 1，点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=a， AB=b 填空：当点 A 位于 时，线段 AC 的长取得最大值，且最大值为 （用含 a， b 的式子表示） （ 2） 应用： 点 A 为线段 BC 外一动点，且 BC=3， AB=1，如图 2 所示，分别以 AC， AB 为边，作等边三角形 AEC 和等边三角形 ABD，连接 CD， BE AB CDAB CD备用图 备用图 专业 K12教研共享平台 7 请找出图中与 BE 相等的线段，并说明理由 ；
13、 求出 线段 BE 长的最大值； （ 3） 拓展： 如图 3 所示 ，在平面直角坐标系中， 点 B 的坐标为（ 2， 0），点 C 的坐 标为（ 5， 0），点 A 为线段 BC 外一动点，且 AB=2，分别以 AC， AB 为边，作 等 腰直角 三角形 AEC 和等 腰直角 三角形 ABD， 且 AC=AE， EAC=90， AB=AD， BAD=90， 请直接写出线段 BE 长的最大值 延庆区 2016-2017 学年第一学期期末测试卷 初 二 数 学 答 案 ba CBADCEBA-1135-13-21yxO 图 1 图 2 图 3 CBDAE专业 K12教研共享平台 8 一、选择题：（
14、共 11 个小题 ， 每小题 3 分 ， 共 33 分） CBABD DCBDA C 二、填空题 （共 7 个小题，每空 3 分，共 21 分） 12 3 13.4 或 34 14 0m 15 BC=BD 16 3 17 11 18. 三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等。 三、解答题 19 （ 1） 8 | 2 1 | 2 ( 2 1) = 2 2 2 1 2 2 3 分 = 2 2 3 4 分 （ 2） 23 2 1 8 3- = 3 2 6 2 6 3 分 = 56 4 分 20. 解： 2 111xxx 去分母，得： 1 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x x
15、 x x 1 分 222 2 1x x x x 2 分 -x=-3 3 分 3x 4 分 经检验： x =3 是原方程的解 5 分 专业 K12教研共享平台 9 21证明： AC BD CAE= DBE 1 分 在 RtACE 和 RtDBE 中 CA E DBEAEC DEBAC BD ACE BDE(AAS) 4 分 CE=DE 5 分 22 （ 1）设一次函数表达式为 y kx b 一次函数的图像经过（ 2， -1），（ -1,5） 125 kbkb 解得： 2, 3kb 2 分 一次函数表达式为 23yx 3 分 （ 2） 一次函数 23yx 的图像经过（ 2， -1）， 1 2 3m
16、 1m 4 分 （ 3）当 2x 时， 7y ,当 3x 时， 3y 5 分 20k y 随 x 的增大而减少 ， 37y 6 分 23 证明： 专业 K12教研共享平台 10 AB=AC， AD 是 BC 边上的中线， AD BC， ADB=90， 2 分 BE AC， BEC=90， 3 分 BCE+ B= BAD+ B， 4 分 BCE= BAD 5 分 24 解：设 张伟步行的速度 为 x 千米 /时，则他骑小三轮车的速度 为 2x 千米 /时 1 分 根据题意得： 1 1 722xx 3 分 解方程得： 5x 经检验 5x 是原方程的解，且满足题意 4 分 张伟步行的速度 为 5 千米 /时，则他骑小三轮车的速度 为 10 千米 /时 . 5 分 25.（ 1）画图正确 3 分 （ 2）由题意可知： BC=BD， NBC= NBD=25 AB=BC AB=BD BAD= BDA 4 分 ABD= ABC+ BAD+ BDA=140 BAD=20 5 分 26. 解： （ 1） 4y kx，令 x=0 得 y=4 A（ 0,4） 1 分 OA=4， OA=2OB ， OB =2， DABCNMO xy1-2 3-131-1BAPM
